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高中数学学考复习第5讲幂函数课件
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这是一份高中数学学考复习第5讲幂函数课件，共17页。PPT课件主要包含了课标导引·定锚点，知识研析·固基础，问题详解·释疑惑，0+∞，xx≠0，3+∞等内容，欢迎下载使用。
1.一般地,形如函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.
3.幂函数的性质(1)所有的幂函数图象都过点(1,1),在(0,+∞)内都有定义.(2)若α>0时,幂函数图象过点(0,0),且在(0,+∞)内单调递增.(3)若α<0,则幂函数图象过点(1,1),并且在(0,+∞)内单调递减.(4)当α为奇数时,幂函数图象关于原点对称;当α为偶数时,幂函数图象关于y轴对称.(5)幂函数在第四象限无图象.
考向1 幂函数的概念
考向2 幂函数的性质
解析 由题意n2+2n-2=1,所以n=-3或n=1.当n=-3时,f(x)=x18在(0,+∞)内是增函数,不合题意.当n=1时,f(x)=x-2在(0,+∞)内是减函数,成立,故选B.
考向3 幂函数的图象
考向4 与幂函数相关的函数
典例8已知幂函数f(x)=(2m2-2m-3)xm.(1)若f(x)的定义域为R,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)为奇函数,∃x∈[1,2],使f(x)>3x+k-1成立,求实数k的取值范围.
1.一般地,形如函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.
3.幂函数的性质(1)所有的幂函数图象都过点(1,1),在(0,+∞)内都有定义.(2)若α>0时,幂函数图象过点(0,0),且在(0,+∞)内单调递增.(3)若α<0,则幂函数图象过点(1,1),并且在(0,+∞)内单调递减.(4)当α为奇数时,幂函数图象关于原点对称;当α为偶数时,幂函数图象关于y轴对称.(5)幂函数在第四象限无图象.
考向1 幂函数的概念
考向2 幂函数的性质
解析 由题意n2+2n-2=1,所以n=-3或n=1.当n=-3时,f(x)=x18在(0,+∞)内是增函数,不合题意.当n=1时,f(x)=x-2在(0,+∞)内是减函数,成立,故选B.
考向3 幂函数的图象
考向4 与幂函数相关的函数
典例8已知幂函数f(x)=(2m2-2m-3)xm.(1)若f(x)的定义域为R,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)为奇函数,∃x∈[1,2],使f(x)>3x+k-1成立,求实数k的取值范围.
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