江苏省徐州市邳州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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注意事项
1．本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟．
2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置．
3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A. 调查市场上蔬菜保鲜的情况B. 调查乘坐高铁的旅客是否携带了违禁物品
C. 调查某品牌电池的使用寿命D. 调查某地区初中生一天完成作业所用时间
3. 邳州市今年共约有38000名考生参加体育中考，为了了解这38000名考生的体育成绩，从中抽取了1000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A. 该调查方式是普查
B. 每一名考生是个体
C. 抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本
D. 样本容量1000名考生
4. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）

A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是黑桃
C. 一只不透明袋子中有1个红球和3个绿球（除了颜色都相同），从中任摸出一个球是红球
D. 掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是5
5. 如图，在中，点是边上的点（不与点重合），过点作，，分别交于两点，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则四边形是矩形
B. 若垂直平分，则四边形是矩形
C. 若，则四边形是菱形
D. 若平分，则四边形是菱形
6. 已知：在菱形中，，，则的长为（ ）
A. 2B. C. D.
7. 如图，在中，E和F分别是边和上的点，，连接和，已知，，四边形的面积是3，则四边形的面积是（ ）

A. 4.5B. 5C. 6D. 6.5
8. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知BC＝1，CE＝7，点H是AF的中点，则CH的长是（ ）
A. 5B. 3.5C. 4D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）
9. 一个袋中装有2个红球、4个黑球、5个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出______球的可能性最大．
10. 一次数学测试后，某班50名学生按成绩分成4组，第组的频数分别为16、13、9，则第4组的频率为______．
11. 在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的______性．
12. 为估算湖里有多少条鱼，先捕上40条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有10条，那么湖里大约有_______条鱼．
13. 用反证法证明命题：“一组对边平行但不相等的四边形不是平行四边形”时，第一步应假设______．
14. 已知四边形中，分别是边的中点．若四边形是矩形，则对角线应满足条件______．
15. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是_____．
16. 如图，在矩形中，，，点在边上，若平分，则的长是______．

17. 如图，平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点A（0，12），B（5，0），过D作DF⊥x轴交AC于点E，连接BE，则△BEF的周长是________．
18. 如图，在平面直角坐标系中，点、，点在轴上运动，点在直线上运动，则四边形周长的最小值是______．
三、解答题（本大题共8小题，共76分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 如图，平行四边形的对角线交于点，过点作直线，分别交于点．求证：．

20. 下表是某芯片生产厂质检部门对该厂生产的一批芯片质量检测的情况．
（1）求出表中______，______；
（2）从这批芯片中任意抽取一个，是合格品的概率约是______；（精确到0.01）
（3）如果要生产4750个合格的芯片，那么该厂估计要生产多少个芯片？
21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的方格纸中，连接格点得线段．
（1）在图①中画出线段的中点；
（2）在图②中以线段为一边画菱形，使顶点都在格点上；
（3）在图②中能画出符合条件的菱形有______个．
22. “数”说车市：如图是我国2024年月份新能源汽车四种主要品牌A、B、C、D的销售情况统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）3月份，种新能源汽车的销售量约占该月份四种新能源汽车销售总量的百分比是______（精确到）；
（2）月份，______种新能源汽车销售量逐月递增，______种汽车的销量较稳定；
（3）请估计这四种新能源汽车4月份销售情况，并说明理由．
23. 已知：如图，矩形的对角线相交于点，，．
（1）试判断四边形的形状，并说明理由；
（2）已知矩形的面积为20，求四边形的面积．
24. 如图，中，，外角的平分线交于点，过点分别作直线的垂线，为垂足．
（1）______（直接写出结果不写解答过程）；
（2）求证：四边形是正方形．
25. 已知：如图，矩形的对角线相交于点，，，是边上一个点，过点作于点，于点．
（1）求对角线的长；
（2）求的长．
26. 已知：如图，在正方形中，，为对角线上与不重合的一个动点，过点作于点，于点，连接．
（1）求证：；
（2）的最小值是______；
（3）求证：①；②．抽取的芯片数
500
1000
1500
2000
4000
合格数
472
948
1425
3804
合格品的频率
0.948
0.950
0949
0951