【专项训练】01 组合图形的计数-2024年小升初数学思维专项模板训练

这是一份【专项训练】01 组合图形的计数-2024年小升初数学思维专项模板训练，共36页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓展，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
第1讲 组合图形的计数
第一关
【知识点】
1．组合图形的概念：
圆，三角形，正多边形，梯形，平行四边形为基本图形其余的为组合图形，可以用辅助线分解为基本图．
2．组合图形的计数实质上就是分类数图形，解决方法是：
（1）合理进行分类．
（2）利用排列组合的有关公式进行每一个类的数量计算．
（3）将所有的类的数量进行相加．
（4）仔细检查，防止遗漏．
图中有多少个三角形？
【答案】3
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】13
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】27
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】48
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】9
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】8
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】8
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】20；24；24
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】35
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】67
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】11
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】40
图中，有多少个三角形？
【答案】16
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】8
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】13
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】12
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】11
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】20
数一数，图中一共有多少个三角形？
【答案】12
如图中有多少个三角形？
【答案】27
如图中有多少个三角形？
【答案】17
如图中有多少个三角形？
【答案】10
数一数，图中有多少个三角形？
【答案】27
图中有多少个三角形？
【答案】14
图中有多少个三角形？
【答案】11
数一数，图中共有多少个三角形？
【答案】15
如图是一些等腰直角三角形组成的图形，图中一共有多少个三角形？
【答案】23
如图中，一共有多少个三角板？
【答案】12
如图中共能数出多少个三角形？
【答案】24
如图中共能数出多少个三角形？
【答案】24
在△ABC中，D1、D2、D3为AB边的内分点，E1、E2、E3为AC边的内分点，那么图中有 多少个三角形？
【答案】64
如图中共能数出多少个三角形？
【答案】11
如图中，共有多少个三角形？
【答案】10
数一数，图中共有多少个三角形？
【答案】10
数一数，图中共有多少个三角形？
【答案】12
数一数，图中共有多少个三角形？
【答案】16
数一数，图中共有多少个三角形？
【答案】18
数一数，图中共有多少个三角形？
【答案】30
数一数，图中共有多少个三角形？
【答案】28
如图中，一共有多少个三角形？
【答案】32
如图中，一共有多少个三角形？
【答案】72
如图中，一共有多少个三角形？
【答案】22
图中共有多少个三角形？
【答案】60
下图中共有多少个三角形？
【答案】8
下图中共有多少个三角形？
【答案】24
下图中共有多少个三角形？
【答案】34
下图中共有多少个三角形？
【答案】35
下图中共有多少个三角形？
【答案】16
下图中共有多少个三角形？
【答案】30
下图中共有多少个三角形？
【答案】22
下图中共有多少个三角形？
【答案】62
下图中共有多少个三角形？
【答案】10
下图中共有多少个三角形？
【答案】35
下图中共有多少个三角形？
【答案】32
下图“七角星”中共有多少个三角形？
【答案】35
下图中共有多少个三角形？
【答案】20
下图中共有多少个三角形？
【答案】40
如图，图中3个大三角形都是等边三角形，则图中共有多少个三角形？
【答案】30
如图中有多少个三角形？
【答案】76
如图中有多少个三角形？
【答案】76
如图中，包含“”的三角形有多少个？
【答案】4
如图，数一数其中共有多少个包含“☆”的三角形？
【答案】8
如图是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形．其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个．那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有多少个？
【答案】6
如图，图中包含“★”的大、小三角形共有多少个？
【答案】12
数一数如图中共有多少个包含“﹡”号的三角形？
【答案】6
图中，共有多少个直角三角形？
【答案】16
图中，共有多少个等边三角形？
【答案】14
数一数，图中一共有多少个正三角形？
【答案】44
如图，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形，且B、C、G在一条直线上，则图中有多少个等腰直角三角形？
【答案】22
如图，连接一个正六边形的各顶点，问图中共有多少个等腰三角形（包括等边三角形）？
【答案】38
圆周上有8个点，把它们两两相连，若任意三条线都不交于一点，那么图中顶点全在圆内的三角形共有多少个？
【答案】56
如图，有这样的两条线，请问从这5个点中任选三个点可以构成多少个不同的三角形？
【答案】8
木板上钉有五颗钉子（如图所示，排成两行），用橡皮筋可以套出多少个三角形？
【答案】9
如图，木板上有10根钉子，任意相邻的两根钉子距离都相等，以这些钉子为顶点，用橡皮筋可套出多少个正三角形?
【答案】13
以平面上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有多少个三角形？
【答案】8
平面上有四个点，任意三个点都不在﹣条直线上．以这四个点为端点连接六条线段，在所组成的图形中用它们作顶点可以组成多少个三角形？
【答案】4
以平面上任意4个点为顶点的三角形中，钝角三角形最多有多少个？
【答案】4
从图中两个正方形的7个顶点中选出3个点作为顶点构成三角形，一共可以构成多少个不同的三角形？
【答案】32
如图由5个大小相同的正方形构成．以图中12个点为顶点的三角形共有多少个？
【答案】200
长方形内有2017个点，连同长方形的4个顶点在内，共有2021个点，任意3个点都不在同一条直线上，以这2021个点中的某三点为顶点，可作出多少个互不重叠的三角形?
【答案】4036
如图，是由9个点组成的点阵，那么以图中3个点为顶点的直角三角形有多少个？
【答案】44
如图有12个点，相邻两个点之间的距离是1厘米，这些点为顶点可以连成多少个面积为3平方厘米的三角形？
【答案】26
如图是由四个边长为1的小正方形组织的图形，图中共有9个格点（格点即为小正方形的顶点）．如果以这些格点为顶点，那么一共可组成多少个等腰三角形?
【答案】36
如图是由32个面积为1的等边三角形组成的一个大的平行四边形，这个大的平行四边形内部及边上共有25个交叉点．以这些交叉点为顶点，可以连成多少个等边三角形？
【答案】28
在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点为顶点，可以画出多少个不同的钝角三角形？（补充知识：由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形，其中直径的边所对的角是直角，所以如果圆周上三点在同一段半圆周上，则这三点构成钝角三角形）
【答案】60
用9个钉子钉成相互间隔为l厘米的正方阵（如图）．如果用一根橡皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形，这样得到的三角形中，面积等于1平方厘米的三角形有多少个？
【答案】32
如图由4个正六边形组成，每个面积是6，以这4个正六边形的顶点为顶点，可以连接面积为4的等边三角形有多少个？
【答案】8
如图，大三角形由9个形状、大小相同的等边三角形组成，共有10个顶点，以这些顶点为顶点构成的三角形中，面积与阴影部分面积相等的三角形共有多少个?
【答案】36
如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有_______个，面积为8S的正方形有_______个
【答案】20；1
如图由九个边长为1厘米的正方形组成，在如图中面积为0.5平方厘米的三角形有_______个．面积为1平方厘米的三角形有_______个，面积为1.5平方厘米的三角形有_______个，面积最大的三角形的面积是_______平方厘米．
【答案】5；11；2；2.5
在图中填上2条直线，最多能数出多少个三角形？
【答案】10
今有甲、乙两个大小相同的正三角形，各画出了一条两边中点的连线，如图，甲、乙位置左右对称，但甲、乙内部所画线段的位置不对称，从图中所示的位置开始，甲向右水平移动，直至两个三角形重叠后在离开．在移动过程中的每个位置，甲与乙所组成的图形中都有若干个三角形，那么三角形个数最多的位置，图形中有多少个三角形？
【答案】11
如图，在正方形的内部放入1个点，就可以把原来的正方形分成了4个小三角形；在正方形的内部放入2个点，就可以把原来的正方形分成了6个小三角形．那么如果在正方形的内部放入10个点，最多能把原来的正方形分成了多少个小三角形?
【答案】22
在一张三角形纸内任作2009个互不重合的点（所有的点都不在三角形的任意一条边上），以这2009个点和三角形纸的3个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？
【答案】4019
在三角形ABC中，D是BC的中点，图中面积相等的三角形共有多少对？
【答案】6
第二关
【知识点】
图中一共能数出多少正方形？
【答案】26
图中一共能数出多少正方形？
【答案】55
图中一共能数出多少正方形？
【答案】26
图中一共能数出多少正方形？
【答案】23
图中一共能数出多少正方形？
【答案】14
．将4×4的大正方形切割为16个1×1的小正方形，擦去其中的两条线段，得到如图所示图形．则图中一共有多少个正方形？
【答案】22
图中一共能数出多少正方形？
【答案】20
图中一共能数出多少正方形？
【答案】13
图中一共能数出多少正方形？
【答案】17
图中一共能数出多少正方形？
【答案】35
图中一共能数出多少正方形？
【答案】46
图中一共能数出多少正方形？
【答案】10
图中一共能数出多少正方形？
【答案】14
图中共有多少个正方形？
【答案】17
数一数，图中共有多少个正方形？
【答案】23
数一数，图中共有多少个正方形？
【答案】18
数一数，图中共有多少个正方形？
【答案】11
数一数，图中共有多少个正方形？
【答案】20
数一数，图中共有多少个正方形？
【答案】15
数一数，图中共有多少个正方形？
【答案】28
如图由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构成，求正方形的个数。
【答案】83
数一数，图中共有多少个正方形？
【答案】20
如图，其中不含“△”的正方形有多少个？
【答案】24
如图，其中含“☆”的正方形有多少个？
【答案】10
图中有多少个含有阴影部分的正方形？（图中每小格都是正方形）
【答案】13
图中有多少个含有阴影部分的正方形？（图中每小格都是正方形）
【答案】26
在如图所示的8×8的国际象棋棋盘上，有许多边长为整数的正方形．其中有的正方形的黑白方格数各占一半，这样的正方形一共有多少个？
【答案】84
下面有15个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连起来就可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到多少个正方形？
【答案】14
从图中任意选择四个点，可组成多少个不同的正方形？（不同的点组成的正方形视为不同的正方形）
【答案】20
如图，一个矩形由3×6的正方形网格组成，上有4条横线和7条竖线，称为网格的网线：这些网线之间有28个交叉点，称为网格的节点．以节点为顶点，边在网线上的正方形称为网线正方形；以节点为顶点，边不在网线上的正方形称为非网线正方形．图中已经画出了一个非网线正方形，那么，在图上能够画出的非网线正方形共有多少个？
【答案】18
如图，在5×5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子，以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成多少个正方形?
【答案】21
如图，在5×5的棋盘上放了20枚棋子，现在取走其中的两枚棋子，那么以剩下的棋子为顶点的正方形最少有多少个？
【答案】11
第一次操作将图a左下角的正方形分为四个小正方形，见图b； 第二次操作再将图b左下角的小正方形分为四个更小的正方形，见图c； 这样继续下去，当完成第五次操作时，得到的图形中共有多少个正方形？
【答案】25
由单位正方形拼成的15×15网格，以网格的格点为顶点作边长为整数的正方形，则边长大于5的正方形有多少个？
【答案】393
将一张正方形纸片，按如图方式进行操作：将正方形的四个顶点向内折叠至正方形中心，然后将新得到的图形的四个顶点再次向内折叠至中心．最后将纸片完全展开，原正方形四条边与所有折痕所组成的新图形中，共有多少个正方形？
【答案】11
从一张长82厘米，宽28厘米的长方形纸片上剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个尽可能大的正方形，按照上面的过程不断重复，最后剪得的正方形共有多少个？
【答案】16
将长48厘米宽2厘米的纸带沿着长对折二次，然后从一端开始，每隔2厘米剪一刀，最后可得到多少个正方形？
【答案】18
第三关
【知识点】
图中有几个长方形？
【答案】28
图中有几个长方形？
【答案】97
图中有几个长方形？
【答案】24
图中共有多少个长方形？
【答案】9
图中共有多少个长方形？
【答案】18
图中共有多少个长方形（不包含正方形）？
【答案】60
图中共有多少个长方形？
【答案】60
图中共有多少个长方形？
【答案】588
图中共有多少个长方形？
【答案】18
图中共有多少个长方形？
【答案】7
图中共有多少个长方形？
【答案】25
图中共有多少个长方形？
【答案】54
如图中共能数出多少个长方形？
【答案】11
如图中共能数出多少个长方形？
【答案】18
如图中共能数出多少个长方形？
【答案】12
如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出多少个长方形？
【答案】25
图中共能数出多少个长方形？
【答案】166
数一数，图中有多少个长方形（包含正方形）？
【答案】87
数一数，图中有多少个长方形（包含正方形）？
【答案】61
图中有多少个长方形？
【答案】22
如图，每个小正方形的边长都是1，那么．图中面积为2的阴影长方形共有多少个？
【答案】34
数一数，图中有多少个长方形（包含正方形）？
【答案】273
在如图中，一共能数出多少个含有“☆”的长方形?
【答案】12
在如图中，一共能数出多少个含有“☆”的长方形?
【答案】48
由35个边长为1的小正方形拼成一个7*5的长方形，其中有一格含有“☆”．图中含有“☆”的所有长方形（含正方形）共有多少个？
【答案】96
数一数，图中包含“☆”的长方形（包含正方形）有多少个？
【答案】144
在如图中，不包含☆的长方形有多少个？
【答案】297
如图，其中同时包括两个☆的长方形有多少个？
【答案】56
如图，由 64 个单位小正方形组成的 8×8 的国际象棋盘中，有两个“皇后”，位置如图所示，同时包含两个“皇后”在内的由小正方形组成的长方形（含正方形）共有多少个?
【答案】135
在如图中，一共能数出多少个不含有“*”的长方形?
【答案】106
在如图的长方形中，至少包含“☆”和“◇”中一个的长方形有多少个?
【答案】56
如图是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有多少个？
【答案】24
如图所示是一个5×7的网格，每个小方格的面积是1，内有1个灰色方格．水平线和竖直线的交点格点，适当选择4个格点，可以画出一个以这4个格点为顶点的不包含灰色方格、也和灰色方格不相交并且面积是15的长方形，共可以画出这样的长方形多少个？
【答案】8
如图12个点，相邻点相距1厘米，以这些点为顶点可以连成多少个长方形?
【答案】12
如图，圆周上有12个点，将圆周12等分．以这些等分点为四个顶点的矩形共有多少个？
【答案】15
将长96厘米宽2厘米的纸带沿着长对折四次．然后从一端开始，每隔2厘米剪一刀．最后可得到_________个正方形，_________个长4厘米宽2厘米的长方形?
【答案】18；15
第四关
【知识点】
如图，在这个图形中共有多少个平四边形?
【答案】15
如图，在这个图形中共有多少个平四边形?
【答案】15
如图，在这个图形中共有多少个平四边形?
【答案】13
如图，在这个图形中共有多少个平行四边形?
【答案】6
如图，在这个图形中共有多少个平行四边形?
【答案】17
如图中ABCD是平行四边形，图中的线段分别与AB，AD或船平行，则包含阴影三角形的平行四边形共有多少个?
【答案】12
第五关
【知识点】
数一数，图中一共有多少个梯形？
【答案】12
数一数，图中一共有多少个梯形？
【答案】18
数一数，图中一共有多少个梯形？
【答案】60
如图，三角形中一共有多少个梯形?
【答案】28
数一数，图中一共有多少个梯形？
【答案】8
如图，四边形ABCD和DEFG均为正方形，则图中一共有多少个梯形？
【答案】4
图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有多少个梯形？
【答案】15
图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有多少个梯形?
【答案】35
如图中共有多少个梯形？
【答案】12
第六关
【知识点】[来源:学§科§网Z§X§X§K]
平面上有5条不同的直线，这5条直线共形成n个交点，则n有多少个不同的数值？
【答案】9
在平面上画212条直线，这些直线最多能形成多少个交点？
【答案】22366
数数图形，图中有多少条线段？
【答案】13
在图中，一共有多少条线段?
【答案】135
图中共有多少条线段？
【答案】49
数数图形，图中有多少条线段？
【答案】56
一个圆的圆周上共有10个点：1，2，3，4…9，10，那么这些点可以连成多少条线段？
【答案】45
如图中，共有多少个锐角?
【答案】10
如图中，共有多少个锐角?
【答案】1225
正20边形有多少条对角线？
【答案】170
如图，共有多少个四边形？
【答案】3
如图，共有多少个四边形？
【答案】8
在图中，一共有多少个四边形?
【答案】150
将四边形的任意一边延长，四边形其余两个顶点总在同一侧的四边形称为凸四边形，如图中共有多少个凸四边形？
【答案】20
如图，一个边长为3的正六边形被3组平行于其边的直线分割成边长为1的54个小正三角形，那么以这些小正三角形的顶点为顶点的正六边形共有多少个？
【答案】36
如图，足球的球面是由若干个正五边形和正六边形拼接而成，规则如下：（1 ）所有正五边形和正六边形的边长都相等；（2 ）任意两块至多沿一组对边拼接；（3 ）任意三块至多有一个交点；（4 ）每个顶点都是两块正六边形一块正五边形的交点．已知有正五边形 12 块，求正六边形的块数。
【答案】20
如图甲为学而思标志中的字母“S”，被分成52个完全相同的小正方形，那么，在图乙中共有 多少个 ．
【答案】88
如图2的大T形中，一共可以数出多少个如图1的小T形？（小T形可以随意旋转）．
【答案】14