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2024届高考物理挑战模拟卷 【广东卷】(含答案)
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这是一份2024届高考物理挑战模拟卷 【广东卷】(含答案)，共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列说法正确的是( )
A.密立根测量出了静电力常量
B.奥斯特发现变化的磁场周围存在电场
C.汤姆孙发现了电子，从而揭示原子内部具有复杂的结构
D.卢瑟福提出了氢原子的能级理论
2．一辆小车在时刻从坐标原点出发，运动过程中的位移（x）一时间（t）图像如图所示，则( )
A.3 s时，小车的速度与加速度均为0
B.0~1 s内，小车做正向减速直线运动
C.小车有时做直线运动，有时做曲线运动
D.小车最终位于出发点的左侧
3．如图所示，某人在水平冰面上拖着猎物匀速前进，猎物质量为m，与冰面间的动摩擦因数为μ，拖拽猎物的轻绳与冰面间的夹角为θ，重力加速度为g，则( )
A.猎物运动过程中可能只受三个力的作用
B.猎物所受拉力与摩擦力的合力可能竖直向下
C.当时，绳上拉力最小，为
D.猎物所受冰面支持力与摩擦力合力的最小值为
4．货车在运送柱状货物时，常在货物一侧放一个楔子防止货物滑动，示意图如图所示，若柱状货物质量为，楔子质量为，楔子与车厢水平底面间的动摩擦因数，楔子倾角为，不计货物与车厢底面和楔子间的摩擦，且运输过程中货物没有滑动，则货车向右加速时的加速度大小可能为( )
A.B.C.D.
5．如图所示，甲、乙两个物块(均可视为质点)叠放在一起，恰随车厢一起向右做匀加速直线运动，甲与竖直厢壁之间的静摩擦力达最大值，甲的水平上表面与乙之间的静摩擦力也达到最大值。已知乙的质量为m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，甲与厢壁间的动摩擦因数为μ，则( )
A.甲、乙整体的加速度大小为B.乙对甲的作用力大小为
C.甲、乙之间的动摩擦因数为D.可以求出甲、乙的质量之比
6．如图所示为一列沿绳传播的简谐横波的波形图，波源平衡位置坐标满足，其中实线a为时刻的波形，虚线b是时的波形，P是平衡位置坐标为的质点。已知波源从平衡位置起振，下列说法正确的是( )
A.波速可能为10 m/s
B.波向左或向右传播的速度可能相等
C.x轴上1 m~5 m之间的某个质点可能是波源
D.波可能恰传播到处
7．输电导线上存在冰会导致跳闸和断电，可以利用电流的热效应消除这种问题。图示为远距离输电的示意图，为升压变压器，为降压变压器，假定输电导线电阻、发电站输出电压和用户端电压不变，除冰时用户端电阻变为原来的，变压器视为理想变压器。正常供电时，的输出电压为U，输电线上电流为I，输电线的热功率为；除冰时，增加发电机的输出功率，使输电线上的热功率变为。则除冰时( )
A.输电线上电流一定为2I
B.发电机的输出功率一定为原来的2倍
C.为满足题述条件，应使的原、副线圈匝数的比值变为原来的
D.为满足题述条件，的原、副线圈匝数比值理论上可以不变
二、多选题
8．如图所示，是弹性介质中、同一直线上的三个点，，在S点有一波源，时刻，波源开始向上振动，形成沿直线向右、向左传播的两列简谐横波。已知时，质点P位于波谷；时，质点Q位于波峰。则在时刻间的波形图可能是( )
A.
B.
C.
D.
9．空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场边界是边长为l的等边三角形ABC（如图），磁感应强度大小可调。带电荷量为q、质量为m的正离子在纸面内以速度大小v从A点沿不同的方向进入磁场，调节磁感应强度大小后发现，当磁感应强度大于（未知）后，离子在该磁场中运动的最大时间不变。不计离子间的相互作用及重力，当磁感应强度大小为时，下列说法正确的是( )
A.
B.沿的角平分线进入磁场的离子过AC中点
C.有离子能经过BC边中点
D.三角形各边上有离子射出区域的总长度为
10．空间中有两个相距较远、带等量异种电荷的小球A和小球带正电，且质量是A质量的2倍。时刻，两小球速度大小都是v，A的速度方向竖直向上，B的速度方向水平向左，如图所示，此时在整个空间加一水平向左的匀强电场。时刻，A的速度大小仍为v，但方向变为水平向右，则( )
A.A所受的电场力与其重力大小相等
B.时刻，B的速度大小为
C.时间内，B的重力势能变化量的绝对值是A的2倍
D.时间内，B的电势能变化量是A的3倍
三、实验题
11．学习小组探究小灯泡L在不同电压下的电阻，并测量电池的电动势E和内阻r。现有实验器材：电池、电压表（量程大于电池的电动势，内阻非常大）、电流表（内阻）、电阻箱R、小灯泡L、开关S、导线若干。图甲是某同学设计的实验电路原理图。请完成下列问题：
（1）实验时先将电阻箱阻值调到______（填“最小”或“最大”），闭合开关S。
（2）适当调节电阻箱阻值，记录电压表示数U、电流表示数I及电阻箱阻值R，此时小灯泡两端的电压______（用表示）。
（3）改变电阻箱阻值，获得多组数据并填在表格中。
（4）利用测量的数据，在坐标纸上画出的图线如图乙所示、图线如图丙所示。
（5）根据图线可得，电池的电动势______V，内阻_____Ω。根据图线可得，灯丝电阻随灯泡两端电压增加而_____（填“增加”或“减小”）。原因是__________。（计算结果均保留2位小数）
（6）把两个规格一样的题述小灯泡直接与该电池串联，如图丁所示，单个灯泡消耗的电功率为_____W。（保留2位小数）
12．某同学受到电阻串、并联规律的启发，探究两个弹簧在并联情况下劲度系数的规律，如图1所示。
（1）该同学分别测出弹簧甲、弹簧乙以及按图1所示并联后弹力与伸长量的关系如图2所示，则弹簧甲的劲度系数______N/m，并联后的劲度系数与的关系为______。
（2）某装置中的弹簧丙由两根相同的弹簧并联组成，该同学想在不破坏该装置的情况下，利用（1）中实验结论测量单个弹簧的劲度系数。他将质量为的钩码逐个挂在弹簧下端，逐次测量弹簧的长度L，数据如表中所示，则弹簧丙的劲度系数为______N/m，单根弹簧的劲度系数为______N/m。（重力加速度，结果均保留3位有效数字）
四、计算题
13．如图所示，长为L的平面镜水平放置，右端立有足够长的竖直荧光屏，左端正上方高为处有一激光源S，由S发出的一激光束经平面镜中点P反射后照射到荧光屏上的点。现紧贴平面镜上表面放置一厚度为的长方体透明介质，发现此激光束经透明介质折射后照射到荧光屏上的点（图中未画出）。已知透明介质的折射率，光在真空中的速度为c，不考虑光在各界面的多次反射。求：
（1）与的距离；
（2）放入透明介质前后，激光束从发出到照射到荧光屏所用的时间差。
14．如图所示，放置在光滑水平面上的木板上有一竖直支架，支架顶端用轻绳拴接一小球，初始时轻绳处于水平伸直状态，将小球从该位置由静止释放，小球第一次运动到最低点时，一颗子弹沿水平向右方向射入小球并留在小球中（作用时间可忽略）。已知木板和支架的总质量为，小球的质量为，轻绳长度为，子弹质量为，速度为，重力加速度为。
（1）求小球第一次运动到最低点时，木板的速度和位移。
（2）子弹打入小球后，求小球上升到的最大高度和上升到最高点时的速度大小。
（3）子弹打入小球后，求小球第一次返回最低点时轻绳上的拉力大小[提示：需要用相对速度计算]。
15．如图所示，水平面（纸面）上固定一间距为的平行金属导轨，导轨间接一阻值为的电阻，质量为、长度为、阻值为的金属棒置于导轨上，在其右侧相距为处为方向垂直纸面向里的匀强磁场的左边界，磁感应强度大小为。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，两者始终保持垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计，重力加速度。现对金属棒施加一水平向右的拉力F使其从静止开始向右运动。
（1）若拉力F为恒力，且金属棒进入磁场后恰好能做匀速直线运动，求拉力F的大小；
（2）若使金属棒从静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，求拉力F的大小随时间t的变化关系。
参考答案
1．答案：C
解析：密立根测定了电子的电荷量，揭示了电荷的量子化，静电力常量是通过麦克斯韦相关理论算出来的，A错误；奥斯特发现电流的磁效应，即电流周围存在磁场，B错误；汤姆孙通过阴极射线实验发现了电子，揭示了原子内部具有复杂结构，C正确；氢原子的能级理论是玻尔在卢瑟福核式结构模型基础上对原子结构模型的进一步发展，D错误。
2．答案：B
解析：第一步：判断小车是否做曲线运动
位移一时间图像对应的矢量只有正、负两个方向，则位移一时间图像只能描述一维直线运动，即小车一定做直线运动，不可能做曲线运动，C错误。
第二步：根据图像的规律判断时小车的速度与加速度
位移一时间图像切线的斜率表示物体的速度，3 s时，位移一时间图像的切线水平，斜率为0，则小车的速度为0。3 s前后图像的斜率在不断变化，则3 s前后小车的速度在不断变化，所以3 s时小车的加速度不为0，A错误。
第三步：判断小车的运动情况
0~1 s内，位移一时间图像切线的斜率为正且越来越小，则小车的速度为正且越来越小，所以0~1 s内，小车做正向减速直线运动，B正确。小车初始时运动方向不确定（位移为正时的方向不确定），则不能确定最终小车是否停在出发点的左侧，D错误。
3．答案：C
解析：猎物一定受到自身重力和轻绳的拉力，若猎物受到冰面的支持力，结合滑动摩擦力和支持力的关系可知，猎物一定受到冰面的摩擦力，则猎物要么受两个力作用，要么受四个力作用，不可能只受三个力的作用，A错误。猎物处于平衡状态，受到四个力作用时，拉力和摩擦力的合力与重力和支持力的合力等大、反向，又重力和支持力的合力竖直向下，则拉力和摩擦力的合力竖直向上，B错误。支持力与摩擦力的大小关系为，则支持力与摩擦力的合力和竖直方向的夹角φ的正切值满足，对猎物进行受力分析如图所示，可知当，即时轻绳中的拉力最小，为，C正确。支持力与摩擦力合力的最小值为零，D错误。
4．答案：D
解析：由题意可知，货物和楔子以共同的加速度a向右做加速运动，对货物受力分析，如图1所示，由几何关系和牛顿第二定律得，对楔子受力分析，如图2所示，若要楔子不发生滑动，则由牛顿第二定律有，且，，由牛顿第三定律可得，联立可得，又对货物有，可得，故D正确。
5．答案：C
解析：对甲、乙组成的整体进行受力分析，竖直方向由二力平衡可得，水平方向由牛顿第二定律可得，结合，综合解得，A错误。乙对甲的最大静摩擦力大小为，方向沿水平方向，乙对甲的压力大小为，方向沿竖直方向，则乙对甲的作用力大小为，B错误。设甲、乙之间的动摩擦因数为，结合，综合解得，C正确。由以上分析可知，无法求出甲、乙的质量之比，D错误。
6．答案：D
解析：第一步：结合波的传播方向求波速
由题图可知，波长，当波沿x轴正方向传播时，有，又，解得；当波向左传播时，有，解得，AB错误。
第二步：根据波源两侧波形图对称判断选项正误
波源两侧波形图对称→实线波形图中1 m~5 m之间波源只可能是处质点→虚线波形图中波源不可能是处质点，C错误。
第三步：根据波速求最近传播距离
波源可能是或6 m处质点，当波源位于原点时，时刻，波可能传播到处，则时刻，波可能传播到处，D正确。
7．答案：A
解析：第一步：确定输电线上电流（输电线电阻不变）、电压变化
由于输电线电阻R保持不变，由可知，热功率变为原来的4倍，则电流应该变为原来的2倍，电压降为原来的2倍，A正确。
第二步：确定的原、副线圈匝数比值（用户端电压不变）
根据欧姆定律可知用户端电流变为原来的4倍，又，则除冰时原、副线圈匝数比值变为原来的2倍，C错误。
第三步：由原线圈电压与输电线电压确定匝数变化（发电站输出电压不变）
原线圈两端电压为除冰前的2倍，输电线上电压降为除冰前的2倍，则副线圈输出电压变为原来的2倍，又发电站输出电压（原线圈电压）不变，则原、副线圈匝数比值减小为原来的，原线圈通过的电流(发电站输出功率)为原来的4倍，BD错误。
8．答案：AD
解析：S点两侧的波形应对称，故B错误；假设A正确，即时质点P位于波谷，由于时质点P位于波谷，则可知1 s内波传播了n个周期，则2 s内波传播个周期，此情况下时质点Q位于波峰，符合题设，A正确；假设C正确，时P位于波谷，此情况下可知1 s内波传播了n个周期，则2 s内波传播个周期，8 s时质点Q位于平衡位置，与题设矛盾，C错误；假设D正确，6 s时P位于平衡位置向下运动，可知1 s内波传播了个周期，则2 s内波传播个周期，8 s时质点Q位于波峰，与题设相符，D正确。
9．答案：ACD
解析：第一步：根据离子运动时间求的值
由题意可知，当磁感应强度为时，沿AB方向进入磁场的离子恰从C点离开，此时离子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为120°，如图1所示，由几何关系有，又，解得，A正确。
第二步：求磁感应强度大小为时离子的轨迹半径，利用半径判断其余选项
磁感应强度大小为时，离子轨迹半径为，沿上的角平分线进入磁场的离子，在A点的速度方向与AC的夹角为30°，由几何知识可知离子轨迹与AC所在直线的两交点的间距为，B错误；磁感应强度大小为时，沿AB方向进入磁场的离子轨迹如图2所示，由几何关系可知，圆心E刚好在BC的延长线上，，，，又离子入射速度方向从AB方向逆时针接近AC方向时，离子射出点沿FCA向A点移动，则三角形各边上有离子射出区域的长度为，CD正确。
10．答案：AC
解析：将小球A和小球B的运动均沿水平方向和竖直方向进行分解。以小球A为研究对象，水平方向在电场力Eq作用下向右做匀加速直线运动，竖直方向在重力mg作用下做竖直上抛运动。以小球B为研究对象，水平方向在电场力Eq作用下向左做匀加速直线运动，竖直方向在重力mg作用下向下做匀加速直线运动。时间内，对小球A，根据动量定理，水平方向有，竖直方向有，可得，A正确。时间内，对小球B，根据动量定理，水平方向有，竖直方向有，联立可得，则时刻，小球B的速度大小为，B错误。时间内，小球A的重力势能变化量，小球B的重力势能变化量，可得，C正确。小球A的电势能变化量，小球B的电势能变化量，可知，D错误。
11．答案：（1）最大
（2）
（5）1.44；0.60；增加；电压增加，电流增加，灯丝温度升高，金属的电阻率变大，电阻变大（合理即可）
（6）0.24（0.23、0.25均可）
解析：（1）电压表示数不会超量程，为防止电流表示数超量程，应先将电阻箱阻值调到最大，使开关闭合时回路电流较小。
（2）由部分电路欧姆定律及串联分压，可得。
（5）对图甲所示电路，由闭合电路欧姆定律有，结合图乙可知，可知；由于，根据图线可知，电压越大，图线上的点与坐标原点连线的斜率越大，灯丝电阻越大，所以灯丝电阻随电压增加而增加，原因是电压增加，电流增加，灯丝温度升高，由于金属的电阻率随温度的升高而变大，所以灯丝电阻变大。
（6）把两个完全一样的灯泡直接与电池串联，设每个灯泡两端的电压为，回路中电流为I，由闭合电路欧姆定律有，整理得，代入数据可得，在图丙上画出对应的图线，如图所示，与小灯泡曲线的交点对应的电流和电压即此时每个灯泡的工作电流和电压，可读出，此时每个灯泡的功率。
12．答案：（1）125；
（2）49.5；24.8
解析：（1）由图2可知，，，可得。
（2）由表格中的数据可知，当弹力的变化量时，弹簧形变量的变化量的平均值为，根据胡克定律知弹簧丙的劲度系数，单个弹簧的劲度系数为。
13．答案：（1）
（2）
解析：（1）放入透明介质前后的光路图如图所示
根据折射定律有
根据几何知识有
联立可得与的距离
（2）激光束在介质中的传播速度
放入介质前有
可得
放入介质后
可得
则所求时间差为
14．答案：（1）见解析
（2）见解析
（3）
解析：（1）设小球第一次运动到最低点前的任一时刻水平方向的分速度大小为，在水平方向由动量守恒定律可得，此时木板的速度大小
可知，小球水平方向分速度大小与木板速度大小之比始终为2:1
结合速度与位移的关系可知，小球第一次运动到最低点的过程，小球与木板的水平位移大小之比为2:1
则小球第一次运动到最低点时，木板的位移为，方向水平向左
设小球运动到最低点时木板的速度大小为，由机械能守恒定律有
可得、方向水平向右
（2）结合（1）分析可知，小球第一次运动到最低点时的速度、方向水平向左
对小球和子弹的碰撞过程，由动量守恒定律有
可得、方向水平向右
之后小球、子弹、支架和木板组成的系统在水平方向上动量守恒，小球向支架的右侧运动，当水平方向共速时小球上升到最高点，有
小球上升到最高点时只有水平方向的速度，为
设小球上升到的最大高度为h，则由机械能守恒定律有
可得
（3）设小球第一次返回最低点时，小球和子弹的速度大小为，木板和支杆的速度大小为，由动量守恒定律和机械能守恒定律有
解得，方向相同
此时小球相对支架做圆周运动的线速度为
由牛顿第二定律和圆周运动规律有
解得
15．答案：（1）50 N
（2）见解析
解析：（1）金属棒从静止开始运动至刚进入磁场过程，根据动能定理有
匀速运动时有
根据闭合电路欧姆定律有
根据法拉第电磁感应定律有
联立以上各式可得
（2）金属棒进入磁场前的运动过程，根据牛顿第二定律有
设该过程所用时间为，则
解得
进入磁场后，根据牛顿第二定律有
根据闭合电路欧姆定律有
根据法拉第电磁感应定律有
根据运动学公式有
联立以上各式可得
综上可知，拉力F的大小随时间t的变化关系为时，
时，
钩码个数
1
2
3
4
30.00
31.03
32.02
33.03
一、单选题
1．下列说法正确的是( )
A.密立根测量出了静电力常量
B.奥斯特发现变化的磁场周围存在电场
C.汤姆孙发现了电子，从而揭示原子内部具有复杂的结构
D.卢瑟福提出了氢原子的能级理论
2．一辆小车在时刻从坐标原点出发，运动过程中的位移（x）一时间（t）图像如图所示，则( )
A.3 s时，小车的速度与加速度均为0
B.0~1 s内，小车做正向减速直线运动
C.小车有时做直线运动，有时做曲线运动
D.小车最终位于出发点的左侧
3．如图所示，某人在水平冰面上拖着猎物匀速前进，猎物质量为m，与冰面间的动摩擦因数为μ，拖拽猎物的轻绳与冰面间的夹角为θ，重力加速度为g，则( )
A.猎物运动过程中可能只受三个力的作用
B.猎物所受拉力与摩擦力的合力可能竖直向下
C.当时，绳上拉力最小，为
D.猎物所受冰面支持力与摩擦力合力的最小值为
4．货车在运送柱状货物时，常在货物一侧放一个楔子防止货物滑动，示意图如图所示，若柱状货物质量为，楔子质量为，楔子与车厢水平底面间的动摩擦因数，楔子倾角为，不计货物与车厢底面和楔子间的摩擦，且运输过程中货物没有滑动，则货车向右加速时的加速度大小可能为( )
A.B.C.D.
5．如图所示，甲、乙两个物块(均可视为质点)叠放在一起，恰随车厢一起向右做匀加速直线运动，甲与竖直厢壁之间的静摩擦力达最大值，甲的水平上表面与乙之间的静摩擦力也达到最大值。已知乙的质量为m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，甲与厢壁间的动摩擦因数为μ，则( )
A.甲、乙整体的加速度大小为B.乙对甲的作用力大小为
C.甲、乙之间的动摩擦因数为D.可以求出甲、乙的质量之比
6．如图所示为一列沿绳传播的简谐横波的波形图，波源平衡位置坐标满足，其中实线a为时刻的波形，虚线b是时的波形，P是平衡位置坐标为的质点。已知波源从平衡位置起振，下列说法正确的是( )
A.波速可能为10 m/s
B.波向左或向右传播的速度可能相等
C.x轴上1 m~5 m之间的某个质点可能是波源
D.波可能恰传播到处
7．输电导线上存在冰会导致跳闸和断电，可以利用电流的热效应消除这种问题。图示为远距离输电的示意图，为升压变压器，为降压变压器，假定输电导线电阻、发电站输出电压和用户端电压不变，除冰时用户端电阻变为原来的，变压器视为理想变压器。正常供电时，的输出电压为U，输电线上电流为I，输电线的热功率为；除冰时，增加发电机的输出功率，使输电线上的热功率变为。则除冰时( )
A.输电线上电流一定为2I
B.发电机的输出功率一定为原来的2倍
C.为满足题述条件，应使的原、副线圈匝数的比值变为原来的
D.为满足题述条件，的原、副线圈匝数比值理论上可以不变
二、多选题
8．如图所示，是弹性介质中、同一直线上的三个点，，在S点有一波源，时刻，波源开始向上振动，形成沿直线向右、向左传播的两列简谐横波。已知时，质点P位于波谷；时，质点Q位于波峰。则在时刻间的波形图可能是( )
A.
B.
C.
D.
9．空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场边界是边长为l的等边三角形ABC（如图），磁感应强度大小可调。带电荷量为q、质量为m的正离子在纸面内以速度大小v从A点沿不同的方向进入磁场，调节磁感应强度大小后发现，当磁感应强度大于（未知）后，离子在该磁场中运动的最大时间不变。不计离子间的相互作用及重力，当磁感应强度大小为时，下列说法正确的是( )
A.
B.沿的角平分线进入磁场的离子过AC中点
C.有离子能经过BC边中点
D.三角形各边上有离子射出区域的总长度为
10．空间中有两个相距较远、带等量异种电荷的小球A和小球带正电，且质量是A质量的2倍。时刻，两小球速度大小都是v，A的速度方向竖直向上，B的速度方向水平向左，如图所示，此时在整个空间加一水平向左的匀强电场。时刻，A的速度大小仍为v，但方向变为水平向右，则( )
A.A所受的电场力与其重力大小相等
B.时刻，B的速度大小为
C.时间内，B的重力势能变化量的绝对值是A的2倍
D.时间内，B的电势能变化量是A的3倍
三、实验题
11．学习小组探究小灯泡L在不同电压下的电阻，并测量电池的电动势E和内阻r。现有实验器材：电池、电压表（量程大于电池的电动势，内阻非常大）、电流表（内阻）、电阻箱R、小灯泡L、开关S、导线若干。图甲是某同学设计的实验电路原理图。请完成下列问题：
（1）实验时先将电阻箱阻值调到______（填“最小”或“最大”），闭合开关S。
（2）适当调节电阻箱阻值，记录电压表示数U、电流表示数I及电阻箱阻值R，此时小灯泡两端的电压______（用表示）。
（3）改变电阻箱阻值，获得多组数据并填在表格中。
（4）利用测量的数据，在坐标纸上画出的图线如图乙所示、图线如图丙所示。
（5）根据图线可得，电池的电动势______V，内阻_____Ω。根据图线可得，灯丝电阻随灯泡两端电压增加而_____（填“增加”或“减小”）。原因是__________。（计算结果均保留2位小数）
（6）把两个规格一样的题述小灯泡直接与该电池串联，如图丁所示，单个灯泡消耗的电功率为_____W。（保留2位小数）
12．某同学受到电阻串、并联规律的启发，探究两个弹簧在并联情况下劲度系数的规律，如图1所示。
（1）该同学分别测出弹簧甲、弹簧乙以及按图1所示并联后弹力与伸长量的关系如图2所示，则弹簧甲的劲度系数______N/m，并联后的劲度系数与的关系为______。
（2）某装置中的弹簧丙由两根相同的弹簧并联组成，该同学想在不破坏该装置的情况下，利用（1）中实验结论测量单个弹簧的劲度系数。他将质量为的钩码逐个挂在弹簧下端，逐次测量弹簧的长度L，数据如表中所示，则弹簧丙的劲度系数为______N/m，单根弹簧的劲度系数为______N/m。（重力加速度，结果均保留3位有效数字）
四、计算题
13．如图所示，长为L的平面镜水平放置，右端立有足够长的竖直荧光屏，左端正上方高为处有一激光源S，由S发出的一激光束经平面镜中点P反射后照射到荧光屏上的点。现紧贴平面镜上表面放置一厚度为的长方体透明介质，发现此激光束经透明介质折射后照射到荧光屏上的点（图中未画出）。已知透明介质的折射率，光在真空中的速度为c，不考虑光在各界面的多次反射。求：
（1）与的距离；
（2）放入透明介质前后，激光束从发出到照射到荧光屏所用的时间差。
14．如图所示，放置在光滑水平面上的木板上有一竖直支架，支架顶端用轻绳拴接一小球，初始时轻绳处于水平伸直状态，将小球从该位置由静止释放，小球第一次运动到最低点时，一颗子弹沿水平向右方向射入小球并留在小球中（作用时间可忽略）。已知木板和支架的总质量为，小球的质量为，轻绳长度为，子弹质量为，速度为，重力加速度为。
（1）求小球第一次运动到最低点时，木板的速度和位移。
（2）子弹打入小球后，求小球上升到的最大高度和上升到最高点时的速度大小。
（3）子弹打入小球后，求小球第一次返回最低点时轻绳上的拉力大小[提示：需要用相对速度计算]。
15．如图所示，水平面（纸面）上固定一间距为的平行金属导轨，导轨间接一阻值为的电阻，质量为、长度为、阻值为的金属棒置于导轨上，在其右侧相距为处为方向垂直纸面向里的匀强磁场的左边界，磁感应强度大小为。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，两者始终保持垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计，重力加速度。现对金属棒施加一水平向右的拉力F使其从静止开始向右运动。
（1）若拉力F为恒力，且金属棒进入磁场后恰好能做匀速直线运动，求拉力F的大小；
（2）若使金属棒从静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，求拉力F的大小随时间t的变化关系。
参考答案
1．答案：C
解析：密立根测定了电子的电荷量，揭示了电荷的量子化，静电力常量是通过麦克斯韦相关理论算出来的，A错误；奥斯特发现电流的磁效应，即电流周围存在磁场，B错误；汤姆孙通过阴极射线实验发现了电子，揭示了原子内部具有复杂结构，C正确；氢原子的能级理论是玻尔在卢瑟福核式结构模型基础上对原子结构模型的进一步发展，D错误。
2．答案：B
解析：第一步：判断小车是否做曲线运动
位移一时间图像对应的矢量只有正、负两个方向，则位移一时间图像只能描述一维直线运动，即小车一定做直线运动，不可能做曲线运动，C错误。
第二步：根据图像的规律判断时小车的速度与加速度
位移一时间图像切线的斜率表示物体的速度，3 s时，位移一时间图像的切线水平，斜率为0，则小车的速度为0。3 s前后图像的斜率在不断变化，则3 s前后小车的速度在不断变化，所以3 s时小车的加速度不为0，A错误。
第三步：判断小车的运动情况
0~1 s内，位移一时间图像切线的斜率为正且越来越小，则小车的速度为正且越来越小，所以0~1 s内，小车做正向减速直线运动，B正确。小车初始时运动方向不确定（位移为正时的方向不确定），则不能确定最终小车是否停在出发点的左侧，D错误。
3．答案：C
解析：猎物一定受到自身重力和轻绳的拉力，若猎物受到冰面的支持力，结合滑动摩擦力和支持力的关系可知，猎物一定受到冰面的摩擦力，则猎物要么受两个力作用，要么受四个力作用，不可能只受三个力的作用，A错误。猎物处于平衡状态，受到四个力作用时，拉力和摩擦力的合力与重力和支持力的合力等大、反向，又重力和支持力的合力竖直向下，则拉力和摩擦力的合力竖直向上，B错误。支持力与摩擦力的大小关系为，则支持力与摩擦力的合力和竖直方向的夹角φ的正切值满足，对猎物进行受力分析如图所示，可知当，即时轻绳中的拉力最小，为，C正确。支持力与摩擦力合力的最小值为零，D错误。
4．答案：D
解析：由题意可知，货物和楔子以共同的加速度a向右做加速运动，对货物受力分析，如图1所示，由几何关系和牛顿第二定律得，对楔子受力分析，如图2所示，若要楔子不发生滑动，则由牛顿第二定律有，且，，由牛顿第三定律可得，联立可得，又对货物有，可得，故D正确。
5．答案：C
解析：对甲、乙组成的整体进行受力分析，竖直方向由二力平衡可得，水平方向由牛顿第二定律可得，结合，综合解得，A错误。乙对甲的最大静摩擦力大小为，方向沿水平方向，乙对甲的压力大小为，方向沿竖直方向，则乙对甲的作用力大小为，B错误。设甲、乙之间的动摩擦因数为，结合，综合解得，C正确。由以上分析可知，无法求出甲、乙的质量之比，D错误。
6．答案：D
解析：第一步：结合波的传播方向求波速
由题图可知，波长，当波沿x轴正方向传播时，有，又，解得；当波向左传播时，有，解得，AB错误。
第二步：根据波源两侧波形图对称判断选项正误
波源两侧波形图对称→实线波形图中1 m~5 m之间波源只可能是处质点→虚线波形图中波源不可能是处质点，C错误。
第三步：根据波速求最近传播距离
波源可能是或6 m处质点，当波源位于原点时，时刻，波可能传播到处，则时刻，波可能传播到处，D正确。
7．答案：A
解析：第一步：确定输电线上电流（输电线电阻不变）、电压变化
由于输电线电阻R保持不变，由可知，热功率变为原来的4倍，则电流应该变为原来的2倍，电压降为原来的2倍，A正确。
第二步：确定的原、副线圈匝数比值（用户端电压不变）
根据欧姆定律可知用户端电流变为原来的4倍，又，则除冰时原、副线圈匝数比值变为原来的2倍，C错误。
第三步：由原线圈电压与输电线电压确定匝数变化（发电站输出电压不变）
原线圈两端电压为除冰前的2倍，输电线上电压降为除冰前的2倍，则副线圈输出电压变为原来的2倍，又发电站输出电压（原线圈电压）不变，则原、副线圈匝数比值减小为原来的，原线圈通过的电流(发电站输出功率)为原来的4倍，BD错误。
8．答案：AD
解析：S点两侧的波形应对称，故B错误；假设A正确，即时质点P位于波谷，由于时质点P位于波谷，则可知1 s内波传播了n个周期，则2 s内波传播个周期，此情况下时质点Q位于波峰，符合题设，A正确；假设C正确，时P位于波谷，此情况下可知1 s内波传播了n个周期，则2 s内波传播个周期，8 s时质点Q位于平衡位置，与题设矛盾，C错误；假设D正确，6 s时P位于平衡位置向下运动，可知1 s内波传播了个周期，则2 s内波传播个周期，8 s时质点Q位于波峰，与题设相符，D正确。
9．答案：ACD
解析：第一步：根据离子运动时间求的值
由题意可知，当磁感应强度为时，沿AB方向进入磁场的离子恰从C点离开，此时离子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为120°，如图1所示，由几何关系有，又，解得，A正确。
第二步：求磁感应强度大小为时离子的轨迹半径，利用半径判断其余选项
磁感应强度大小为时，离子轨迹半径为，沿上的角平分线进入磁场的离子，在A点的速度方向与AC的夹角为30°，由几何知识可知离子轨迹与AC所在直线的两交点的间距为，B错误；磁感应强度大小为时，沿AB方向进入磁场的离子轨迹如图2所示，由几何关系可知，圆心E刚好在BC的延长线上，，，，又离子入射速度方向从AB方向逆时针接近AC方向时，离子射出点沿FCA向A点移动，则三角形各边上有离子射出区域的长度为，CD正确。
10．答案：AC
解析：将小球A和小球B的运动均沿水平方向和竖直方向进行分解。以小球A为研究对象，水平方向在电场力Eq作用下向右做匀加速直线运动，竖直方向在重力mg作用下做竖直上抛运动。以小球B为研究对象，水平方向在电场力Eq作用下向左做匀加速直线运动，竖直方向在重力mg作用下向下做匀加速直线运动。时间内，对小球A，根据动量定理，水平方向有，竖直方向有，可得，A正确。时间内，对小球B，根据动量定理，水平方向有，竖直方向有，联立可得，则时刻，小球B的速度大小为，B错误。时间内，小球A的重力势能变化量，小球B的重力势能变化量，可得，C正确。小球A的电势能变化量，小球B的电势能变化量，可知，D错误。
11．答案：（1）最大
（2）
（5）1.44；0.60；增加；电压增加，电流增加，灯丝温度升高，金属的电阻率变大，电阻变大（合理即可）
（6）0.24（0.23、0.25均可）
解析：（1）电压表示数不会超量程，为防止电流表示数超量程，应先将电阻箱阻值调到最大，使开关闭合时回路电流较小。
（2）由部分电路欧姆定律及串联分压，可得。
（5）对图甲所示电路，由闭合电路欧姆定律有，结合图乙可知，可知；由于，根据图线可知，电压越大，图线上的点与坐标原点连线的斜率越大，灯丝电阻越大，所以灯丝电阻随电压增加而增加，原因是电压增加，电流增加，灯丝温度升高，由于金属的电阻率随温度的升高而变大，所以灯丝电阻变大。
（6）把两个完全一样的灯泡直接与电池串联，设每个灯泡两端的电压为，回路中电流为I，由闭合电路欧姆定律有，整理得，代入数据可得，在图丙上画出对应的图线，如图所示，与小灯泡曲线的交点对应的电流和电压即此时每个灯泡的工作电流和电压，可读出，此时每个灯泡的功率。
12．答案：（1）125；
（2）49.5；24.8
解析：（1）由图2可知，，，可得。
（2）由表格中的数据可知，当弹力的变化量时，弹簧形变量的变化量的平均值为，根据胡克定律知弹簧丙的劲度系数，单个弹簧的劲度系数为。
13．答案：（1）
（2）
解析：（1）放入透明介质前后的光路图如图所示
根据折射定律有
根据几何知识有
联立可得与的距离
（2）激光束在介质中的传播速度
放入介质前有
可得
放入介质后
可得
则所求时间差为
14．答案：（1）见解析
（2）见解析
（3）
解析：（1）设小球第一次运动到最低点前的任一时刻水平方向的分速度大小为，在水平方向由动量守恒定律可得，此时木板的速度大小
可知，小球水平方向分速度大小与木板速度大小之比始终为2:1
结合速度与位移的关系可知，小球第一次运动到最低点的过程，小球与木板的水平位移大小之比为2:1
则小球第一次运动到最低点时，木板的位移为，方向水平向左
设小球运动到最低点时木板的速度大小为，由机械能守恒定律有
可得、方向水平向右
（2）结合（1）分析可知，小球第一次运动到最低点时的速度、方向水平向左
对小球和子弹的碰撞过程，由动量守恒定律有
可得、方向水平向右
之后小球、子弹、支架和木板组成的系统在水平方向上动量守恒，小球向支架的右侧运动，当水平方向共速时小球上升到最高点，有
小球上升到最高点时只有水平方向的速度，为
设小球上升到的最大高度为h，则由机械能守恒定律有
可得
（3）设小球第一次返回最低点时，小球和子弹的速度大小为，木板和支杆的速度大小为，由动量守恒定律和机械能守恒定律有
解得，方向相同
此时小球相对支架做圆周运动的线速度为
由牛顿第二定律和圆周运动规律有
解得
15．答案：（1）50 N
（2）见解析
解析：（1）金属棒从静止开始运动至刚进入磁场过程，根据动能定理有
匀速运动时有
根据闭合电路欧姆定律有
根据法拉第电磁感应定律有
联立以上各式可得
（2）金属棒进入磁场前的运动过程，根据牛顿第二定律有
设该过程所用时间为，则
解得
进入磁场后，根据牛顿第二定律有
根据闭合电路欧姆定律有
根据法拉第电磁感应定律有
根据运动学公式有
联立以上各式可得
综上可知，拉力F的大小随时间t的变化关系为时，
时，
钩码个数
1
2
3
4
30.00
31.03
32.02
33.03
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