2023-2024学年北京市海淀区师达中学八年级下学期期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年北京市海淀区师达中学八年级下学期期中数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. 18B. 5C. 12D. 0.1
2.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是( )
A. 5，12，13B. 1，2，3C. 3，3，3D. 4，5，6
3.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=100∘，则∠A的度数为
( )
A. 50∘B. 40∘C. 80∘D. 100∘
4.下列曲线中表示y是x的函数的是
( )
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 3 2− 2=3C. 10÷ 5=2D. 2× 3= 6
6.直线y=3x−1向下平移两个单位，平移后直线的解析式为
( )
A. y=3x+1B. y=3x−3C. y=3x+2D. y=3x+3
7.下列各点中，在函数y=x−3的图象上的点是
( )
A. (1 ,−1)B. (−1 ,1)C. (3 ,0)D. (−3 ,0)
8.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=1，那么CD的长为
( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
9.若四边形ABCD是 甲，则四边形ABCD一定是 乙，甲、乙两空可以填
( )
A. 平行四边形，矩形B. 矩形，菱形
C. 菱形，正方形D. 正方形，平行四边形
10.如图，甲、乙两人在直线道路上同起点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲跑步时间x(秒)之间的关系如图所示，则下列选项正确的为
( )
A. 该图象的时间是从乙出发开始计时的B. 乙出发180秒时追上了甲
C. 乙到达终点时，甲距终点的距离是175米D. 甲比乙晚到达终点100秒
二、填空题（本题共8小题，共24分）
11.函数y= x−2中，自变量x的取值范围是 ．
12.请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=
13.为了庆祝中国共产党成立102周年，加深同学们对中国共产党历史的认识，激发爱党、爱国热情，某班举行了党史知识竞赛，成绩统计如下表，这组数据的平均数是 ．
14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为 cm2．
15.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，与AD交于点E，BC=5，DE=2，则AB的长为 ．
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,1)，B(2,2)，直线y=−32x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围是 ．
17.若直线y=kx+2与两条坐标轴围成的三角形的面积是2，则k的值为 ．
18.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，P为AB边上一动点(不与点A，B重合)，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AB=4,∠BAD=60∘，则EF的最小值为 ．
三、解答题（本题共8小题，共66分）
19.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离之间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是__米．
(2)小明在书店停留了__分钟．
(3)本次上学途中，一共用了__分钟．
(4)小明一共行驶了__米．
(5)在整个上学的途中小明骑车的最快速度是__米/分．
20.一次函数的图象经过点(−1,0)和(0,2)．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)若直线y=nx与该一次函数的图象相交，且交点在第三象限，直接写出n的取值范围．
21.已知：如图，在▱ABCD中，∠ACB=90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E．
(1)求证：四边形ACED是矩形；
(2)连接AE，若AB=2BC，求证：△ABE是等边三角形．
22.如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形ABC．
(1)在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
(2)在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数；
(3)在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数．
23.问题：探究函数y=|x|−2的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|−2的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
(1)在函数y=|x|−2中，自变量x可以是任意实数：
(2)下表是y与x的几组对应值．
①m=________；
②若A(n,8)，B(10,8)为该函数图象上不同的两点，则n=________；
(3)在下面的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象：
根据函数图象可得：
①该函数的最小值为________；
②已知直线y1=12x与函数y=|x|−2的图象交于C−43,−23、D(4,2)两点，当y1