【专项训练】05 进位制-2024年小升初数学思维专项模板训练

这是一份【专项训练】05 进位制-2024年小升初数学思维专项模板训练，共7页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓展，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
第8讲 进位制
第一关 进制的认识
【知识点】
1.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制．二进制数据是用0和1两个数码来表示的数．它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”．
2.二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂．二进制数据一般写法如：110101101．
3.除了二进制还有八进制、十六进制，定义和运算方式和二进制几乎相同，只是十六进制由0-9，A-F组成，字母不区分大小写．与10进制的对应关系是：0-9对应0-9；A-F对应10-15；N进制的数可以用0--（N-1）的数表示超过9的用字母A-F．
古时候的原始人捕猎，捕到一只野兽对应一根手指．等到10根手指用完，就在绳子上打一个结，这就是运用现在的数学中的（）
A．出入相补原理B．等差数列求和
C．十进制计数法[来源:学&科&网]
【答案】C
）二进制数进行加、减、乘、除运算时是满____进一，退一作______.
【答案】二；二
以下各数中有可能是五进制数的是（）
A．55B．106C．732D．2134
【答案】D
以下各数中有可能是八进制数的是（）
A．88B．206C．AED．926
【答案】B
四进制的五位数有多少个？
【答案】768
第二关 进制的换算
填空
（1）（21）10=（）3
（2）（184）10=（）6
（3）（153）10=（）7
（4）（103）10=（）5．
【答案】（1）210；（2）504；（3）306；（4）403
十进制中的2014用二进制表示是多少？
【答案】（11111011110）2
请将十进制数90转化成二进制、七进制和十六进制的数.
【答案】（1011010）2；（156）7；（5A）16
将下面的数转化为十进制的数：（1111）2，（1010010）2，（4301）5，（B08）16
【答案】15；82；576；2824
二进制数10111.0011表示成十进制数为多少？
【答案】23.1875
二进制中的111011等于十进制中的数是多少？
【答案】59
把3120化为十六进制数．
【答案】（C30）16
把389化为四进制数的末位为多少？
【答案】1
二进制数（101）2可用十进制表示为1×22+0×2+1=5，二进制（1011）2可用十进制表示为1×23+0×22+1×2+1=11，那么二进制数（11011）2用十进制表示为多少？
【答案】27
在六进制中，（11111）6所表示的十进制数为多少？
【答案】1555
请将七进制数（403）7化成五进制的数，将五进制数（403）5化成七进制的数
【答案】（1244）5；（205）7
把十六进制的数987654321化成四进制，那么最高位是多少？
【答案】2
某数在三进制中为12120120110110121121，则将其改写为九进制，其从左向右数第1位数字是几？
【答案】5
把0.8125转换为二进制小数
【答案】（0.1101）2
一个自然数的四进制表达式是一个三位数，它的三进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．请问：这个自然数的十进制表示是多少？
【答案】22
一个自然数的六进制表示与九进制表示均为三位数，并且它们各位数字的排列顺序恰好相反，那么此自然数用十进制表示法写出是多少？
【答案】217
一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表达式也是一个三位数，而且 这两个三位数数码顺序恰好相反，那么这个自然数的十进制表达式是多少？
【答案】370
记号（25）k表示k进制的数，如果（52）k是（25）k的两倍，请写出（123）k在十进制中所表示的数
【答案】83
在n进制的数中，若（1030）n=140，求n．
【答案】5
若（20）10=（202）m，求m
【答案】3
若（1m1）5=（1n00）3，求m，n
【答案】2，1
[来源:Z。xx。k.Cm]
若（64）10=（54）N，求N．
【答案】12
若（52）10=（34）N，求N。
【答案】16
记号（132）p表示p进制的数，若（132）p=3×（55）p，求（247）p在十进制中表示的数。
【答案】358
一个超过20的自然数N，在14进制与20进制中都可以表示为回文数（回文数就是指正读与倒读都一样的数，比如12321、3443都是回文数，而12331不是回文数），N的最小值为多少？（答案用10进制表示）．
【答案】105
把一个数的数码顺序颠倒过来，所得的新数叫做原数的反序数．如果一个数等于它的反序数，则称它为对称数．试求不超过57的最大的二进制的对称数
【答案】（110011）2
如果一个数的二进制表示与负二进制表示的形式相同，这样的数称为“中环数”，比如：20=（10100）2=（10100）-2，其中（10100）-2=1×（-2）4+0×（-2）3+1×（-2）2+0×（-2）1+0×（-2）0，所以20就是“中环数”，而7=（111）2=（11011）-2，所以7不是“中环数”，在小于1000的正整数中，“中环数”有多少个？
【答案】31
用a，b，c，d，x分别表示五进制中5个互不相同的数字．如果adx，adc，aab是由小到大排列好的连续自然数，那么cdx所表示的整数写成十进制的表示是多少？
【答案】108
一个自然数，在3进制中的数字和是2007，它在9进制中的数字和最小是______，最大是_______.
【答案】2007；6021
构造一种新的进位制：第k位（从右向左数）上的数字满k+1进1，即个位满2进1，十位满3进1，依此类推…，这样的进位制称为“对应进制”（例如：十进制1，2，3，4，5，6，7，8分别对应“对应进制”的数是1，10、11、20、21、100、101、110），若一个对应进制的数是321，则它对应的十进制的数是多少？
【答案】23
在美洲的一个小镇中，对于200以下的数字读法都是采取20进制的，如果十进制中的147在20进制中的读音是“seyth ha seyth ugens”，而十进制中的49在20进制中的读音是“naw ha dew ugens”，那么20进制中读音是“dew ha naw ugens”的数指的是十进制中的数多少？
【答案】182
第三关 不同进制的数的计算
计算：（3021）4+（3021）4
【答案】500
在二进制下计算：（101010）2+（1010010）2
【答案】（1111100）2
在七进制下计算：（1203）7+（64251）7
【答案】（65454）7
在八进制中，计算：1234-456-322；
【答案】（234）8
在九进制中，计算：14438+3123-7120-11770+5766
【答案】（4438）9
在八进制下计算：（63121）8-（1247）8-（16034）8-（26531）8-（1744）8=
【答案】（13121）8
在九进制下计算：（178）9+（8803）9
【答案】（10082）9
计算：（101）2×（1011）2-（11011）2
【答案】28
计算：11000111）2-（10101）2÷（11）2
【答案】192
两个七进制整数454与5的商的七进制表示为多少？
【答案】65
计算：（111011）2÷（101）2
【答案】11.8
（643721）8表示一个八进制中的数，请问这个数被7除的余数是多少？
【答案】2
有A、B两个整数，A的各位数字和是35，B的各位数字和是26，且两数相加时有三次进位，求A+B的各位数字之和是多少？
【答案】34
7×11×13×138=157586这个算式在几进制的时候成立？
【答案】九