第21讲 综合与实践（二）-【专项复习】最新六年级数学下册小升初专项复习（通用版）

这是一份第21讲 综合与实践（二）-【专项复习】最新六年级数学下册小升初专项复习（通用版），共32页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓展，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小学六年级小升初数学专项复习（21）
—— 综合与实践（二）
★ 知识归纳总结
一、作平移后的图形
确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．
2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。
常考题型：
例：分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形．
分析：根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向上平移3格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形A向上平移3格的平行四边形B；同理，把平行四边形B的四个顶点分别向右平移8格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形B向右平移8格的平行四边形C．
解：作平移后的图形如下：

点评：作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确．
例1：（1）向 右 平移了 6 格。
（2））把上面的小船图向上平移5格，画出平移后的图形。
【分析】根据作平移后的图形即可解答。
【解答】解：（1）向右平移了6格。故答案为：右；6。
（2）
【点评】作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确。
例2：画一画，填一填。
（1）把●先向东平移4格，再向北平移3格。
（2）把▲先向南平移2格，再向西平移5格。
（3）平移后的●在原来位置的 东北 方向。
【分析】（1）根据平移的特征，平移不改变图形的形状和大小及平面图上方向规定：左西右东，上北下南，即可把●先向东平移4格，再向北平移3格。
（2）同理即可把▲先向南平移2格，再向西平移5格。
（3）根据图形原来的位置及平移后的位置，即可确定平移后的图形在原来位置的什么方向。
【解答】解：（1）把●先向东平移4格，再向北平移3格。
（2）把▲先向南平移2格，再向西平移5格。
（3）平移后的●在原来位置的东北方向。
故答案为：东北。
【点评】此题考查的知识有：作平移后的图形，注意即原位置、平移方向、平移距离；根据方向和距离确定物体的位置。
例3：按要求画一画。
（1）画出三角形向下平移3格后的图形；
（2）画出平行四边形以虚线为轴对称的另一部分。
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出平行四边形的关键对称点，依次连接即可。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
例4：按要求填一填，画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。
（2）画出图形②给定底边上的高。
（3）图形②先向上平移 5 格，再向右平移 11 格得到图形③。
（4）将图形④先向右平移5格，再向下平移3格。
（5）画出图形⑤所有的对称轴。
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出个对称点的位置，然后顺次连接各点画轴对称图形的另一半。
（2）根据三角形高的意义，从顶点向底边作垂线，这点到垂足之间的距离就是三角形的高，据此解答。
（3）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，通过观察图形可知：图形②先向上平移5格，再向右平移11格得到图形③。
（4）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
（5）根据轴对称图形的特点，沿对称轴将图形对折，对称轴两边的图形完全重合。据此解答。
【解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。作图如下：
（2）画出图形②给定底边上的高。作图如下：
（3）图形②先向上平移5格，再向右平移11格得到图形③。
（4）将图形④先向右平移5格，再向下平移3格。作图如下：
（5）画出图形⑤所有的对称轴。作图如下：
故答案为：5，11。
【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称的性质、图形平移的性质及应用，三角形高的画法及应用。
二、作旋转一定角度后的图形
旋转作图步骤：
（1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形：顺次连接作出的各点．
（5）写出结论：说明作出的图形．
2．中心对称作图步骤：
（1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心；
（2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等；
（3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形．
常考题型：
例：在图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案．
分析：根据旋转的意义，找出图中三角旗3个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可．
解：画图如下：
点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．
例1：变图形
（1）将图中三角形绕点O逆时针旋转90°；
（2）将图中三角形向右平移5格．
【分析】（1）点O就是图形旋转后的对应点，把其它两点绕点O逆时针旋转90°后，顺次连接即为所求的图形；
（2）根据平移的性质，把图中的三角形三个点分别向右平移5个格，然后再顺次连接即可．
【解答】解：根据分析作图如下：
【点评】此题主要考查了图形的旋转变换与平移，正确将三角形对应点平移与旋转是解题关键．
例2：如图是一个还未画完的风车图案。先观察，再填空。
（1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么上图是利用一个基本图形经过 旋转 变换得来的。
（2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图 4 的位置。
（3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图 2 的位置。
（4）第3片叶子是图2绕点O逆时针旋转90°，请在图上画出第3片叶子。
【分析】（1）根据旋转的特征，上图是利用一个基本图形经过旋转变换得来的。
（2）同理，图1绕点O顺时针旋转90度到达图4的位置。
（3）同理，图1绕点O逆时针旋转90度到达图2的位置。
（4）同理，图2绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形3。
【解答】解：（1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么上图是利用一个基本图形经过旋转变换得来的。
（2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图4的位置。
（3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图2的位置。
（4）第3片叶子是图2绕点O逆时针旋转90°，在图上画出第3片叶子（下图）：
故答案为：旋转；4；2。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
例3：按要求完成下面各题。
（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后得到的图形，标上图形B。
（2）图形C可以通过怎样的变换得到图形D？
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。
（2）根据旋转的特征，图形C绕点P顺（或逆）时针旋转180°可得到图形D；根据轴对称的特征，以过点P的水平线为对称轴，作图形C的轴对称图形，可得到图形D。
【解答】解：（1）根据题意画图如下：
（2）答：图形C绕点P顺（或逆）时针旋转180°可得到图形D或以过点P的水平线为对称轴，作图形C的轴对称图形，可得到图形D。
【点评】此题考查了作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形。
例4：（1）以OA所在的直线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（2）将该轴对称图形绕O点逆时针旋转90°，请在图中画出。
（3）该轴对称图形的面积为 10 平方厘米。（1格代表1平方厘米）

【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（OA所在的直线）的左边画出右半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，这个轴对称绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）该轴对称图形是由两个底为5厘米，高为2厘米的三角形组成，根据三角形的面积计算公式“三角形面积＝底×高÷2”即可解答。
【解答】解：（1）、（2）画图如下：

（3）5×2÷2×2＝10（平方厘米）
答：该轴对称图形的面积为10平方厘米。
故答案为：10。
【点评】此题考查了作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、组成图形面积的计算。
三、作最短线路图
做一个点关于直线的对称点，然后连接对称点和另外一个点，与直线的交点就是所求的点，所求的点和已知点之间的距离就是最短线路．
常考题型：
例：如果从A、B两点各修一条小路与公路接通，要使这两条小路最短，应该怎样修？请你在图中画出来．
分析：因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作出A、B两点到公路的垂线段即可．
解：如图所示，只要分别作出A、B两点到公路的垂线段，这两条小路就最短；
答：只要从A、B两点垂直向公路修小路，所修成的小路才最短．
点评：此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短．
例1：小明到学校跑步，怎样走到操场路线最短？把最短的路线画出来，并写出作图理由。
【分析】过小明所在的点向操场较近的边所在的直线作垂线，小明到垂足间的线段最短，即小明沿这条垂直线段最短。
【解答】解：如图：
按图中红色线段走到操场路线最短。
理由：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段较短。
【点评】此题主要考查了垂直线段的性质。
例2：A、B两个新建小区分别要修一条水管与公路的主水管连接，怎样修最节省水管材料？请你画一画。
【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作A、B两个新建小区到主水管的垂线段即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。
例3：设计、操作并填空。
（1）图书馆在实验小学 东南 方向，测量∠1＝ 45 °。
（2）人民路经过广场喷泉A，与城北路平行，请在图中画出人民路。
（3）从城北路水井的主管道上，向广场喷泉A埋设水管，你认为怎样埋设管道最短？请在图中画出来。应过 A 点向主管道作 垂线 ，这条垂直线段最 短 。
（4）测量图上的这条垂直线段长是 1 厘米 8 毫米。
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定图书馆在实验小学的什么方向；然后用量角器测量∠1的度数即可；
（2）根据平行线的画法解答即可；
（3）根据垂线的画法解答即可；
（4）利用刻度尺测量A点到城北路的垂线段的长度即可。
【解答】解：（1）图书馆在实验小学东南方向，测量∠1＝45°。
（2）人民路经过广场喷泉A，与城北路平行，在图中画出人民路，如图：
（3）从城北路水井的主管道上，向广场喷泉A埋设水管，如图。应过A点向主管道作垂线，这条垂直线段最短。
（4）测量图上的这条垂直线段长是1厘米8毫米。
故答案为：（1）东南，45°；（3）A，垂线，短；（4）1，8。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法。
例4：（1）画出下面的角。
20° 135°
（2）要从李庄修一条通往公路的水泥路，怎样修最近？请画出来。
（3）在点子图上画一个平行四边形和一个梯形，并分别画出它们的高。
【分析】（1）画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器20度的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。同理画135度的角。
（2）根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把公路看作一条直线，由点李庄向直线画垂直线段即可。
（3）根据平行四边形和梯形的特征，在点子图上画一个平行四边形和一个梯形，并分别画出它们的高即可。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）作图如下：
（3）作图如下：
（画法不唯一）
【点评】本题是考查用量角器画角以及利用垂直线段的性质作最短线路图以及平行四边形和梯形的特征及高的画法，结合题意分析解答即可。
★ 拔高训练备考
一．选择题（共8小题）
1．如图，小红从A点过河，到达河岸最近的路线是（ ）
A．APB．AMC．AN
2．星期六上午9：00至10：00，文文去艺海艺术中心学画画，走（ ）条路最近。
A．①B．②C．③
3．点A（4，6）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点A'，点A'表示为（ ）
A．（2，5）B．（2，7）C．（3，7）
4．右图中，右边的小鱼向左（ ）得到左边的小鱼
A．平移2格B．平移3格C．平移5格
5．如图，要铺满最下面一层，箭头所指的图形应该（ ）
A．先向右平移1格，再向下平移6格
B．先向下平移5格，再向右平移2格
C．先向右平移2格，再向下平移6格
6．有一个边长为1dm的等边三角形，小明将三角形沿水平线翻滚（如下图所示）。点A从图①中的位置到图③中的位置，它所经过的路线总长度是（ ）dm。
A．B．C．πD．2π
7．（ ）个图表示把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°。
A．B．
C．
8．如图，（ ）是由一个长方形顺时针旋转90°后形成的图形是。
A．（1）和（2）B．（2）和（3）C．（1）和（3）D．（2）
二．填空题（共10小题）
9．（如图）明明上学走 号路比较近，因为 ．
10．一只爬虫从A（ ， ）点出发去B（ ， ）点，怎么走路线最短？请你画一画。（正方格每边长10m）
11．勾股定理最早出现在我国的《九章算术》中，是指直角三角形中两条直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方．如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，用数学语言表达：a2+b2＝c2．如图，一只蚂蚁从长、宽都是3厘米，高是8厘米的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 厘米．
12．（1）向 平移了 格。
（2）向 平移了 格。
（3）向 平移了 格。
13．如图，图B是通过图A先向右平移 格，再向 平移2格后得到的。
14．
（1）图B绕点O 旋转 °得到图C。
（2）图A向 得到图D。
15．如图，指针从点A开始，绕点O顺时针旋转90°到点 。指针从点B旋转到点C，可以绕点O 时针旋转 度。
16．钟表时针从“12”走到“3”， 时针旋转了 °。
17．钟面上的分针从2：00到2：15，按 方向旋转了 。
18．在方格图中，图形A可以先向右平移5格，再向下平移3格到图形B位置；也可以将图形A先向 平移 格，再向 平移 格到图形B位置。
三．判断题（共5小题）
19．以长方形的一边为轴旋转一周得到圆柱，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥． ．
20．如图，图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②。
21．升国旗时，国旗上升的运动是平移． ．
22．芳芳晚上10点睡觉，早晨闹钟4点准时响起，则时针在这段时间旋转了60°
23．右图的图形D是由图形A绕点“O”按顺时针旋转90°得到的。
四．应用题（共7小题）
24．要划船从点A到河的对岸，怎样划路线最短？把最短的路线画出来．
25．一个平行四边形池塘里有一只小船A，如果在m岸边打一个木桩，系上绳子来固定小船，画图表示木桩打在岸边哪个位置最节省绳子？
26．小安从家去学校，怎样走最近？如果她想尽快从家走到河边，又该怎样走呢？请分别画图表示出来。
27．右面的三角形①和三角形②分别是由三角形ABC绕哪个点、按什么方向旋转、旋转了多少度得到的？
28．如图中，同一直线上的直角梯形和长方形相距10厘米。直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高6厘米。长方形长12厘米，宽6厘米。直角梯形以每秒2厘米的速度匀速向右平移。
（1）画出直角梯形平移6秒钟后的位置。
（2）算一算这时直角梯形和长方形重叠部分的面积是多少平方厘米？
29．1．画出下面图形向右平移6格，再向上平移3格后的图形．
2．画出图形关于虚线的轴对称图形．
30．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2。
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短即可解答。
【解答】解：小红要从点A过河，到达河岸，最近的路线是AN。
故选：C。
【点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。
2．【分析】根据两点之间，线段最短，解答此题即可。
【解答】解：文文去艺海艺术中心学画画，走①条路最近。
故选：A。
【点评】熟悉两点之间，线段最短的知识，是解答此题的关键。
3．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，点A在第4列，第6行，根据平移特征，向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移到第2列，第7行，据此即可用数对表示出平移后点A'表的位置。
【解答】解：点A（4，6）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点A'，点A'表示为（2，7）。
故选：B。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。
4．【分析】根据图中左、右小鱼的对应部分间的格数，即可确定平移的格数。
【解答】解：如图：
右边的小鱼向左平移5格得到左边的小鱼。
故选：C。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。平移的距离是指两图对应部分间的距离，不是指最短距离。
5．【分析】根据图示可以先向右平移2格，再向下平移6格，据此解答。
【解答】解：先向右平移2格，再向下平移6格即可铺满最下面一层。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是找到图形的一个点平移推理解答。
6．【分析】根据题目中的图片，我们可以确定A点每滚动一次，A点运行的轨迹是以旋转点为圆心，以半径是1dm，圆心角是120度的圆弧；根据圆的周长＝2πr，图中的A点共移动了二次，所以列式为×2×π×1×2，计算即可解答本题。
【解答】解：根据题意，A点滚动一次，运行轨迹是以旋转点为圆心，以半径1dm，圆心角是120度圆弧，点A从图①中的位置到图③中的位置，图中A点共移动了二次。
×2×π×1×2
＝×2π
＝π
答：经过的路线总长度是π。
故选：B。
【点评】这道题主要考查学生图形的旋转的知识点，牢记旋转的特点。
7．【分析】根据旋转的特征及各图中两个三角形的相对位置及箭头指向，即可确定旋转点及旋转的方向。
【解答】解：A、三角形绕点A按顺时针方向旋转90°；
B、三角形绕点A按逆时针方向旋转90°；
C、三角形绕最角角顶点按逆时针方向旋转90°。
故选：A。
【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
8．【分析】长方形绕某点顺时针或逆时针旋转90°，形状、大小不变，改变的是方向、位置。图（1）下面的长方形绕右上角顶点旋转90°后，对角线发生了变化，不符合旋转的特征；图（2）下面的长方形绕右上角顶点顺时针旋转90°后，得到上面的长方形，符合旋转的特征；图（3）下面的长方形绕左上角顶点逆时针旋转90°后得到上面的长方形，符合旋转的特征。
【解答】解：如图：
是由一个长方形顺时针旋转90°后形成的图形是（2）和（3）。
故选：B。
【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】两点之间线段最短，据此解答即可．
【解答】解：根据两点之间线段最短，得：
明明上学走1号路比较近，因为两点之间线段最短．
故答案为：1，两点之间线段最短．
【点评】把握两点之间线段最短是解决此题的关键．
10．【分析】根据两点之间线段最短，解答此题即可。
【解答】解：一只爬虫从A（3，3）点出发去B（6，0）点。
故答案为：3；3；6；0。
【点评】熟练掌握两点之间线段最短的知识，是解答此题的关键。
11．【分析】根据题意，一只蚂蚁从长、宽都是3厘米，高是8厘米的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，将长方体展开即从A点到B点的最短距离为两条直角边分别是3+3＝6厘米和8厘米的直角三角形斜边的长度，即62+82＝36+64＝100＝102，那么它所行的最短路线的长是10厘米，进而完成填空即可．
【解答】解：如图，
将长方体展开，即从A点到B点的最短距离为两条直角边分别是3+3＝6厘米和8厘米的直角三角形斜边的长度，
即62+82＝36+64＝100＝102，
那么它所行的最短路线的长是10厘米，
故答案为：10．
【点评】此题重点考查勾股定理的应用以及三角形的三边关系．
12．【分析】根据图形箭头指向及对应点的距离（格数）即可解答。
【解答】解：（1）向上平移了2 格。
（2）向左平移了4格。
（3）向右平移了6格。
故答案为：上，2；左，4；右，6。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
13．【分析】根据图示可知，图B是通过图A先向右平移5格，再向下平移2格后得到的，据此解答即可。
【解答】解：图B是通过图A先向右平移5格，再向下平移2格后得到的。
故答案为：5；下。
【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
14．【分析】（1）根据旋转的特征，图B绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到图形C。（图B绕点O逆时针旋转180°也可以得到图C，所以答案不唯一。）
（2）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移9格，依次连接即可得到平移后的图形D。
【解答】解：（1）图B绕点O顺时针旋转180°得到图形C。（图B绕点O逆时针旋转180°也可以得到图C，所以答案不唯一。）
（2）图A的各顶点分别向右平移9格得到图形D。
故答案为：（1）顺，180；（图B绕点O逆时针旋转180°也可以得到图C，所以答案不唯一。）（2）右平移9格。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
15．【分析】根据旋转的特征，指针从点A开始，绕点O顺时针旋转90°到点D。指针从点B旋转到点C，可以绕点O逆时针旋转90度。
【解答】解：如图：
指针从点A开始，绕点O顺时针旋转90°到点D。指针从点B旋转到点C，可以绕点O逆时针旋转90度。
故答案为：D，逆，90。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
16．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。钟表时针从“12”走到“3”，顺时针旋转了3个30°，即90°。
【解答】解：如图：
钟表时针从“12”走到“3”，顺时针旋转了90°。
故答案为：顺，90。
【点评】关键是弄清在钟面上指针从一个数字走到下一个数字时，旋转了多少度。
17．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从 2：00到2：15，分针从12旋转到了3，按顺时针方向旋转了3个30°，即90°
【解答】解：钟面上的分针从2：00到2：15，按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：顺时针，90°。
【点评】此题老李了钟表的认识、旋转的特征。关键明白钟面上指针走1大格旋转的度数。
18．【分析】根据平移的特征，图形A平移到图形B的位置，有两条路线：图形A可以先向右平移5格，再向下平移3格；图形A可以先向下平移3格，再向右平移5格。
【解答】解：如图：
在方格图中，图形A可以先向右平移5格，再向下平移3格到图形B位置；也可以将图形A先向下平移3格，再向右平移5格到图形B位置。
故答案为：下，3，右，5。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据面动成体的原理，长方形以一边为轴即可形成一个以旋转轴为高，另一边为底面半径的圆柱；以直角三角形的一直角边为轴旋转一周或形成以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的圆锥．
【解答】解：以长方形的一边为轴旋转一周得到圆柱，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥．
故答案为：√．
【点评】此题主要是考查学生的空间想象能力，要记住，根据各平面图形及立体图形的特征即可判定．
20．【分析】根据图示，图①先向右平移7格，再向下平移3格，得到图②，据此解答。
【解答】解：根据图示可知图①先向右平移7格，再向下平移3格，得到图②，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是找到图形的一个点平移推理解答。
21．【分析】根据平移的特征，升国旗时，国旗的各部分同时向上移动，各部分移动的距离是相等的（不考虑风摆动的情况）．
【解答】解：升国旗时，国旗上升的运动是平移．
故答案为：√．
【点评】此题主要是考查平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．
22．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从晚上10点到早晨闹钟4点，时针从数字10走到数字12，再走到数字4，走了（12﹣10）+4＝6（个）数字，30°×6＝180°．
【解答】解：（12﹣10）+4＝6
30°×6＝180°．
即芳芳晚上10点睡觉，早晨闹钟4点准时响起，则时针在这段时间旋转了180°．
故答案为：×．
【点评】此题是考查钟表的认识与时间的推算．关键明白即指针从一个数字走到下一个数字时绕中心轴旋转多少度，这期间走了几个数字．
23．【分析】根据旋转的特征，图形A绕点“O”逆时针方向旋转90°，即可得到图形D，即图形D是由图形A绕点“O”按逆时针旋转90°得到的。
【解答】解：如图：
右图的图形D是由图形A绕点“O”按逆时针旋转90°得到的。
有的是说法错误。
故答案为：×。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
四．应用题（共7小题）
24．【分析】要想节省材料，则使桥最短，所以根据“垂线段最短”，过这个A点向河的对岸作垂线段，据此即可解决问题．
【解答】解：
【点评】此题考查了“垂线段最短”的性质及垂线的画法．
25．【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短．因此，要使路线最短，从A点到岸边作一垂直线段即可，要注意到有两个垂线段，要看看哪个更短，然后回答即可。
【解答】解：
据观察，线段AB＜线段AD，所以，木桩打在岸边B点最节省绳子。
【点评】此题考查了“垂直线段最短”的性质，注意要画出两个方向的垂直线段，再比较。
26．【分析】根据直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，两点之间，线段最短即可解答。
【解答】解：
【点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。
27．【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°即可得到三角形①；三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°即可得到三角形②。
【解答】解：如图：
答：三角形①是由三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°即可得到，三角形②是由三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°即可得到。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
28．【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”即可求出直角梯形6秒钟平移的距离，根据平移的特征，即可画出直角梯形平移后的位置。
（2）可以发现，直角梯形平移后与长方形重叠部分是一个两直角边分别为（12﹣10）厘米、6厘米的直角三角形，根据三角形面积计算公式“S＝ah”即可解答。
【解答】解：（1）2×6＝12（厘米）
即画出直角梯形平移6秒钟后向右平移了12厘米（画图如下）：
（2）（12﹣10）×6×
＝2×6×
＝6（平方厘米）
答：直角梯形和长方形重叠部分的面积是6平方厘米。
【点评】此题考查的知识点：路程、时间、速度三者之间的关系；平移的特征；三角形面积的计算。
29．【分析】1．根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形．
2．根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可．
【解答】解：1．画出下面图形向右平移6格（图中灰色部分），再向上平移3格后的图形（图中红色部分）．
2．画出图形关于虚线的轴对称图形（图中绿色部分）．
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可．
30．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可以画出图形①的另一半。
（2）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形的放大和缩小的意义，图形③的长和宽都缩小2倍，变为长和宽分别是3格和2格的长方形，据此画图即可。
【解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半（图中红色部分）。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形（图中绿色部分）。
（3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2（图中蓝色部分）。
【点评】此题考查了作轴对称图形和作旋转一定角度后的图形的方法，还考查了对图形的放大和缩小的意义的灵活运用。