湖北剩门市2023_2024学年高一数学上学期期中试题含解析

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A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由基本不等式求集合A中函数的值域，得到集合A，解集合B中的不等式，得到集合B，再求两个集合的交集.
【详解】因为，
当且仅当，即时，等号成立，则，
不等式解得，则，
所以．
故选：C
2. 函数的图象是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先求出函数的定义域，再根据特殊值判断即可；
【详解】解：因为，所以，即，解得，故函数的定义域为，故排除A、B，又，故排除D；
故选：C
3. 若，则的最大值为（）
A. 1B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
化简函数，利用基本不等式求出最值，并验证取等条件．
【详解】，
当且仅当，即时取等号
则的最大值为
故选：C
【点睛】本题考查基本不等式的应用，考查学生计算能力，属于中档题．
4. 已知函数，则满足的实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分情况讨论，当时，，解得；当时，，解得，最终取并集得到.
【详解】函数，当时，两者取交集得到；
当时，，两者取交集得到
综上，得到.
故选：D.
5. 函数的定义域为，函数，则的定义域为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复合函数定义域的性质，结合二次根式的性质，分母不为零的性质进行求解即可.
【详解】由函数的定义域为，可得
函数的定义域为，函数，
可得
解得，
所以函数定义域为．
故选：D．
6. 若正实数x，y满足x＋y＝1，且不等式有解，则实数m的取值范围是错误的是（ ）
A. mB. －3