第14讲 图形与位置-【专项复习】最新六年级数学下册小升初专项复习（通用版）

这是一份第14讲 图形与位置-【专项复习】最新六年级数学下册小升初专项复习（通用版），共31页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓展，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小学六年级小升初数学专项复习（14）
——图形与位置
★ 知识归纳总结
一、数对与位置
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
2．位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
4. 在平面图上标出物体的位置：利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．
5. 根据方向和距离确定物体的位置
（1）确定观察点，建立方向标；（2）用量角器确定物体方向；（3）用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；（4）找出物体具体位置，标上名称．
例1：电影院在学校的西北方，书店在电影院的东方，学校在商场的北方，医院在学校的东方。
根据以上描述，标出下列序号在图中的位置：①电影院②书店③商场④医院。
【分析】根据题意，电影院在学校的西北方，也就是电影院在学校的左上角；书店在电影院的东方，也就是书店在电影院的右面；学校在商场的北方，也就是学校在商场的上方，即商场在学校的下方；医院在学校的东方，也就是医院在学校的右面。
【解答】解：根据分析填空如下：
【点评】根据“上北下南、左西右东”，熟练掌握八个方位，据此解答即可。
例2：如图是某学校科技节一名学生飞机模型飞行路线图，仔细观察右图并完成下列各题。
（1）飞机模型从起点出发，向 东 偏 南 45° 方向，行走 6 米可以到达A站。
（2）B站位于A站东偏北60°距离A站12米的位置上，请你在图中标出B的位置。
（3）如果模型飞机以每秒2.5米的平均速度，从起点起飞经A站再到B站共需多长时间？
【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离3千米，即可求出始发站和A站的实际距离，再据它们的方向关系，即可解答；
（2）先求出B站与A站的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出B的位置；
（3）根据时间＝路程÷速度，解答即可。
【解答】解：（1）3×2＝6（千米）
飞机模型从起点出发，向东偏南45°方向，行走6米可以到达A站。
（2）12÷3＝4（厘米）
B站位于A站东偏北60°距离A站12米的位置上，在图中标出B的位置，作图如下：
（3）（12+6）÷2.5
＝18÷2.5
＝7.2（秒）
答：从起点起飞经A站再到B站共需7.2秒。
故答案为：东；南；45°；6。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
例3：在方格图中，以线段AB为边长画一个正方形，并用数对表示另外两个顶点的位置。请把另外两个顶点位置的数对写在横线上。 C（5，7）；D（2，7）
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：
故答案为：C（5，7）；D（2，7）（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
例4：先观察如图，再完成下列问题。
（1）海盗船在大门的 西 面，过山车在草坪的 东 面。
（2）在图中方框里填空：摩天轮在大门的西北方向，碰碰车在草坪的东南方向。
【分析】根据图上方向“上北下南，左西右东”，结合题干中各个地点之间的位置关系解答即可。
【解答】解：（1）海盗船在大门的西面，过山车在草坪的东面。
（2）解答如下：
故答案为：西，东。
【点评】本题考查了方向与位置知识，根据图上方向“上北下南，左西右东”，结合题干中各个地点之间的位置关系解答即可。
例5：操作。
（1）学校在公园的 北 偏 东 35° 方向，距离公园大约 1000 米。
（2）李洋要到小明家，他需要先向 西 走 800 米到公园，再向 南 偏 西 40° 方向走 400 米就到了。
（3）医院在公园的南偏东70度的1200米处，车站在公园的北偏西60度的800米处，请在途中标出医院和车站的位置。
【分析】（1）根据图示可知，学校在公园的北偏东35方向，距离公园大约1000米。
（2）李洋要到小明家，他需要先向西走800米到公园，再向南偏40°方向走400米就到了。
（3）根据方向与位置知识，先确定方向，然后确定距离，在图上标出医院、车站的位置即可。
【解答】解：（1）学校在公园的北偏35°方向，距离公园大约1000米。
（2）李洋要到小明家，他需要先向西走800米到公园，再向南偏40°方向走400米就到了。
（3）医院在公园的南偏东70度的1200米处，车站在公园的北偏西60度的800米处，标出医院和车站的位置。（如图）
故答案为：北，东，35°，1000；西，800，南，西，40°，400。
【点评】本题主要考查了学生根据图例，通过计算求出图上距离，再画图的能力。
二、比例尺及其应用
比例尺：
表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．
即：图上距离：实际距离=图上距离÷比例尺
2. 比例尺分类：
比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．
（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．
3．比例尺表示方法：
用公式表示为：实际距离=图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：．
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．
4．比例尺公式：图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离．
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米；
图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；
千米换厘米，在千的基础上再加两个零．
应用比例尺画图
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上．要确定图上距离和相对应的实际距离的比．
例1：中心广场附近的平面图。
（1）学校到中心广场的实际距离是800米，这幅平面图的比例尺是 1：40000 。
（2）美术馆在中心广场北偏东60°方向600米处，在图中标出美术馆的位置。
【分析】（1）依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅图的比例尺；
（2）依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出美术馆在中心广场的图上距离；再根据二者的方向关系，即可解答。
【解答】解：（1）800米＝80000厘米
2：80000＝1：40000
答：这幅平面图的比例尺是1：40000。
（2）600米＝60000厘米
60000×＝1.5（厘米）
故答案为：1：40000。
【点评】此题主要考查比例尺的意义；图上距离、实际距离和比例尺的关系；以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
例2：按要求操作。
（1）把这幅地图的线段比例尺改写成数值比例尺是 1：30000 。
（2）学校位于红红家 北偏东50° 方向 900 米处。
【分析】（1）根据比例尺的意义把线段比例尺改写成数值比例尺即可。
（2）利用图上距离和比例尺计算实际距离，结合图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，利用图示角度完成填空。
【解答】解：（1）1厘米：300米
＝1厘米：30000厘米
＝1：30000
答：这幅图的比例尺改写成数值比例尺是1：30000。
（2）3×300＝900（米）
答：学校位于红红家北偏东50°方向900米处。
故答案为：1：30000；北偏东50°，900。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
例3：如面是河图公园附近的平面图。经过你的细心测量和计算，河图公园到汽车站和孟庄小学的实际距离各是多少米？
【分析】根据题意，首先量出图上距离，然后根据比例尺求出实际距离即可。
【解答】解：根据图示，量出河图公园到汽车站的图上距离是2.2厘米，河图公园到孟庄小学的图上距离是2.4厘米，根据图上的比例尺是1：100000，解答如下：
2.2×100000＝220000（厘米）＝2200（米）
2.4×100000＝240000（厘米）＝2400（米）
答：河图公园到汽车站和孟庄小学的实际距离各是2200米和2400米。
【点评】本题考查了比例尺的意义和实际应用知识，结合题意分析解答即可。
例4：同心抗疫，同心守护。2022年3月30日傍晚，深圳500吨蔬菜星夜送往上海。在一幅比例尺为1：70000000的地图上量得深圳和上海两地的距离为2cm，货车平均每小时行驶80km。
（1）请根据提供的信息提出一个数学问题。
（2）列式解答你提出的问题。
【分析】根据题意，合理的提出问题即可，答案不唯一。示例：
深圳到上海的实际距离是多少千米？
然后根据比例尺的相关知识解答即可。
【解答】解：（1）示例：深圳到上海的实际距离是多少千米？
（2）2×70000000＝140000000（厘米）
140000000厘米＝1400千米
答：深圳到上海的实际距离是1400千米。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例尺知识，根据题意提出相应的问题，然后解答即可。
例5：如图中点A是游乐场所在的位置，点B是电影院所在的位置，两地实际距离是2km。
（1）量一量图上A、B间的距离是 5 cm，这幅图的比例尺是 1：40000 。
（2）博物馆在游乐场东偏南50°方向1.5km处，在图中用C表示博物馆所在的位置。
【分析】（1）用刻度尺即可量出游乐场与电影院的图上距离，再根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这图的比例尺（比例尺通常写成比的前项为1的比）。
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以以游乐场的位置为观测点，即可确定博物馆的方向；根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出博物馆与游乐场的图上距离，进而在图中用C表示博物馆所在的位置。
【解答】解：（1）量得A、B间的距离是5cm
2km＝200000cm
5厘米：200000厘米＝1：40000
（2）1.5km＝150000cm
150000×＝3.75（cm）
博物馆在游乐场东偏南50°方向图上距离3.75厘米处。
根据以上数据画图如下：
故答案为：5，1：40000。
【点评】此题考查了比例尺的意义、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
三、路线图
看懂并描述路线图：
（1）根据方向标确定路线图的方向；
（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；
（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．
2．画线路图：
（1）确定方向；
（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；
（3）求出图上距离；
（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．
例1：请根据淘气上学的路线图，填一填。
淘气上学的路线：从家出发，先向 东 走 400 米到达新华书店，再向 东北 走 200 米到达公交站，最后向 东 走 500 米到达学校。
【分析】看懂并描述路线图：
（1）根据方向标确定路线图的方向；
（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；
（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿；
（4）根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答。
【解答】解：淘气上学的路线：从家出发，先向东走400米到达新华书店，再向东北走200米到达公交站，最后向东走500米到达学校。
故答案为：东，400，东北，200，东，500。
【点评】题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
例2：如图是2路公共汽车行驶的路线图。
从兴民巷去电子城，先向 西 走到 公园 ，再向 西南 走到 广场 ，最后向西走到电子城。
【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。
【解答】解：从兴民巷去电子城，先向西走到公园，再向西南走到 广场，最后向西走到电子城。
故答案为：西，公园，西南，广场。
【点评】本题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。
例3：根据下面的描述，画出军舰行驶的路线图。
一艘军舰，从出发点向东偏北60°行驶24千米后向东行驶36千米，最后向东偏南45°行驶12千米到达终点。
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以出发点的位置为观测点即可确定第一个转弯点的方向，根据第一个转弯点与出发点的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出第一个转弯点与出发点的图上距离，从而在图中标出第一个转弯点的位置；同理，以第一个转弯点的位置为观测点即可确定第二个转弯点的方向，计算出两个转弯点的图上距离；再以第二个转弯点的位置为观测点即可确定终点的方向，计算出第二个转弯点与终点的图上距离，进而在图中标出终点的位置。
【解答】解：24÷12＝2（厘米）
36÷12＝3（厘米）
12÷12＝1（厘米）
即一艘军舰，从出发点向东偏北60°行驶图上距离2厘米后向东行驶图上距离3米，最后向东偏南45°行驶图上距离1厘米到达终点。
根据以上数据画图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
例4：如图所示是公园运动路线图。
（1）彤彤从起点出发，向 北偏东40° 方向走 300 米到达观鱼池；再向 西偏北20° 方向走 200 米到揽月亭，最后向 西偏南20° 方向走 200 米到终点。
（2）请你写出彤彤从终点返回起点的路线。
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，根据已确定的比例尺及每两点间的图上距离即可求出实际距离，然后根据角度解答即可。
（2）根据图中信息，即可写出彤彤从终点返回起点的路线。
【解答】解：（1）如图：
彤彤从起点出发，向北偏东40°方向走300米到达观鱼池；再向西偏北20°方向走200米到揽月亭，最后向西偏南20°方向走200米到终点。
（2）彤彤先从终点向东偏北20°方向走200米到揽月亭，再向东偏南20°方向走200米到观鱼池，最后向南偏西40°方向走300米到达起点。
故答案为：北偏东40°，300，西偏北20°，200，西偏南20°，200。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及路线图的灵活应用，结合题意分析解答即可。
例5：（1）如图，在商场东南方向200米处建一个书店，请在图中标出书店的位置。
（2）写出小青从家到商场的行走路线。
【分析】（1）根据上北下南，左西右东的图上方向，结合实际距离和比例尺计算商场和书店的图上距离，根据给出的角度确定方向，结合题意解答即可。
（2）根据图上方向，结合图中信息，写出小青从家到商场的行走路线即可。
【解答】解：（1）在商场东南方向200米处建一个书店，书店位置如图：
（2）小青从家先向东北方向走300米到火车站，然后向东走500米到商场。
【点评】此题主要考查了方向和距离及路线图知识，结合题意分析解答即可。
★ 拔高训练备考
一．选择题（共8小题）
1．浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，这句话是以（ ）家为观测点。
A．浩浩B．文文C．浩浩或文文D．无法确定
2．前进小学校园平面图的比例尺是1：1000，在该图上量得操场长20厘米，那么在比例尺是1：4000的平面图上操场长（ ）厘米。
A．2000B．5C．50D．500
3．阳光小区的草坪长120米，宽80米，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。
A．1：200B．1：2000C．1：20000
4．如图是学校和小芳家的位置方向图。下面四种描述中正确的是（ ）
A．学校在小芳家东偏南30°方向200m处
B．小芳家在学校西偏北30°方向200m处
C．学校在小芳家北偏西30°方向200m处
D．学校在小芳家南偏东30°方向200m处
5．实验小学操场的长150米，宽78米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A．1：200B．1：2000C．1：10000
6．如图中，数对（2，4）表示的是（ ）的位置。
A．公园B．文化馆C．少年宫D．学校
7．在同一幅图上，如果A点的位置为（1，5），B点的位置为（3，5），C点的位置为（3，1），那么连接ABC三点所围成的三角形，一定是（ ）三角形．
A．直角B．钝角C．锐角D．等腰
8．如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．小明从家出发先向西走400 m，再向东南方向走420 m，然后向西走610m到达超市B．小明从家出发先向西走400 m，再向东北方向走420 m，然后向西走610m到达超市C．小明从家出发先向东走400 m，再向东南方向走420 m，然后向东走610 m到达超市D．小明从家出发先向东走400 m，再向东北方向走420 m，然后向东走610m到达超市
二．填空题（共10小题）
9．看图回答下列问题。
李东从家向 走 米到美食屋，然后向 走200米到华美超市，再向东走 米到晨光书店，最后向 走150米到光明小学。
10．如果把一个长方形相框的长和宽分别缩小到原来的画出示意图，那么这幅示意图的比例尺是 。
11．强强家在学校的西偏北40°方向上，距离是690m，则学校在强强家的 °方向上．距离是 m．
12．周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走200米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向 方走 米到影视城，再向 方走 米回到家。
13．一个零件的实际长度是4毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是 ，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画 厘米。
14．一幅地图的比例尺是1：1000000，表示图上距离1dm相当于实际距离 km，在这幅地图上量得A、B两地的距离是7.5cm，那么A、B两地实际相距 km。
15．五（1）班的学生站成一个方阵做操，小明前后两个学生的位置分别是（3，4）和（3，6），那么他左右两个同学的位置分别是 和 。
16．邮局在学校的北偏东30°的方向上，那么从邮局去学校应朝 偏 °的方向走。
17．聪聪家在明明家的南偏东25°方向上，距离2km，那么明明家在聪聪家的 方向上，距离 km。
18．小东在教室的位置是第四列、第五行，用数对表示是（4，5），如果把他的座位往前平移3行，他现在的位置用数对表示应为 。
三．判断题（共5小题）
19．小雅家在学校东偏北30°方向500米处，那么学校在小雅家西偏南30°方向500米处。
20．按比例尺25：1画图，就是把实际距离缩小到原来的后画在平面图上。
21．如果在一幅比例尺是20：1的平面图上量得一个零件的长度是4cm，那么这个零件的实际长度是5mm。
22．想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方．
23．笑笑和淘气在同一个班，笑笑的座位在第6列第5排，用数对表示为（6，5），淘气的座位在第1列第4排，用数对表示为（4，1）。
四．操作题（共2小题）
24．小薇每天步行上学，从家出发，先向西走200米到药店，然后向北走150米到步行街，最后向西走50米到学校。请你选择合适的比例尺帮她画出从家到学校的路线图。
25．如图所示，圆环的环宽相等，6条直线把圆等分，以机场（圆心）为观测点，填一填，描一描。
（1）飞机A在机场的北偏东 °方向30km处。
（2）飞机B在机场南偏西60°方向40km处，请在图中描出该点。
（3）飞机C在机场北偏西60°方向50km处，请在图中描出该点。
五．应用题（共7小题）
26．用1：200的比例尺把一块直角三角形的钢板画在图纸上，量得图上两条直角边共长7.2厘米。已知两条直角边的长度比是5：4，求这块钢板的实际面积是多少平方米？
27．深圳到广州的实际距离大约是135千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是15cm，这幅地图的比例尺是多少？
28．篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。
29．下图是中国象棋红方的布阵。在下棋的规则中，马走“日”，如果现在要走一步马，可以走到哪些位置？请你用数对表示出来。
30．小兔串门．
根据上面的路线图，说一说从小兔家去小马家时所走的方向和路程，并完成下表．
31．小蚂蚁从A点出发向北偏东40°方向爬行5cm到B点，再向南爬向4cm到C点，最后向南偏东30°方向爬行2cm到D点。它要沿原路返回A点，该怎么走？
32．笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点．那么B、C两点之间的距离是多少米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，是以文文家为观测点，在谁的什么方向，则是以谁为观测点；由此解答即可。
【解答】解：浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，这句话是以文文家为观测点。
故选：B。
【点评】此题考查了用角度表示方向，明确在谁的什么方向，则是以谁为观测点。
2．【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，先根据：实际距离＝图上距离÷比例尺求出操场长的实际距离，进而根据：图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【解答】解：20÷×
＝20000×
＝5（厘米）
答：在比例尺是1：4000的平面图上操场长5厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
3．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出草坪的长和宽的图上距离，再与图纸上的实际长度比较即可选出合适的答案。
【解答】解：因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，
A、12000×＝60（厘米），8000×＝40（厘米），画在图纸上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、12000×＝6（厘米），8000×＝4（厘米），画在图纸上比较合适；
C、12000×＝0.6（厘米），8000＝0.4（厘米），画在图纸上太小，故不合适；
故选：B。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
4．【分析】根据方向和距离确定物体的位置即可解答。
【解答】解：四种描述中正确的是学校在小芳家南偏东30°方向200m处。
故选：D。
【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置。
5．【分析】经过比较，选用A比例尺，画出的图上距离较大，练习本上画不开；选用C比例尺，画出的图上距离又过小，不易观察，选用B比例尺画出的图大小适宜。
【解答】解：150米＝15000厘米
78米＝7800厘米
选用A比例尺：15000×＝75（厘米）
7800×＝39（厘米）
选用B比例尺：15000×＝7.5（厘米）
7800×＝3.9（厘米）
选用C比例尺：15000×＝1.5（厘米）
7800×＝0.78（厘米）
因此选用B比例尺比较合适。
故选：B。
【点评】本题是考查比例尺的应用，比例尺大，图上距离大，反之图上距离小，画图要选择合适的比例尺。
6．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。数对（2，4）表示的是底2列第4行，是学校的位置。
【解答】解：如图中，数对（2，4）表示的是学校的位置。
故选：D。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
7．【分析】利用方格图，在平面上标出这三个顶点，顺次连接画出这个三角形，即可进行选择．
【解答】解：根据数对表示位置的方法可在下面方格图中画出这个三角形如下：
观察图形可知，这个三角形一定是直角三角形．
故选：A．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法以及直角三角形的定义．
8．【分析】根据地图方方向的规定：上北下南，左西右东，然后结合图中信息分析解答即可。
【解答】解：根据图示，小明从家出发先向东走400m，再向东北方向走420m，然后向东走610m到达超市。所以选项D说法正确。
故选：D。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线路图知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，辨别方向，结合图上所给信息，填空即可。
【解答】解：李东从家向东走500米到美食屋，然后向东北走200米到华美超市，再向东走300米到晨光书屋，最后向北走150米到光明小学。
故答案为：东，500，东北，300，北。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
10．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：：1＝1：15
答：这幅示意图的比例尺是1：15。
故答案为：1：15。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
11．【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；进行解答即可．
【解答】解：强强家在学校的西偏北40°方向上，距离是690m，则学校在强强家的 东偏南40°方向上．距离是 690m；
故答案为：东偏南40°，690．
【点评】本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变．
12．【分析】根据方向的相对性，结合题意解答即可。
【解答】解：周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走200米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向西南方走120米到影视城，再向西方走200米回到家。
故答案为：西南，120，西，200。
【点评】本题考查了路线图知识，根据方向的相对性，结合题意解答即可。
13．【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离，要注意的是单位要统一；根据比例尺及实际长度即可求得图上距离。
【解答】解：8厘米＝80毫米
80：4＝20：1
3×＝60（毫米）
60毫米＝6厘米
答：这张图纸的比例尺是20：1，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画6厘米。
故答案为：20：1，6。
【点评】本题是考查比例尺的意义、根据比例尺和图上距离求实际距离．注意，求比例尺时，长度单位要统一。
14．【分析】因为比例尺1：1000000表示图上距离1厘米代表实际距离1000000厘米，又因1000000厘米＝10千米，所以比例尺1：1000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上10千米的实际距离；
图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【解答】解：因为1000000cm＝10km，所以图上1cm表示实际距离10km；
7.5×1000000＝75000000（cm）
75000000cm＝75km
答：A、B两地的实际距离是75km。
故答案为：10，75。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
15．【分析】根据第一个数表示列，第二个数表示行，小明前后两个同学的位置分别是（3、4）和（3、6），由此判断小明的位置是（3，5），接下来表示小明左右两个同学的位置。
【解答】解：根据分析，小明的位置是（3，5），那么小明左右两个同学的位置分别是第2列第5行，第3列第5行，所以用数对表示为（2，5），（4，5）。
故答案为：（2，5），（4，5）。
【点评】根据题意先分析出小明的位置是解答此题的关键，接下来再分析左右两个同学所在的列数与行数。
16．【分析】根据方向的相对性可知，邮局在学校的北偏东30°的方向上，那么从邮局去学校应朝南偏西30°的方向走。据此解答即可。
【解答】解：邮局在学校的北偏东30°的方向上，那么从邮局去学校应朝南偏西30°的方向走。
故答案为：南，西，30。
【点评】本题考查了方向与位置知识，根据方向的相对性结合题意解答即可。
17．【分析】根据两个物体的位置的相对性，分别以明明家的位置和聪聪家的位置为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
【解答】解：聪聪家在明明家的南偏东25°方向上，距离2km，那么明明家在聪聪家的北偏西25°方向上，距离2km。
故答案为：北偏西25°，2。
【点评】此题主要考查两个物体位置的相对性：方向相反、角度相等、距离相等。
18．【分析】第四列、第五行，用数对表示是（4，5），把他的座位往前平移3行，列没有变，只是把行数减3即可。
【解答】解：5﹣3＝2，因此小东现在的位置是第4列第2行，用数对表示应为（4，2）。
故答案为：（4，2）。
【点评】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：小雅家在学校东偏北30°方向500米处，那么学校在小雅家西偏南30°方向500米处，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
20．【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离；按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
【解答】解：按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。
21．【分析】要求该零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：4÷＝0.2（厘米）
0.2厘米＝2毫米
该零件的实际长度是0.2厘米，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
22．【分析】描述路线时要确定行走的方向、距离和途径的地方，由此判断即可．
【解答】解：要想准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途径的地方．原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．
23．【分析】根据数对确定位置的方法，结合笑笑的数对，写出淘气的数对，判断即可。
【解答】解：笑笑和淘气在同一个班，笑笑的座位在第6列第5排，用数对表示为（6，5），淘气的座位在第1列第4排，用数对表示为（1，4）。所以原题说出错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
四．操作题（共2小题）
24．【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以家的位置为观测点，即可确定到药店的方向，我们以图上1厘米代表实际距离50米的线段比例尺，计算出家到药店的图上距离，即可画出家到药店的位置；同理即可画出从药店向西走200米，再向北走150米，最后向西走50米到学校的路线图。
【解答】解：我们选取图上1厘米代表实际距离50米的线段比例尺，则：
200÷50＝4（厘米）
50÷50＝1（厘米）
150÷50＝3（厘米）
根据以上计算数据及题意画图如下：
【点评】本题主要考查方位的辨别，注意找准观测点，向哪个方向走，掌握线段比例尺的意义，选择合适的比例尺。
25．【分析】根据图示，圆环的环宽相等，那么相邻两个圆之间的距离是30÷3＝10（km）；6条直线把圆等分，那么相邻两条直线的角度是360°÷12＝30°；
（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，飞机A在机场北偏东30°方向30km处。
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，飞机B在机场南偏西60°方向40千米处，图上距离是40÷10＝4（厘米），据此解答即可。
（2）以机场的位置为观测，飞机C在机场北偏西60°方向50km处，距离50km，由于相邻两个圆之间的距离是10km千米，50÷10＝5（厘米），据此解答。
【解答】解：（1）飞机A在机场的北偏东30°方向30km处。
（2）40÷10＝4（厘米）
飞机B在机场南偏西60°方向40km处，如图：
（3）50÷10＝5（厘米）
飞机C在机场北偏西60°方向50km处，如图：
故答案为：30。
【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及运用，结合题意分析解答即可。
五．应用题（共7小题）
26．【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，进而根据按比例分配知识求出三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可。
【解答】解：7.2÷＝1440（厘米）
5+4＝9
1440×＝800（厘米）
800厘米＝8米
1440×＝640（厘米）
640厘米＝6.4米
面积：8×6.4÷2＝25.6（平方米）
答：这块钢板的实际面积是25.6平方米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：三角形的面积计算公式。
27．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：15cm：135km
＝15cm：13500000cm
＝1：900000
答：这幅地图的比例尺是1：900000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
28．【分析】分析条件可知，篮球场的实际长已知，实际宽已知，比例尺已知，可根据：图上距离÷实际距离＝比例尺，求出图上的长和宽，然后画图即可。
【解答】解：设长应画x厘米
28米＝2800厘米
x：2800＝1：500
500x＝2800
x＝2800÷500
x＝5.6
答：长应画5.6厘米。
设宽应画y厘米
15米＝1500厘米
y：1500＝1：500
500y＝1500
y＝1500÷500
y＝3
答：宽应画3厘米。
作图如下：
【点评】知道一幅图的比例尺，我们根据实际距离求图上距离时，应先把实际距离化成以厘米为单位以后再做解答即可。
29．【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：可以走到（8，0），（7，3），（5，3）。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
30．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小兔家的位置为观测点，向正东方向走220米到小牛家，再以小牛家的位置为观测点向东偏南60°方向走250米到小羊家，再以小羊家的位置为观测点向正东方向走350米到小猴家，再以小猴家的位置为观测点向东偏北30°方向走400米到小马家．
【解答】解：
【点评】此题是考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观测点位置的确定，同一物体，所选观测点不同，方向、距离也会改变．
31．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，小蚂蚁从A点出发向上偏右40°方向爬行5cm到B点，再向下爬向4cm到C点，最后向下偏右30°方向爬行2cm到D点。返回时方位相反，角度与距离不变。
【解答】解：
从D点向北偏西30°方向爬行2厘米到C点，从C点向北爬行4厘米到B点，再从B点向南偏西40°方向爬行5厘米到达A点。
【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
32．【分析】笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点，根据方向的相对性，笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，用笑笑、淘气离开点A的距离之和就是B、C两点之间的距离．
【解答】解：50+40＝90（m）
答：B、C两点之间的距离是90米．
【点评】关键明白：笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，因此，B、C两点间的距离就是笑笑，淘气离开点A的距离之和．方向
路程
小兔家→小牛家
小牛家→小羊家
小羊家→小猴家
小猴家→小马家
方向
路程
小兔家→小牛家
正东
220m
小牛家→小羊家
东偏南60°
250m
小羊家→小猴家
正东
350m
小猴家→小马家
东偏北30°
400m