2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列-第四单元解比例“基础版”专项练习-苏教版--(原卷版+解析版)

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1．解比例。
（1）＝4∶2.4 （2）∶＝15∶ （3）＝
【答案】（1）＝0.12；（2）＝8；（3）＝25
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）先根据比例的基本性质把比例方程转化成4＝0.2×2.4，然后方程两边同时除以4，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程转化成＝15×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程转化成1.2＝75×0.4，然后方程两边同时除以1.2，求出方程的解。
【详解】（1）＝4∶2.4
解：0.2∶＝4∶2.4
4＝0.2×2.4
4＝0.48
＝0.48÷4
＝0.12
（2）∶＝15∶
解：＝15×
＝6
＝6÷
＝6×
＝8
（3）＝
解：1.2＝75×0.4
1.2＝30
＝30÷1.2
＝25
2．解比例。
＝ 2.5∶x＝12.5∶40 ∶x＝∶
【答案】x＝；x＝8；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝3.5×5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式12.5x＝2.5×40，再根据等式的性质，在方程两边同时除以12.5即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】＝
解：4x＝3.5×5
4x＝17.5
4x÷4＝17.5÷4
x＝
2.5∶x＝12.5∶40
解：12.5x＝2.5×40
12.5x＝100
12.5x÷12.5＝100÷12.5
x＝8
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
3．解方程。

【答案】；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋4，再同时÷即可；
，利用乘法分配律进行简算，将方程先转化成，根据等式的性质1和2，两边同时－2x＋16，再同时÷6即可。
，根据比例的基本性质，先写成的形式，根据等式的性质2，两边同时÷2即可。
【详解】
解：

解：
解：
4．解比例。
x∶48＝15∶16 32∶24＝x∶45 ∶x＝0.625∶
【答案】x＝45；x＝60；x＝0.4
【分析】x∶48＝15∶16，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：16x＝48×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以16即可；
32∶24＝x∶45，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：24x＝32×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24即可；
∶x＝0.625∶，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：0.625x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.625即可。
【详解】x∶48＝15∶16
解：16x＝48×15
16x＝720
x＝720÷16
x＝45
32∶24＝x∶45
解：24x＝32×45
24x＝1440
x＝1440÷24
x＝60
∶x＝0.625∶
解：0.625x＝×
0.625x＝
x＝÷0.625
x＝0.25÷0.625
x＝0.4
5．解比例。

【答案】；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把转化为；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以8。
（2）先根据比例的基本性质，把转化为；再计算＝8；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）先根据比例的基本性质，把转化为；再计算2.4×5＝12；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】
解：

解：
解：
6．求未知数x的值。

【答案】x＝4；x＝；x＝
【分析】x－x＝2.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
30%（1＋x）＝0.7，根据等式的性质2，方程两边同时除以30%，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1即可；
∶x＝0.6∶，解比例，原式化为：0.6x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可。
【详解】x－x＝2.5
解：x－x＝2.5
x＝2.5
x＝2.5÷
x＝2.5×
x＝4
30%（1＋x）＝0.7
解：1＋x＝0.7÷30%
1＋x＝
x＝－1
x＝
∶x＝0.6∶
解：0.6x＝×
0.6x＝
x＝÷0.6
x＝÷
x＝×
x＝
7．解下面的比例。

【答案】；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
8．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）把原式化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5即可。
【详解】
解：
解：
解：
9．解比例。

【答案】x＝0.6；x＝20；x＝130
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝0.8×3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x＝25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：4x＝0.8×3
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
解：2x＝25×1.6
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
解：
x＝130
10．解方程或解比例。
4.5x＋3.8x＝16.6
【答案】x＝2；x＝；x＝2
【分析】“4.5x＋3.8x＝16.6”先合并4.5x＋3.8x，再将等式两边同时除以8.3，解出x；
“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x；
“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】4.5x＋3.8x＝16.6
解：8.3x＝16.6
8.3x÷8.3＝16.6÷8.3
x＝2

解：


解：

11．解比例。

【答案】；；
【分析】（1）根据比例的基本性质化简，再根据方程的基本性质，方程两边同时除以3求解；
（2）根据比例的基本性质化简，再根据方程的基本性质，方程两边同时除以1.2；
（3）根据比例的基本性质化简，再根据方程的基本性质，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
12．解比例。

【答案】；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以4，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以3，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
13．求未知数。
① ② ③
【答案】①；②；③
【分析】①，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
②，根据比例的基本性质，先写成的形式，根据等式的性质2，两边同时÷1.9即可；
③，根据乘法分配律，先将左边写成，再合并成，根据等式的性质1和2，两边同时＋2x，再同时－94，最后同时÷2即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
14．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3即可。
【详解】
解：
解：
解：
15．解方程。
1.2∶x＝3.5∶4.2
【答案】x＝1.44；x＝；x＝11.2
【分析】（1）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此可得：3.5x＝1.2×4.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.5即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：x＝，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得：15x＝21×8，方程两边同时除以15即可解出比例。
【详解】1.2∶x＝3.5∶4.2
解：3.5x＝1.2×4.2
3.5x＝5.04
3.5x÷3.5＝5.04÷3.5
x＝1.44

解：x＝
x＝
x＝×
x＝
解：15x＝21×8
15x＝168
15x÷15＝168÷15
x＝11.2
16．解方程。
4∶3.2＝2.4∶ ＝ ∶0.2＝∶
【答案】＝1.92；＝3；＝
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成4＝3.2×2.4，然后根据等式的性质解方程，方程两边同时除以4，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成4＝3（＋1），再把方程化简成4＝3＋3，然后根据等式的性质解方程，方程两边同时减去3，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝0.2×，然后根据等式的性质解方程，方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）4∶3.2＝2.4∶
解：4＝3.2×2.4
4＝7.68
＝7.68÷4
＝1.92
（2）＝
解：4＝3（＋1）
4＝3＋3
4－3＝3
＝3
（3）∶0.2＝∶
解：＝0.2×
＝
＝÷
＝×2
＝
17．解方程或解比例。

【答案】；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程。再根据等式的性质，两边再同时除以；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程。再根据等式的性质，两边再同时除以1.8；
（3）先把方程左边化简为0.25x，再根据等式的性质，两边再同时乘4。
【详解】
解：
解：
解：
18．解比例。
1.2∶0.75＝x∶5
【答案】x＝8；x＝；x＝45
【分析】1.2∶0.75＝x∶5，解比例，原式化为：0.75x＝1.2×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75即可；
∶x＝∶0.25，解比例，原式化为：x＝×0.25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
450∶x＝，解比例，原式化为：150×20%x＝450×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以150×20%的积即可。
【详解】1.2∶0.75＝x∶5
解：0.75x＝1.2×5
0.75x＝6
x＝6÷0.75
x＝8
∶x＝∶0.25
解：x＝×0.25
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
450∶x＝
解：150×20%x＝450×3
30x＝1350
x＝1350÷30
x＝45
19．解比例和方程。

【答案】；；
【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时减去5.4，再根据等式性质2，等式两边同时除以2，计算即可。
（2）根据比的性质，两个比的内项的积等于两个比的外项的积，得出方程，再根据等式性质2，等式两边同时除以5，计算即可。
（3）先算等式右边的加法，然后根据等式性质1，等式两边同时减去138，把等式两边的式子互换位置，再根据等式性质2，等式两边同时除以5，计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．解未知数。

【答案】；；
【分析】（1）先将等式的左边化简为，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可；
（2）先计算6.8×3＝20.4，先在等式的左右两边同时加上7，利用等式的性质1在等式的左右两边同时减5.7，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以7即可；
（3）利用比例的基本性质，将原式改写为，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：