第7讲 比的意义和性质-【专项复习】最新六年级数学下册小升初专项复习（通用版）

这是一份第7讲 比的意义和性质-【专项复习】最新六年级数学下册小升初专项复习（通用版），共21页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓展，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小学六年级小升初数学专项复习（6）
—— 比的意义和性质
★ 知识归纳总结
一、比的意义、读写和各部分的名称
两个数相除，也叫两个数的比。
2．读法：几比几，如15：10读作15比10。
3．写法：把“比”字用比号代替．如15比10 记作15：10或。
4．各部分名称：比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。
5. 比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项。
6. 比值：比的前项除以后项所得的商。


例1：鸡的数量与鸭的数量比是3：7，鸡的数量是鸭的；鸭的数量占鸡和鸭总数量的。
【分析】鸡的数量与鸭的数量比是3：7，把鸡的只数看作3，则鸭的只数就是7；总只数是3+7＝10（只），求鸡是鸭的几分之几，用鸡的只数除以鸭的只数；求鸭的数量占鸡和鸭总数量的几分之几，用鸭的数量除以鸡和鸭的总数量即可。
【解答】解：把鸡的只数看作3，则鸭的只数就是7；总只数是3+7＝10（只）
3÷7＝
7÷（3+7）＝
答：鸡的数量与鸭的数量比是3：7，鸡的数量是鸭的；鸭的数量占鸡和鸭总数量的。
【点评】此题是考查比的意义和应用，根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数计算。
例2：张老师下载一部电影，已经下载了150MB，还剩下750MB未下载。已经下载的是整部电影所占内存的，未下载的和已下载的最简单的整数比是 。
【分析】先求出整部电影所占内存，再用已经下载的内存除以整部电影所占内存；用未下载的内存比已下载的内存，再化简即可。
【解答】解：150÷（150+750）
＝150÷900
＝
750：150
＝（750÷150）：（150÷150）
＝5：1
答：已经下载的是整部电影所占内存的，未下载的和已下载的最简单的整数比是5：1。
故答案为：5：1。
【点评】本题主要考查了比的意义及化简比，解题的关键是明确整部电影所占内存＝未下载的内存+已下载的内存。
例3：12÷ ＝39：52＝＝ （填小数）
【分析】根据分数与除法、比之间的关系，解答即可。
【解答】解：12÷16＝39：52＝＝0.75
故答案为：16；；0.75。
【点评】本题考查了分数与除法、比之间的关系，根据题中数据特点分析解答即可。
例4：女职工与全车间人数的比是3：7，男职工是女职工的多10人，全车间有多少人？
【分析】根据题意，设女职工的人数有3x人，则根据女职工与全车间人数的比是3：7，可得全车间的人数有7x人，然后求出男职工的人数，根据男职工是女职工的多10人，列出方程，求出女职工的人数，进而求出全车间有多少人即可．
【解答】解：根据题意，设女职工的人数有3x人，
则全车间的人数有7x人，男职工的人数有7x﹣3x＝4x（人），
所以4x＝3x×+10
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
所以全车间的人数是：
5×7＝35（人）
答：全车间有35人．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
例5：学校电脑小组有男生45人，女生40人。女生人数与男生人数的最简整数比是 ，女生人数占总人数的。
【分析】学校电脑小组有男生45人，女生40人，则总人数为（45+40）人。根据比的意义，即可写出女生人数与男生人数的比，再化成最简整数比；求女生人数占总人数几分之几，用女生人数除以总人数。
【解答】解：40：45＝8：9
40÷（45+40）
＝40÷85
＝
答：女生人数与男生人数的最简整数比是8：9，女生人数占总人数的。
故答案为：8：9，。
【点评】此题考查了比的意义及化简、分数的意义。
二、比与分数、除法的关系
1. 联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。
2. 区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算。
例1： ：15＝＝＝27÷ ＝ 折
【分析】根据比与分数的关系＝3：5，根据比的基本性质3：5的前、后项都乘3就是9：15；根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据比与除法的关系3：5＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是27÷45；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%，即六折。
【解答】解：9：15＝＝＝27÷45＝六折
故答案为：9，20，45，六。
【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
例2：0.75＝ ÷4＝＝1：
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝3÷4；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都除以3就是1：。
【解答】解：0.75＝3÷4＝；＝1：
故答案为：3，15，。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
例3：0.8＝＝ ： ＝12÷ 。
【分析】把0.8化成分数并化简是；根据比与分数的关系＝4：5；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15。
【解答】解：0.8＝＝4：5＝12÷15
故答案为：4；4，5（答案不唯一）；15。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
例4：＝ ÷ ，7÷11＝
【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。
【解答】解：
故答案为：5，7；。
【点评】此题考查了分数与除法之间关系，属于基础知识，要掌握。
例5：10÷ ＝5：4＝＝20： ＝ （填小数）
【分析】根据比与除法的关系5：4＝5÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是10÷8；根据比与分数的关系5：4＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比的基本性质5：4的前、后项都乘4就是20：16；5÷4＝1.25。
【解答】解：10÷8＝5：4＝＝20：16＝1.25
故答案为：8，25，16，1.25。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
三、比的性质
比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质。
例1：一根32米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是5：3，求长方形的长和宽各是多少米？
【分析】把长方形的长看作5份，宽看作3份，用铁丝的总长高度32米除以2，求出长和宽的和，再除以长和宽的份数和，求出1份是多少米，进一步求出5份和3份分别是多少即可。
【解答】解：32÷2＝16（米）
16÷（5+3）
＝16÷8
＝2（米）
2×5＝10（米）
2×3＝6（米）
答：长10米，宽6米。
【点评】用长方形长和宽的和除以份数和，求出1份是多少米是解题的关键。
例2：甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？
【分析】因为3和4的最小公倍数是12，所以根据比的基本性质得出2：3＝8：12，4：5＝12：15，由此得出甲和丙的比．
【解答】解：因为2：3＝8：12，
4：5＝12：15
所以甲数和丙数的比是8：15
答：甲数和丙数的比是8：15．
【点评】本题主要是利用比的基本性质解答．
例3：在13：24中，比的前项增加7，要使比值不变，后项怎样变化？
【分析】根据13：24的前项增加7，可知比的前项由13变成20，相当于前项乘，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘，据此解答即可；
【解答】解：13：24的前项增加7，可知比的前项由13变成20，
相当于前项乘，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘；
答：要使比值不变，后项应该乘．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
例4：用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高各是多少？
【分析】要求长方体的长、宽、高各是多少，首先要知道长方体的一条长、宽、高的和，题中给出的120厘米是棱长总和，即四条长、四条宽、四条高的棱长总和，用120÷4先算出长方体的一条长、宽、高的和，然后根据题中给出的比，运用按比例分配知识，依次求出长方体的长、宽、高．
【解答】解：3+2+1＝6
120÷4＝30（厘米）
30×＝15（厘米）
30×＝10（厘米）
30×＝5（厘米）
答：这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米．
【点评】本题也可以根据题中给出的比，运用按比例分配知识，分别求出4条长、4条宽、4条高分别是多少，然后在此基础上都分别除以4，依次求出．
例5：在4：15中，如果前项加上8，要使比值不变，后项加上多少？如果后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项要加上多少？
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变，据此解答即可．
【解答】解：（1）在4：15中，比的前项加上8，由4变成12，相当于前项乘3
要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45
也可以认为是后项加上45﹣15＝30；
（2）在4：15中，如果比的后项扩大3倍，要使比值不变
前项也应该乘3，由4变成12
也可以认为是前项加上12﹣4＝8．
答：在4：15中，如果前项加上8，要使比值不变，后项加上30；如果后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项要加上8．
【点评】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题．
★ 拔高训练备考
一．选择题（共8小题）
1．希望小学六（1）班有学生45人，该班男女人数的比不可能是（ ）
A．3：4B．2：3C．4：5
2．用棱长1cm的小正方体拼成一个长4cm、宽5cm、高6cm的长方体后，把它的表面涂上红色。一面涂上红色的块数与三面涂上红色块数的比是（ ）
A．7：4B．13：4C．13：3D．13：2
3．如果牛的只数比羊的只数少，那么牛的只数和羊的只数的比是（ ）
A．1：5B．5：1C．4：5D．5：4
4．把7：8的前项增加21，要使比值不变，后项应该乘（ ）
A．21B．3C．4
5．在比2：3中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该是（ ）
A．6B．7C．8D．12
6．5千克盐溶解在100千克水中，盐和盐水的比是（ ）
A．1：20B．1：21C．5：100D．5：105
7．a÷b＝，下列说法中错误的是（ ）
A．b是a的3倍B．a是b的
C．a与b的比是1：3D．b与a的比是1：3
8．两根竹竿的长度相等，都不满1米。第一根用去，第二根用去米，则两根竹竿剩下的长度相比，（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
二．填空题（共10小题）
9．在4：5中， 是比的前项， 是比的后项，比值是 。
10．一份稿件，甲单独输入30分完成，乙单独输入40分完成，甲与乙的工作时间比 ，甲与乙的工作效率比 。
11．5：3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应 。
12．把2：0.125的后项扩大到原来的1000倍，要使比值不变，前项也应 ，这是运用了 。
13．习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。配成的染料与水的比是 。
14．一段路，甲车5时行完，乙车4时行完。甲乙两车的速度比是 ，乙车速度比甲车快 。
15． ÷4＝＝＝15： 。
16．从甲袋取出的饼干放入乙袋后，两袋饼干的质量相等，原来甲、乙两袋饼干的质量的比是 。
17．如图中阴影部分的面积与整个大长方形的面积比是 。
18．把100克盐放入1000克水中，盐和盐水的比是 。
三．判断题（共5小题）
19．某班男、女生人数比是7：8，表示女生比男生多。
20．行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5：4。
21．一个比的前项乘10，后项除以，这个比的比值不变。
22．我们可以把看作一个分数，也可以把它看作一个比，还可以把它看作一个比值。
23．一杯果汁，喝了。已喝的和剩下的果汁的比是2：3。
四．操作题（共1小题）
24．使△与▲的个数之比是1：2。
五．应用题（共6小题）
25．如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和60平方厘米，长方形C的面积比A大，求四个长方形的总面积。
26．张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1：178，她说得对吗？你认为是多少呢？
27．已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，甲、乙、丙三数的比是多少？
28．甲、乙两数的比是5：6，乙、丙两数的比是4：5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？
29．我国长征运载火箭进行了70次发射，发射不成功的次数与发射成功的次数比为1：9．
①这70次发射中发射成功多少次？
②这70次发射的成功率是多少？
30．王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起，判断能不能整除45，即可解答判断。
【解答】解：选项A，3+4＝7，45不能被7整除，所以不可能；
2+3＝5，45能被5整除，所以可能；
4+5＝9，45能被9整除，所以可能。
故选：A。
【点评】本题考查了比的意义，因人数只能是整数，所以45一定能被男、女生的总份数整除。
2．【分析】如图，一面涂上红色的都在长方体每个面的中间，三面涂上红色的在长方体的顶点处，据此确定一面涂上红色和三面涂上红色的块数，根据比的意义，写出一面涂上红色的块数与三面涂上红色块数的比，化简即可。
【解答】解：一面涂上红色的块数：
（4×2+4×3+3×2）×2
＝（8+12+6）×2
＝26×2
＝52（块）
三面涂上红色块数：8块
一面涂上红色的块数与三面涂上红色块数的比：52：8＝13：2
答：一面涂上红色的块数与三面涂上红色块数的比是13：2。
故选：D。
【点评】关键是熟悉长方体特征，理解比的意义。
3．【分析】根据题意，如果牛的只数比羊的只数少，羊的只数是单位1，牛的只数是1﹣，据此求出牛的只数和羊的只数的比即可。
【解答】解：（1﹣）：1＝4：5
答：牛的只数和羊的只数的比是4：5。
故选：C。
【点评】本题考查了比的意义知识，结合题意分析解答即可。
4．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：把7：8的前项增加21，即7+21＝28，28÷7＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应该乘4。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
5．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答。
【解答】解：在2：3中，如果前项乘4，由2变成2×4＝8，
要使比值不变，后项也应乘4，由3变成3×4＝12。
答：后项应该是12。
故选：D。
【点评】此题主要利用比的性质解决问题。
6．【分析】利用盐加水求出盐水的质量，再利用盐除以盐水的质量即可。
【解答】解：5+100＝105（千克）
5÷105＝1：21
答：盐和盐水的比是1：21。
故选：B。
【点评】本题考查了比的应用。
7．【分析】根据“a÷b＝”，把a看作“1”，则b是“3”，根据求一个数是另一个数几倍或几分之几，用这个数除以另一个数及比的意义写出选项的计算结果或式子，然后即可作出选择。
【解答】解：设a＝1，则b＝3
A、3÷1＝3，b是a的3倍，原题说法正确；
B、1÷3＝，a是b的，原题说法正确；
C、a：b＝1：3，原题说法正确；
D、b：a＝3：1，原题说法错误。
故选：D。
【点评】此题主要考查了分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几或几倍的方法、比的意义。
8．【分析】1米的是米，不满1米的也不满米，即第二根用去的多，则两根竹竿剩下的长度相比，第一根长。
【解答】解：不满1米的也不满米
第二根用去的多
第一根剩下的长
答：第一根长。
故选：A。
【点评】米是一个具体长度，是一个分率，它的长度是由这根绳子长度决定的。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项，比值：比的前项除以后项所得的商。据此解答。
【解答】解：在4：5中，4是比的前项，5是比的后项，比值是。
故答案为：4，5，。
【点评】明确比各部分的名称，是解答此题的关键。
10．【分析】求时间比利用比的意义解答，利用甲的时间除以乙的时间，再利用比的性质解答，把工作总量看作单位“1”，利用工作总量除以工作时间即可求出工作效率，再利用比的意义解答。
【解答】解：30：40＝3：4
1÷30＝
1÷40＝
＝4：3
因此甲与乙的工作时间比3：4，甲与乙的工作效率比4：3。
故答案为：3：4，4：3。
【点评】本题考查了比的意义的应用，关键求出甲和乙的工作效率。
11．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【解答】解：5：3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应乘4。
故答案为：乘4。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
12．【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此解答。
【解答】解：把2：0.125的后项扩大到原来的1000倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的1000倍，这是运用了比的基本性质。
故答案为：扩大到原来的1000倍；比的基本性质。
【点评】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
13．【分析】根据题意，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液的质量是15+6000＝6015（克），然后结合题意解答即可。
【解答】解：6千克＝6000克
（15+6000）：6000＝401：400
答：配成的染料与水的比是401：400。
故答案为：401：400。
【点评】此题是考查比的意义及化简，关键是明白：用15克紫色颜料和6千克水配制染料液的质量是15+6000＝6015（克），化简比的依据是比的基本性质。
14．【分析】把这段路的总长度看成单位“1”，甲车的速度就是，乙车的速度就是，用甲车的速度比上乙车的速度，利用乙的速度减去甲的速度再除以单位“1”甲的速度，然后化简即可。
【解答】解：甲车的速度就是，乙车的速度就是。
：＝4：5；
（）
＝
＝
答：甲乙两车的速度比是 4：5，乙车速度比甲车快。
故答案为：4：5，。
【点评】本题也可以根据：路程一定，时间和速度成反比例进行求解。
15．【分析】根据分数与除法的关系＝1÷2，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是2÷4；根据分数的基本性质的分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系＝1：2，再根据比的基本性质比的前、后项都乘15就是15：30。
【解答】解：2÷4＝＝＝15：30
故答案为：2，8，30。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16．【分析】把甲袋饼干数看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是它的，则乙袋相当于这样的（7﹣2）份，5份。据此即可写出原来甲、乙两袋饼干的质量的比。
【解答】解：7：（7﹣2）＝7：5
答：原来甲、乙两袋饼干的质量的比是7：5。
故答案为：7：5。
【点评】关键明白，从甲袋中取出1份放入乙袋，此时两袋想同，说明甲袋比乙袋多2份。
17．【分析】把每个方格的边长看作“1”，则整个长方形的长是“4”，宽是“1”，两个阴影三角形尽管形状不同，底、高都是“1”。根据三角形面积计算公式“S＝ah”、长方形面积计算公式“S＝ab”分别计算出阴影部分面积、整个长方形的面积，根据比的意义即可写出阴影部分的面积与整个大长方形的面积比，再化成最简整数比。
【解答】解：如图：
（1×1××2）：（4×1）＝1：4
答：阴影部分的面积与整个大长方形的面积比是1：4。
故答案为：1：4。
【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是根据三角形面积计算公式、长方形面积计算公式求出阴影部分面积、整个长方形面积。
18．【分析】把100克盐放入1000克水中，则盐水的质量是（100+1000）克，根据比的意义即可写出盐与盐水的比，再化成最简整数比。
【解答】解：100：（100+1000）
＝100+1100
＝1：11
答：盐和盐水的比是1：11。
故答案为：1：11。
【点评】此题考查了比的意义及化简。盐水质量＝盐质量+水质量。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据题意把男生人数看作7份，女生人数是8份，求女生比男生多几分之几，就是求女生比男生多的人数占男生的几分之几，先求出女生比男生多的份数，再用多的份数除以男生的份数即可。
【解答】解：（8﹣7）÷8
＝1÷8
＝
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数比另一个数多几分之几，先求多的数，再用多的数除以另一个数。
20．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程÷时间＝速度”，分别求出它们的速度，根据比的意义即可得解。
【解答】解：：＝5：4，所以行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5：4。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查：路程、时间、速度的关系、和比的意义的灵活应用。
21．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。
【解答】解：一个比的前项乘10，后项除以，除以，相当于乘10，所以这个比的比值不变。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
22．【分析】比有两种书写方式，一种写成“前项：后项”的形式，一种是写成“”的形式，即“分数”的形式，写成“分数”的形式表示比时，仍按比的读法读；还可以看作比的前项除以后项的商，即比值。
【解答】解：我们可以把看作一个分数，也可以把它看作一个比，还可以把它看作一个比值。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了比的意义、比的书写方式、比值的意义。
23．【分析】本题既可以按照分数的意义来解答：一杯果汁平均分成5份，喝了2份，剩下3份，已喝的和剩下的果汁的比是2：3；也可以用分数解决：喝了，剩下，：等于2：3。
【解答】解：1﹣＝，：＝2：3。
一杯果汁，喝了。已喝的和剩下的果汁的比是2：3。
故答案√。
【点评】此题考查的是分数的意义和比的化简。
四．操作题（共1小题）
24．【分析】根据图示，大三角形内一共有9个小三角形，其中△的个数占1份，▲占2份，据此利用9除以总份数即可求出一份的个数，据此解答。
【解答】解：△的数量：
9÷（1+2）
＝9÷3
＝3（个）
如图：
【点评】本题考查了比的意义的应用。
五．应用题（共6小题）
25．【分析】长方形C的面积比A大，根据乘法的意义，长方形C的面积为20×（1+），已知A与B的面积比等于C与D的面积比，由此列出比例即可求出长方形D的面积；再根据加法解答即可。
【解答】解：20×（1+）
＝20×
＝24（平方厘米）
设长方形D的面积为x平方厘米
20：60＝24：x
20x＝60×24
20x÷20＝1440÷20
x＝72
20+60+24+72＝176（平方厘米）
答：四个长方形的总面积176平方厘米。
【点评】此题考查了分数乘法的意义，再判断出A与B的面积比等于C与D的面积比，列出比例进一步解答。
26．【分析】把张敏身高、爸爸身高化成相同长度单位的名数，然后再根据比的意义写出张敏的身高和爸爸的身高的比，再化成最简整数比。
【解答】解：1m＝100cm
100：178＝50：89
张敏的身高和爸爸的身高的比是50：89；
所以原题说法错误。
故答案为：她说得不对。
【点评】此题主要是考查比的意义及化简。不同单位的名数比，要化成相同单位的名数再比。
27．【分析】把甲、乙、丙三个数的和看作单位“1”，由甲等于乙、丙两数和的，得到甲等于三个数和的，同样的乙等于甲、丙两数和的，同样的丙等于甲、乙两个数和的，然后求甲、乙、丙三个数的连比即可。
【解答】解：：：
＝：：
＝3：4：5
答：甲、乙、丙三数的比是3：4：5。
【点评】解答此题关键是把单位“1”统一到不变量“三个数的和”上，再根据比的意义、化简即可。
28．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘除以相同的数（0除外），比值不变。由题意可知，甲、乙两数的比是5：6，利用比的基本性质，5：6＝10：12；乙、丙两数的比是4：5，利用比的基本性质，4：5＝12：15；所以甲：乙：丙＝10：12：15。由连比可以看出，甲：丙＝10：15，已知甲、丙两数的差是15，所以甲为15÷（15﹣10）×10＝30；丙为15÷（15﹣10）×15＝45.据此解答.
【解答】解：甲：乙＝5：6
乙：丙＝4：5
甲：乙：丙＝10：12：15
甲：丙＝10：15
甲为15÷（15﹣10）×10
＝15÷5×10
＝3×10
＝30；
丙为15÷（15﹣10）×15
＝15÷5×15
＝3×15
＝45.
答：甲数是30，丙数是45.
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用，关键是求出甲、乙、丙的连比.
29．【分析】①先把发射总次数看作单位“1”，则成功次数占发射总次数的，然后分数乘法的意义解答即可；
②根据×100%计算即可．
【解答】解：①70×
＝70×
＝63（次）
答：这70次发射中发射成功63次．
②63÷70×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这70次发射的成功率是90%．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算．
30．【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用300米除以6分钟就是王亮的速度，用300米除以（6分钟×1.5）就是李明的速度．根据比的意义即可写出王亮与李明的速度比．也可根据由于在路程一定的情况下，速度与时间成反比，王亮与李明所用时间的比前、后项交换位置所得到的比就是王亮与李明速度的比．
【解答】解：6×1.5＝9（分钟）
（300÷6）：（300÷9）
＝：
＝3：2
或（6×1.5）：6
＝9：6
＝3：2
答：王亮与李明的速度比是3：2．
【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系求出王亮、李明的速度．＝5÷7
7÷11＝