【二轮复习】中考数学 题型4 多边形证明 类型1 三角形全等与相似（专题训练）

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2．（2023·福建·统考中考真题）如图，．求证：．
3．（2023·全国·统考中考真题）如图，点C在线段上，在和中，．
求证：．

4．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．求证：AC=BD．
5．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，在四边形中，点E是边上一点，且，．

(1)求证：；
(2)若，时，求的面积．
6.如图，，，点在上，且．求证：．
7.如图，点A、B、D、E在同一条直线上，．求证：．
8.如图，已知，，与相交于点，求证：．
9.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE
10.如图，在四边形中，与相交于点E．求证：．
11.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB．
12.如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD．
13.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．
14.如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．
15.如图，AC平分∠BAD，AB＝AD．求证：BC＝DC．
16.如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．
求证：
（1）△ABF≌△DCE；
（2）AF∥DE．
17.如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．
（1）求证：AB＝CD；
（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．
18.已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠F．求证：BC=DF．
19.如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）求证：BE=DE．
20.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）当AD⊥BC，AE=1，CF=2时，求AC的长．
21.如图，是的角平分线，在上取点，使．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
22.如图，在中，，点D，E分別在边AB，AC上，，连结CD，BE．
（1）若，求，的度数．
（2）写出与之间的关系，并说明理由．
23.如图，已知，，与相交于点，求证：．
24．（2023·湖南·统考中考真题）在中，是斜边上的高．

(1)证明：；
(2)若，求的长．
25．（2023·湖南·统考中考真题）如图，，点是线段上的一点，且．已知．

(1)证明：．
(2)求线段的长．
26．（2023·四川眉山·统考中考真题）如图，中，点E是的中点，连接并延长交的延长线于点F．

(1)求证：；
(2)点G是线段上一点，满足，交于点H，若，求的长．
27．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图，在中，对角线与相交于点，，过点作交于点．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．
28．（2023·江苏扬州·统考中考真题）如图，点E、F、G、H分别是各边的中点，连接相交于点M，连接相交于点N．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若的面积为4，求的面积．
29．（2023·上海·统考中考真题）如图，在梯形中，点F，E分别在线段，上，且，

(1)求证：
(2)若，求证：