【专项训练】13 奇偶性问题-2024年小升初数学思维专项模板训练

这是一份【专项训练】13 奇偶性问题-2024年小升初数学思维专项模板训练，共8页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓展，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
第2讲 奇偶性问题
第一关 奇偶性判断
【知识点】
1. 奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数； 奇数±偶数=奇数；偶数±奇数=奇数．
2．奇数个奇数的和（或差）为奇数，偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数．
3．奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数．
4．若干个数相乘，其中有一个因数是偶数，则积为偶数；如果所有的因数都是奇数，则积为奇数．
5．偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1．
下面不能写成10个连续自然数之和的是（）
A．385B．495C．675D．1040
【答案】D
已知a，b，c是三个连续自然数，其中a是偶数
根据图中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是_______。
【答案】小红
任意两个质数的和（）
A．一定是偶数
B．一定是质数
C．一定是合数
D．可能是偶数，可能是质数，也可能是合数
【答案】D
一个下雨的夜晚，小华回家准备开灯做作业，本来拉一下开关，灯就应该亮了．但是他连续拉9下开关，结果灯还是没亮，后来才知道是停电了．你知道来电以后，灯是不是亮的？简要说明理由．
【答案】来电时，灯是亮的
教室里有一个电扇开着，突然停电了，停电后，小强拉了一下电扇的开关，过了一会儿，小红也拉了一下开关．如果这个班有40名学生，每个学生都拉一下开关，当最后一名学生拉一下开关后，电扇是开着，还是关着？你能说明理由吗？
【答案】当最后一名学生拉一下开关后，电扇是开着
某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在_______岸
【答案】南
一个杯子杯口向上放在桌子时，翻动1下杯口向下，翻动2下杯口向上，翻动208下，杯口向_______．
【答案】上
第一组每人做5道题，第二组每人做4道题，如果学生总数是奇数，做题总数是偶数，问第一组人数是奇数还是偶数？
【答案】偶数
（98-6）×（11+16）+2017的计算结果是________（奇数还是偶数）
【答案】奇数
1×3×5×7×9×11×12×13的积是________（偶数或奇数）
【答案】偶数
算式1+2+3+…+2008+2009+2008+…+3+2+1的运算结果是________（填奇或偶）
【答案】奇数
给1，2，3，4…100这100个自然数中间任意添上“+”或“-”，那么结果必然为_____数．（填“奇”或“偶”）．
【答案】偶数
任意取出1994个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？
【答案】奇数
1×2+3×4+5×6+…+99×100的和是奇数还是偶数？
【答案】偶数
（1+2+3+…+2003）×（2003+2004+…+4001）的积是_____数（填“奇”或“偶”）
【答案】偶数
车棚里有一些自行车和三轮车，这两种车的总辆数和车轮的总个数都是奇数．你知道自行车、三轮车的辆数是奇数还是偶数吗？说说你的理由．
【答案】自行车的辆数是偶数，三轮车的辆数是奇数
甲、乙二人玩填符号游戏，先将1至100从左至右排成一排，然后两人从左至右轮流在两数之间填“+”号或“×”号．甲说：“如果我先填，则无论你怎样填，我想让最后结果是奇数或是偶数都可以做到．”甲应如何填？
【答案】如果在1后面填“+”号，其他后面的数只要在有奇数的一侧有“×”即可保持奇数；如果在1后面填“×”号，其他后面的数只要在奇数的一侧保持有“×”即可保持偶数．
第二关
1.
190表示成10个连续偶数的和，其中最大的偶数是多少？
【答案】28
2，4，6，8，…是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是多少？
【答案】60
四个连续偶数之和是2004，那么其中最大的数是多少？
【答案】504
1992是24个连续偶数的和，其中最大的偶数是多少？
【答案】106
一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得两个积相差100，这个数是多少？
【答案】50
从1开始的奇数：1，3，5，7，…其中第100个奇数是多少？
【答案】199
两个连续奇数的和除以它们的差，商是6，求这两个奇数。
【答案】5和7
第三关
1.
一个偶数，各个数位上的数字之和是24，这个数最小是多少？
【答案】798
对一个大于1的自然数进行如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则先减去1再除以2，如此进行直到得数为1，操作停止．那么，所有经过3次操作结果为1的数中，最大的数是多少？
【答案】15
第四关
1.
在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有多少个？
【答案】45
从1、2、3、…、7中选择若干个数，使得其中偶数之和等于奇数之和．则符合条件的取法多少种？
【答案】7
筐中有60个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同，则有多少种分法？
【答案】8
苹果、梨、橘子三种水果都有许多，混在一起合成一大堆，最少要分成多少堆，才能保证找得到这样的两堆，把这两堆合并后这三种水果的个数都是偶数．
【答案】9
第五关
1.
2003名学生按编号1，2，3，…，2003从小到大顺次排成一列，令奇数号位上的同学离队，余下的同学顺序不变，依次重复上面的要求，那么最后留下的同学一开始是排在几号位上的．
【答案】1024
如图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1～9号．现在有一个小球在1号位置上，第一天顺时针前进10个位置，第二天逆时针前进14个位置．以后，第奇数天与第一天相同，顺时针前进10个位置，第偶数天与第二天相同，逆时针前进14个位置．问：至少经过多少天，小球又回到1号位置．
【答案】15
第六关
1.
用1、2、3、4、5这五个数两两相乘．可以得到10个不同的乘积．则乘积中_____多（填奇数或偶数）
【答案】偶数
666666667×666666667的积里面有多少个数上的数字是偶数
【答案】17
两个十位数11…1和99…9相乘，所得的积中，是奇数数字的有10个
【答案】10
12个不同的自然数的和是101，这12个数中至多有多少个奇数？
【答案】9
一本故事书共有30个故事，每个故事分别占1，2，3，…，30页（未必按这个顺序）．第一个故事从第1页开始，每个故事都从新的一页开始．最多有多少个故事是从奇数页开始的．
【答案】23
数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…的前2006个数中，偶数有多少个？
【答案】668
数列1，1，2，3，5，8，3，1，4，5，…，满足从第三个数开始，每个数都等于前面两个数之和的个位数字，则在这个数列的前2009个数中，共有多少个奇数？
【答案】1340
第七关 计算
1.
李东到商店买练习本，每本3角，共买9本，服务员问：“你有零钱吗？”李东说：“我带的全是5角一张的．”服务员说：“真不巧，您没有2角一张的，我的零钱全是2角一张的，这怎么办？”你帮李东想一想，他至少应该给服务员多少张5角币？
【答案】7
若三个连续偶数的和是162，则它们的乘积是多少？
【答案】157248
所有个位数与十位数都是奇数的两位数的和是多少？
【答案】1375
2、4、6、8、10，这些数都是双数，比101小的所有的双数的和是多少？
【答案】2550
8□□□□2是3个相邻偶数相乘的积，求这三个偶数的和．
【答案】288
下面是一个乘法算式，式中“偶”字表示偶数（0、2、4、6、8），“奇”字表示奇数（1、3、5、7、9），请写出这个算式。
【答案】
第八关
1.
有2014个烟花，每次燃放奇数个，想在9次后恰好全部燃放，能做到吗？为什么？．
【答案】9次后不能全部燃放完
音乐教室里有7排椅子，每排7把，每把椅子上坐着一个学生．老师每月都要将座位调换一次，张明同学向老师提建议，每个同学都必须与他相邻（前、后、左、右）的某一个同学交换座位．老师告诉他，这样交换座位不可能做到．你知道为什么吗？
【答案】这样交换座位不可能做到
拿出5枚硬币，每次把其中的4枚各翻动一次，翻动若干次，能不能使5枚硬币全部反面朝上？
【答案】要实现使5枚硬币全部反面朝上应翻动奇数次，实际只能翻动偶数，所以不能实现
金星小学五（1）班有43名同学，现在派到4个社区参加义务劳动，每个社区只能派奇数个同学，你能完成分配任务吗？
【答案】无法完成分配任务
在八个房间中，有七个房间开着灯，一个房间关着灯．如果每次同时拨动四个房间的开关，能不能把全部房间的灯关上？为什么？
【答案】不能，因为偶数×偶数=偶数，无论怎么循环关多少次都不会变为奇数，即不能把全部房间的灯关上