高中数学学考复习第15讲平面向量基本定理课件

这是一份高中数学学考复习第15讲平面向量基本定理课件，共16页。PPT课件主要包含了课标导引·定锚点，知识研析·固基础，问题详解·释疑惑等内容，欢迎下载使用。

1.平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.若e1,e2不共线,我们把{e1,e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底.
2.平面向量的坐标表示
如图,在平面直角坐标系中,设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为i,j,取{i,j}作为基底.对于平面内的任意一个向量a,由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数x,y,使得a=xi+yj.这样,平面内的任一向量a都可由x,y唯一确定,我们把有序数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y).
考向1　 平面向量基本定理
考向2　 平面向量的坐标运算
考向3　 平面向量的平行与垂直的坐标条件
典例3(2022浙江学考)已知平面向量a=(2,4),b=(x,6).若a∥b,则实数x=(　　)A.-3B.3C.-12D.12
解析 由a∥b,可得2×6-4x=0,解得x=3.故选B.
考向4　 坐标法解平面向量综合问题