第16讲 平均数、中位数、众数的意义及运用-【专项复习】最新六年级数学下册小升初专项复习（通用版）

这是一份第16讲 平均数、中位数、众数的意义及运用-【专项复习】最新六年级数学下册小升初专项复习（通用版），共26页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓展，精做精练，查漏补缺，96，50等内容，欢迎下载使用。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小学六年级小升初数学专项复习（16）
——平均数、中位数、众数的意义及运用
★ 知识归纳总结
一、平均数的含义及求平均数的方法
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
例1：“市民广场疫苗接种点”有5个接种窗口，12天为7800位市民接种了疫苗。这个接种点平均每个窗口每天为多少位市民接种了疫苗？
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，可知市民总数÷天数÷窗口数＝这个接种点平均每个窗口每天为多少位市民接种了疫苗。代入数据计算即可。
【解答】解：7800÷12÷5
＝650÷5
＝130（位）
答：这个接种点平均每个窗口每天为130位市民接种了疫苗。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
例2：某学校开展植树活动，四、五年级一共要栽240棵树。四年级有3个班，每个班栽28棵，剩下的分给五年级的4个班。五年级平均每个班栽多少棵树？
【分析】先用四年级每班栽的棵数乘班级数计算出四年级栽的棵数，再用总棵数减去四年级的就是五年级的，再除以五年级的班级数即可计算出五年级平均每班栽的棵数，列式解答即可。
【解答】解：（240﹣28×3）÷4
＝（240﹣84）÷4
＝156÷4
＝39（棵）
答：五年级平均每班栽39棵。
【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的应用，解答此题的关键是求出五年级一共栽树多少棵。
例3：红旗小学某次爱心捐款统计表缺了一部分，如下图：
请帮忙算一算，五年级的捐款数和五个年级的捐款总数各是多少？
【分析】先算出总数，用平均数152乘年级数5等于总数；再用总数减去一到四年级捐款数的和等于五年级捐款数，据此解答。
【解答】解：152×5＝760（元）
760﹣（142+148+155+162）
＝760﹣（290+317）
＝760﹣607
＝153（元）
答：五年级的捐款数153元，五个年级的捐款总数760元。
故答案为：153，760。
【点评】要注意其中五个年级的捐款总数，就是等于平均数×数量。
例4：圆圆语文和数学两门功课的平均分是95分，数学比语文多考了8分，圆圆语文和数学各考了多少分？
【分析】8的一半是4，语文成绩是（95﹣4）分，数学成绩是（95+4）分，即可符合条件。
【解答】解：8÷2＝4（分）
95﹣4＝91（分）
95+4＝99（分）
答：语文91分，数学99分。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
例5：四年级举行投篮比赛，一班18人参加，一共投了216个；二班16人参加，一共投了176个；三班19人参加，一共投了285个。一班平均每人比三班少投几个？（先整理条件再列综合算式解答）
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，计算一班和三班平均每人投的个数再相减即可。
【解答】解：
285÷19﹣216÷18
＝15﹣12
＝3（个）
答：一班平均每人比三班少投3个。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
二、众数的意义及求解方法
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．
2．众数的求解方法：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这几个数据．
例1：我县某一周每天气温高分别为：36℃、25℃、24℃、23℃、20℃、22℃、28℃，则这组数据的极差与中位数分别为 16 ， 24 ．
【分析】根据极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．
【解答】解：将数据从小到大排列为：20，22，23，24，25，28，36
极差：36﹣20＝16；
中位数为：24．
故答案为：16，24．
【点评】本题考查了极差及中位数的知识，解答本题的关键是掌握极差及中位数的定义，在求中位数的时候一定要将数据按照大小顺序重新排列．
例2：下面是某班学生数学竞赛成绩．（单位：分）
100 92 92 87 82 78 92 66 92 43
这组数据的众数是 92 ，它能反映数学竞赛成绩的 一般 情况．
【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此作答．
【解答】解：这组数据的众数是92，
它能反映数学竞赛成绩的一般情况，
故答案为：92，一般．
【点评】本题主要考查了众数的意义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，代表数据的一般水平．
例3：一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数是互不相同的整数，平均成绩是97分，其中，甲成绩最高得100分，那么乙、丙、丁中的最低成绩至少得多少分，至多得多少分？
【分析】因为每位同学的数学成绩各不相同，且都是整数，并且其中甲成绩最高得100分，要使得分最低的同学得的分最少，也就是其余3名同学的得分应是连续的自然数，因此，最低的同学最少得97×4﹣100﹣99﹣98＝91（分）；最低的同学得分最高时，另外两人得分与他接近，97×4﹣100＝288，288÷3＝96，因此，乙、丙、丁的分数分别为95、96、97，所以最低成绩至多是95分．
【解答】解：最低成绩至少是：
97×4﹣100﹣99﹣98＝91（分）；
97×4﹣100＝288，288÷3＝96，
因此，乙、丙、丁的成绩分别为95分、96分、97分，
所以最低成绩至多是95分．
答：乙、丙、丁中的最低成绩至少91分，至多95分．
【点评】解答此题关键要明确：除成绩最低的外，其余成绩应是连续的自然数．
例4：一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛，在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.1 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.7 9.8 10 9.6 8.7 9.9
（1）甲、乙成绩的平均数，众数分别是多少？
（2）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？
【分析】（1）根据平均数＝总数÷总份数，只要把甲乙的总成绩求出来，分别除以10即可；求甲乙的众数只要找出各自出现次数最多的就是各自的众数，据此解答；
（2）根据求出的众数和平均数进行判断，看看哪个人的成绩好，就是参加比赛更合适的．
【解答】解：（1）甲的平均数：（9.5+10+9.3+9.5+9.6+9.5+9.4+9.5+9.1+9.5）÷10
＝94.9÷10
＝9.49；
乙的平均数：（10+9+10+8.3+9.7+9.8+10+9.6+8.7+9.9）÷10
＝95÷10
＝9.5；
甲的成绩中9.5出现5次，出现次数最多，所以甲的众数是9.5，
乙的成绩中10出现3次，出现次数最多，所以乙的众数是10；
答：甲的平均数是9.49，乙的平均数是9.5，甲的众数是9.5，乙的众数是10；
（2）派乙去参加比赛更合适，
因为乙的成绩比较好，乙的平均分比甲的高，众数也比甲的高．
【点评】本题主要考查平均数和众数的求法，然后根据平均数和众数判断解答实际问题．
例5：某商场运动鞋专柜上个月的销售情况如表．
（1）这组数据的众数是多少？
（2）从上面的信息中，你能想到什么？
【分析】（1）在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；
（2）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．
【解答】解：（1）169元的有56双，最多，故众数是：56．
（2）众数不易受数据中极端值的影响，众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，因此从上面的信息中可想到这个专柜销售169元的鞋子最多．
【点评】本题考查了众数的定义，解题时牢记定义是关键．
三、平均数、中位数、众数的异同及运用
1．相同点
平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表．
2．不同点
它们之间的区别，主要表现在以下方面．
（1）定义不同
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数．
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数．
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．
（2）求法不同
平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数．它的求出不需或只需简单的计算．
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出．
（3）个数不同
在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性．在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数．．
例1：平均数能够反映一组数据的平均水平， 中位数 能够反映一组数据的中等水平， 众数 能够反映一组数据的多数水平．
【分析】众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数，它代表一组数据的“多数水平”，能够反映一组数据的集中情况；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，是一组数据的平均水平；中位数能够反映一组数据的中等水平，据此解答即可．
【解答】解：平均数能够反映一组数据的平均水平，中位数能够反映一组数据的中等水平，众数能够反映一组数据的多数水平．
故答案为：中位数，众数．
【点评】本题考查了众数的意义、平均数和平均数的意义．
例2：下面是一组8名学生一次考试的成绩．（单位：分）
80 88 96 88 88 100 92 88
①这组数据的众数是 88 ，中位数是 88 ．
②这组学生的平均分是 90 分．
【分析】将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数，用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数．解答即可．
【解答】解：①按照从小到大的顺序排列为：80、88，88，88，88，92，96，100；
众数为：88，
中位数为：（88+88）÷2＝88
答：这组数据的众数是88，中位数是88．
②平均数为：（80+88+88+88+88+92+96+100）÷8
＝720÷8
＝90（分）
答：这组学生的平均分数是90分．
故答案为：①88，88，②90．
【点评】此题主要考查的是众数、中位数、平均数的含义及其计算方法．
例3：一个射击队要从2名运动员中选拔一名参加比赛，在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
问：甲，乙成绩的平均数，众数分别是多少？
【分析】根据平均数＝总数÷总份数，只要把甲乙的总成绩求出来，分别除以10即可；求甲乙的众数只要找出各自出现次数最多的就是各自的众数，据此解答．
【解答】解：甲的平均数：（9.5+10+9.3+9.5+9.6+9.5+9.4+9.5+9.2+9.5）÷10
＝95÷10
＝9.5；
乙的平均数：（10+9+10+8.3+9.8+9.5+10+9.8+8.7+9.9）÷10
＝95÷10
＝9.5；
甲的成绩中9.5出现5次，出现次数最多，所以甲的众数是9.5，
乙的成绩中10出现3次，出现次数最多，所以乙的众数是10；
答：甲的平均数是9.5，乙的平均数是9.5，甲的众数是9.5，乙的众数是10．
【点评】本题主要考查平均数和众数的求法，平均数＝总数÷总份数；出现次数最多的就是众数．
例4：某公司全体员工工资情况如表．
（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
（2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？
【分析】（1）求平均数，根据“总数÷个数＝平均数”进行解答即可；中位数即把40个数字，按从大到小（或从小到大）的顺序排列，中间的那两个数的平均数就是中位数；众数是最多的那个数；
（2）由于有32个2000最多，所以选用众数代表这个公司员工工资的一般水平比较合适．
【解答】解：（1）平均数：（8000×1+6000×2+4000×5+2000×32）÷（1+2+5+32）
＝104000÷40
＝2600（元）；
中位数为：（2000+2000）÷2＝2000（元）；
由40个数据中2000元出现的次数最多，所以众数为：2000；
答：这组数据的平均数是2600，中位数是2000，众数是2000．
（2）由于有32个2000最多，所以选用 众数代表这个公司员工工资的一般水平比较合适．
【点评】解答此题应结合题意和中位数和众数和平均数的计算方法进行解答即可．
例5：五年级8名同学的身高如表．
（1）这组数据的平均数是多少？
（2）这组数据的中位数是多少？
（3）用 1.325 代表这组数据的一般水平更合适．
【分析】（1）用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数；
（2）将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案；
（3）中位数它不受偏大或偏小数据的影响，适合反映事物的一般水平，所以此题依据所求值判断中位数49.5更能代表这组数据的一般水平．
【解答】解：（1）平均数为：（1.35+1.47+1.24+1.56+1.63+1.27+1.30+1.22）÷8
＝11.04÷8
＝1.38，
答：这组数据的平均数是1.38；
（2）将此组数据按照从小到大的顺序排列为：1.22，1.24，1.27，1.30，1.35，1.47，1.56，1.63，
此组数据个数是偶数个，所以此组数据的中位数为：
（1.30+1.35）÷2
＝2.65÷2
＝1.325，
答：这组数据的中位数是1.325；
（2）中位数它不受偏大或偏小数据的影响，适合反映事物的一般水平，
所以中位数1.325代表这组数据的一般水平更合适．
答：用1.325代表这组数据的一般水平更合适．
故答案为：（3）1.325．
【点评】此题考查的目的是理解中位数、平均数的意义及求法．
★ 拔高训练备考
一．选择题（共8小题）
1．某服装厂接到一个加工出口服装的订单，由甲、乙两个车间共同加工。甲车间14天加工了490套，乙车间11天加工了396套。哪个车间平均每天加工的多？（ ）
A．甲车间B．乙车间
C．两个车间同样多
2．王老师任教401班和402班数学，某次单元考试，401班最高分100分，平均分91分；402班最高分98分，平均分93分，整体水平较高的是（ ）。
A．401班B．402班C．无法比较
3．假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为（ ）
A．24B．32C．35D．40
4．妈妈经销儿童鞋，小华帮妈妈随机调查了全班9名女生的鞋子尺码：23、20、21、22、22、34、22，妈妈最感兴趣的是这组数据的（ ）
A．平均数B．众数
C．中位数D．最大数和最小数
5．某班学生检查视力，结果如下表．
从上表中看出全班视力数据的众数是（ ）
A．65%B．20%C．1.0D．无选项
6．在52、40、70、52、80、54这组数中，众数、平均数和中位数分别是（ ）
A．52 56 54B．52 58 53C．52 58 52D．52 40 52
7．一组数据480、420、450、540、540、600，其中540是这组数据的（ ）
A．众数B．中位数C．平均数
8．下表记录了小星一周内每天产生的垃圾量。
估计一下，小星平均每天产生的垃圾量大约是（ ）克。
A．1500B．2000C．2500D．3000
二．填空题（共10小题）
9．一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的 ．
10．小红期末考试语文和数学的平均分是95分，英语得了92分。她这三科的平均分是 分。
11．在92、93、95、93、90、98、94、93、96、91中，平均数是 ，中位数是 ，众数是 ．
12．48，50，52，52，53，53，53，50这组数的众数是 ，中位数是 。
13．2022年女篮世界杯上，中国女篮荣获亚军，再创历史最好成绩。比赛时一般首先上场的5名队员身高分别是201cm、207cm、192cm、176cm、183cm，这5名队员的平均身高不会小于 厘米、大于 厘米；如果换下一名176cm、换上一名195cm的队员，这时场上队员的平均身高比刚才的 （选填“高”或“矮”）。
14．华江果品店12月份前5天卖出苹果情况如下表：
这5天平均每天卖出苹果 千克，照这样估计，华江果品店12月份一共能卖出苹果 千克。
15．下面是学校篮球队男生身高记录单。
这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 。
16．在一组数据中， 只有一个，有时 不止一个，也可能没有 ．（填众数或中位数）
17．光明小学五（1）班10名同学左眼视力情况如下表：
这组数据的中位数是 ，众数是 ．
18．如图中直条分别表示小明、小红和小华的身高，虚线 的高度最接近他们的平均身高。
三．判断题（共5小题）
19．小月班同学的平均体重是36千克，小飞班同学的平均体重是37.5千克，那么小月比小飞体重轻。
20．某种品牌的运动服第一季度的月平均销量为180套，那么一月份的销量不可能是148套。
21．8个篮子平均每个篮子有6千克桃子，任意拿一篮桃子，里面的桃子一定是6千克。
22．一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数．
23．在5、8、7、57、11、3、10，这组数据中没有众数． ．
四．操作题（共1小题）
24．在下图中用移多补少的方法画一条线表示平均数所在的位置。
五．应用题（共5小题）
25．小丽从图书室借了一本《趣味数学》，共180页，看了6天后还剩84页，平均每天看多少页？如果只能借阅10天，从第7天起，平均每天要看多少页？
26．服装厂要生产500件大衣送给灾区的群众，已经完成了240件，剩下的要在4天内完成，平均每天生产多少件？
27．（1）奇思用6天看完这本书，他平均每天看多少页？
（2）笑笑已经看了80页，剩下的在5天内看完，平均每天要看多少页？
28．李阿姨通过绿色种养新模式，在果树下养鸡，既能防虫害又能增加收入。她共养了28只公鸡和17只母鸡，平均放在5个笼子里，平均每个笼子放几只？
29．男生、女生跳绳比赛，男生20人共跳绳640下，女生15人共跳绳600下。女生成绩好还是男生成绩好？为什么？
六．解答题（共3小题）
30．随着共享经济的到来，我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。如表是某外卖公司对外卖骑手李师傅一周送单量的数据跟踪。
（1）照这周平均每天送单量来计算，李师傅这个月（按30天计算）能送出多少单外卖？
（2）已知该外卖公司骑手每月送满300单即可领取底薪2500元，超出部分平均每单的提成是6元。李师傅这个月的工资是多少元？
31．学校篮球队要从甲、乙两名篮球运动员中选拔一名作为主投手，下面是两名运动在最近9场比赛中的得分情况．
（1）两组数据的平均数各是多少？
（2）两组数据的众数各是多少？
（3）你认为应选谁为主投手？请说明理由？
32．四川雅安发生了地震，聚英小学组织同学们为灾区的小朋友捐款，捐款的情况如表：
（1）求出这组数据的平均数和中位数．
（2）用哪个数代表捐款的一般水平更合适？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】用加工的套数除以时间，分别求出两个车间平均每天加工的套数，再进行比较即可解答。
【解答】解：490÷14＝35（套）
396÷11＝36（套）
36＞35
答：乙车间平均每天加工的多。
故选：B。
【点评】本题考查两位数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．【分析】根据平均数的定义进行解答即可。
【解答】解：平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，
401班平均分91分，402班平均分93分，
91分＜93分
所以402班的整体水平较高。
故选：B。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
3．【分析】根据平均数，中位数的意义，平均数是指一组数据的总和除以数据的个数得到的平均值。中位数是指把一组数据按照一定的顺序排列，处在中间的数，如果数据的个数是偶数时，中间两个数的平均数是这组数据的中位数。已知5个正整数的平均数是15，那么这5个数的和是15×5＝75；又知这5个数的中位数是18，那么其余3个3 数最小为1，2，19，由此可以求出这5个数的最大数的最大值。据此解答。
【解答】解：因为五个相异正整数的平均数是15，所以这5个数的和是：15×5＝75。
由中位数是18可知，有两个数小于18，两个数大于18。其余3个3 数最小为1，2，19，
75﹣1﹣2﹣18﹣19＝35
答：五个正整数中的最大数的最大值可能为35。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数、中位数的意义及应用。
4．【分析】妈妈经销的儿童鞋，最感兴趣的应该是这组数据的众数，因为众数能反映多数女生的鞋子尺码。据此解答即可。
【解答】解：妈妈最感兴趣的应该是这组数据的众数，
因为在这里众数能反应多数女生的鞋子尺码；
故选：B。
【点评】此题考查平均数、中位数和众数的异同及运用：平均数代表一组数据的“平均水平”，中位数代表一组数据的“中等水平”，众数代表一组数据的“多数水平”。
5．【分析】求一组数据的众数，就是指这组数据中出现次数最多的那个数；此题虽然不知道本班的人数，但是可以通过看不同视力的人数占全班人数的分率，进而断定分率最大的即为全班视力数据的众数．
【解答】解：从统计表中可以看出：
视力0.5以下的占全班人数的2%，
视力0.7的占全班人数的6%，
视力0.8的占全班人数的3%，
视力0.9的占全班人数的20%，
视力1.0的占全班人数的65%，
视力1.0以上的全班总人数的4%，
因为视力1.0的占全班人数的65%，
所以全班视力数据的众数是1.0．
故选：C．
【点评】此题主要考查众数的意义及求解方法：一组数中出现次数最多的数就是众数；解决此题关键是看视力是多少的人数占的分率最多即可．
6．【分析】根据众数、平均数、中位数的意义，在一组中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；
一组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；
一组数据按照从小到大的顺序排列，处于中间位置的数叫做这组数据的中位数（如果数据个数是偶数时，中间两个数的平均数是中位数）；据此解答即可．
【解答】解：在52、40、70、52、80、54这组数中，众数是52；
（52+40+70+52+80+54）÷6
＝348÷6
＝58；
答：平均数是58．
40、52、52、54、70、80．
（52+54）÷2
＝106÷2
＝53．
答：中位数是53．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握众数、平均数、中位数的意义及求法．
7．【分析】根据中位数、平均数和众数的求法，先分别求出这组数据的中位数、平均数和众数，进而确定540是这组数据的什么量得解．
【解答】解：（1）平均数：（480+420+450+540+540+600）÷6＝505；
（2）从大到小排列：420、450、480、540、540、600，中位数：（480+540）÷2＝510；
（3）此组数据中出现次数最多的数是540，所以540是这组数据的众数．
故选：A．
【点评】此题主要考查了平均数、中位数与众数的意义与求解方法．
8．【分析】根据题意，先求出一周共产生垃圾多少克，再根据求平均数的方法，用一周共产生垃圾的数量除以7即可求出平均每天产生垃圾的数量。据此解答。
【解答】解：（1800+1550+2200+1660+1750+2450+2650）÷7
＝14060÷7
≈2008.6（克）
答：小星平均每天产生的垃圾量大约是2008.6克。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据众数的定义即可得出一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这个组数据的众数．
【解答】解：由众数的定义可知，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数．
故答案为：众数．
【点评】本题考查了众数的定义，是基础题型，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．
10．【分析】用语文和数学的平均分乘2，求出语文和数学的成绩和，再加上英语成绩，求出三科总成绩。用三科总成绩除以3，求出三科的平均分。
【解答】解：（95×2+92）÷3
＝282÷3
＝94（分）
答：她这三科的平均分是94分。
故答案为：94。
【点评】本题考查平均数的求法，关键是熟记平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数，平均数×份数＝总数量。
11．【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数．
【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：90、91、92、93、93、93、94、95、98、96；
平均数为：（92+93+95+93+90+98+94+93+96+91）÷10
＝935÷15
＝93.5；
中位数为：（90+98）÷2
＝188÷2
＝94；
数据93出现了3次，出现次数最多，所以众数是93；
答：平均数是93.5，中位数是94，众数是93．
故答案为：93.5，94，93．
【点评】此题考查了众数、中位数、平均数，明确中位数、平均数和众数的含义和计算方法，是解答此题的关键．
12．【分析】我们先把这组数据从小到大的顺序排列起来，共有8个数，在这组数据中居中间的2个数的平均数就是这组数的中位数，出现次数较多的数就是众数。
【解答】解：8个数据按从小到大排列：48、50、50、52、52、53、53、53；
众数是：53。
中位数是：（52+52）÷2
＝104÷2
＝52
故答案为：53，52。
【点评】本题考查了学生对中位数、众数的意义的掌握与理解，考查了学生分析观察解决问题的能力。
13．【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。
【解答】解：这5名队员的平均身高不会小于176厘米、大于207厘米；如果换下一名176cm、换上一名195cm的队员，这时场上队员的平均身高比刚才的高。
故答案为：176，207，高。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
14．【分析】将5天卖出的质量相加，求出总质量，再除以天数，即可求出平均每天买的质量，根据12月份有31天，用平均每天卖出的质量乘31天，即可求出华江果品店12月份一共能卖出苹果多少千克。
【解答】解：（6+7+10+8+4）÷5
＝35÷5
＝7（千克）
31×7＝217（千克）
答：这5天平均每天卖出苹果7千克，照这样估计，华江果品店12月份一共能卖出苹果217千克。
故答案为：7；217。
【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
15．【分析】用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数；将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数。
【解答】解：（166+162+168+160+170+168+175）÷7
＝1169÷7
＝167
从小到大排列为：160，162，166，168，168，170，175，中位数是168，众数是168。
答：平均数是167，中位数是168，众数是168。
故答案为：167，168，168。
【点评】此题主要考查的是平均数、中位数、众数的含义及其求法。
16．【分析】①中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据，②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个．由此即可解决问题．
【解答】解：由众数和中位数的定义可得：一组数据中中位数只有一个，而众数有时不止一个，有时数据也可能没有众数，
故答案为：中位数；众数；众数．
【点评】此题考查了中位数和众数的定义．
17．【分析】把10名同学左眼视力情况按从小到大的顺序排列，处于中间的两个数的平均数，就是这组数据的中位数；在此组数据中出现次数最多的数就是此组数据中的众数．
【解答】解：10名同学左眼视力情况按从小到大的排列顺序是：4.6、4.7、4.8、4.9、5.0、5.0、5.1、5.1、5.1、5.3，
故这组数据的中位数是：（5.0+5.0）÷2＝5.0
因为在此组数据中出现次数最多的数是5.1，
所以这组数据的众数是5.1．
故答案为：5.0；5.1．
【点评】把所给出的数据按从小到大的顺序排列，有偶数个数，它们中间的数的平均数就是中位数，有奇数个数，那处于中间的数就是中位数；在此组数据中出现次数最多的数就是此组数据中的众数．
18．【分析】通过观察统计图可知，小红最矮，小华最高，他们的平均身高会超过小明的身高。据此解答。
【解答】解：小红最矮，小华最高，他们的平均身高会超过小明的身高。
所以虚线③的高度最接近他们的平均身高。
故答案为：③。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】小月班上同学的平均体重是36克，并不是所有同学的体重都是36千克，可能大于36千克，可能小于36千克或等于36千克；小飞班上同学的平均体重是37.5千克，并不是所有同学的体重都是37.5千克，可能大于37.5千克，可能小于37.5千克或等于37.5千克，据此判断即可。
【解答】解：因为小月班上同学的平均体重是36千克，并不是所有同学的体重都是36千克，可能大于36千克，可能小于36千克或等于36千克；
小飞班上同学的平均体重是37.5千克，并不是所有同学的体重都是337.5克，可能大于37.5千克，可能小于37.5千克或等于37.5千克；
所以小月的体重不一定比小飞轻，所以原题的说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查对平均数的概念的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑。
20．【分析】根据平均数的含义及求平均数的方法，逐项分析判断即可。
【解答】解：第一季度的月平均销量为180套，那么一月份的销量不确定，有可能是148箱，可能低于148箱，也可能高于148箱，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义及求解方法。
21．【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；虽然8个篮子平均每个篮子有6千克苹果，但每个篮子苹果的质量可能大于6千克，可能小于6千克，也可能等于6千克，依此即可作出判断。
【解答】解：8个篮子平均每个篮子有6千克苹果，任意拿一篮苹果，里面的苹果不一定有6千克，可能大于6千克，可能小于6千克，也可能等于6千克。
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】考查了平均数的含义，是基础题型，比较简单。
22．【分析】一组数据一定有中位数、平均数．中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．出现次数最多的数被称为众数，众数可能不止一个，也可能没有．
【解答】解：一组数据一定有中位数、平均数，众数可能没有也可能不止一个，本题说法错误，
故答案为：×．
【点评】主要考查了平均数、众数、中位数的概念．要掌握这些基本概念才能熟练解题．
23．【分析】根据众数的定义求解．找出这组数据中出现次数最多的数为众数；要注意一组数据中众数可能没有，也可能是1个，还可能是多个，据此即可解答．
【解答】解：观察题干可知，所有数字出现的次数都是一次，所以在5、8、7、57、11、3、10，这组数据中没有众数．
所以在5、8、7、57、11、3、10，这组数据中没有众数说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查统计知识中的众数的定义．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
四．操作题（共1小题）
24．【分析】观察统计图，发现乙从5往上多出的部分移到丙的上面则这四个纸条图就一样多，所以对着5的那条虚线就是它们的平均数所在的位置，据此即可解答。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了平均数的意义和平均数的计算方法。
五．应用题（共5小题）
25．【分析】用总页数减去剩下的页数求出6天看的页数，再除以看的天数即可求出平均每天看的页数；因为已经看的6天，还剩下10﹣6＝4（天），用没看的页数除以对应的天数即可计算出每天看的页数。
【解答】解：（180﹣84）÷6
＝96÷6
＝16（页）
84÷（10﹣6）
＝84÷4
＝21（页）
答：前6天平均每天看16页，如果只能借阅10天，从第7天起，平均每天要看21页。
【点评】此题考查了平均数的意义及求解方法。
26．【分析】用计划生产的件数减去已经完成的件数，再除以时间，即可求出平均每天生产多少件
【解答】解：（500﹣240）÷4
＝360÷4
＝90（件）
答：平均每天生产90件。
【点评】本题考查一位数除三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．【分析】（1）根据平均数＝总数÷天数，代入数据计算即可。
（2）先用总页数减去已经看的页数，再除以天数即可。
【解答】解：（1）180÷56＝30（页）
答：奇思用6天看完这本书，他平均每天看30页。
（2）（180﹣80）÷5
＝100÷5
＝20（页）
答：平均每天要看20页。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
28．【分析】先求出鸡的总只数，再除以5即可。
【解答】解：（28+17）÷5
＝45÷5
＝9（只）
答：平均每个笼子放9只。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
29．【分析】分别计算男生与女生平均每人跳绳的下数，再比较大小即可。
【解答】解：640÷20＝32（下）
600÷15＝40（下）
32＜40
答：女生成绩好，因为女生平均每人跳绳的下数比男生多。
【点评】解决本题的关键是理解用平均数比较男女生的成绩。
六．解答题（共3小题）
30．【分析】（1）先求出平均每天送单量，再乘30即可；
（2）分两段计算工资即可。
【解答】解：（1）（32+31+36+28+33+40+45）÷7
＝245÷7
＝35（单）
35×30＝1050（单）
答：李师傅这个月（按30天计算）能送出1050单外卖。
（2）2500+（1050﹣300）×6
＝2500+4500
＝7000（元）
答：李师傅这个月的工资是7000元。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
31．【分析】（1）平均数＝数据总和÷数据个数；
（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；
（3）从表格中可以看出，甲的成绩比较稳定，而且平均分也高，可以让甲成为主投手．
【解答】解：①甲的平均数是：（19+21+20+19+19+20+17+18+19）÷9
＝172÷9
≈19.1，
乙数的平均数是：（22+28+19+10+14+22+15+22+16）÷9
＝171÷9
＝19
②甲中出现最多的是19，所以它的众数是19，乙中出现最多的数是22，所以它的众数是22．
③甲的平均数据约等于19.1，乙的平均数据等于19，我选平均数高的队员为主投手，所以选甲．
【点评】本题主要考查平均数、众数的意义及求解方法．
32．【分析】（1）平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；据此解答求出平均数和中位数即可；
（2）因为数据中有偏大和偏小的数，用中位数更能代表这组数据的一般水平更合适．
【解答】解：（1）平均数：（216+236+226+312+258+501）÷6
＝1749÷6
＝291.5（元）；
从大到小排列：216＜226＜236＜258＜312＜501，
中位数：（236+258）÷2
＝494÷2
＝247（元）；
答：这组数据的平均数是291.5元，中位数是247元．
（2）因为数据中有偏大和偏小的数，用中位数更能代表这组数据的一般水平更合适；
答：用中位数表示这个捐款情况的一般水平更合适．
【点评】此题考查平均数与中位数的求法，并根据题中的数字特点进行分析即可．年级
一
二
三
四
五
总数
平均数
捐款数（元）
142
148
155
162
152
一班
三班
一班
18人
216个
三班
19人
285个
单价/元
258
169
112
65
数量/双
22
56
42
18
员工
总经理
副总经理
部门经理
普通职员
人数
1
2
5
32
月工资/元
8000
6000
4000
2000
姓名
李莉
杨刚
何冲
王洋
刘平
张璐
王贤
黎梅
身高（m）
1.35
1.47
1.24
1.56
1.63
1.27
1.30
1.22
0.5以下
0.7
0.8
0.9
1.0
1.0以上
2%
6%
3%
20%
65%
4%
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
垃圾量/克
1800
1550
2200
1660
1750
2450
2650
日期
1
2
3
4
5
数量/千克
6
7
10
8
4
编号
1
2
3
4
5
6
7
身高（厘米）
166
162
168
160
170
168
175
姓名
小明
小丽
小强
小刚
小英
小红
小亮
小兰
小敏
小华
视力
5.0
5.1
4.6
4.7
5.0
4.9
5.1
5.3
5.1
4.8
星期
一
二
三
四
五
六
日
送单量/单
32
31
36
28
33
40
45
甲
19
21
20
19
19
20
17
18
19
乙
22
28
19
10
14
22
15
22
16
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
捐款/元
216
236
226
312
258
501