北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第 I 卷（共 20 分）
一、选择题（共 20 分，每题 2 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．3.1415926
2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列选项中，是方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线相交于点，，下列说法错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. 该试卷源自 每日更新，享更低价下载。C. D.
8．如图，直线，则的大小为（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
9．在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，且，则点的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
10．为了培养“成达好习惯”，小李同学根据自身情况制定了跑步计划，每天有“低 强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的跑步距离（单位：）．
小李定下了以下规则：若当天选择“高强度”方案，则要求前一天必须休息（第 1天可选择“高强度”方案)；
第1天不休息且不能连续两天都休息． 小李根据计划进行了5 天跑步锻炼，下列结论错误的是（ ）
A．若小李每天都选择“低强度”方案，则他这5天共跑步
B．若小李第4天休息，则他这5天最多跑步
C．小李这5天最少跑步
D．小李这5天最多跑步
第 II 卷（共 80 分）
二、填空题（共12分，每题2分）
11．4的平方根是___________．
12．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是__________．
13．用一个的值说明命题“如果，那么”是假命题，这个值可以是_________．
14．如图，小方同学位于玉渊潭公园，小程同学在小方北侧1800米处的花园桥．两人同时出发相向而行，10分钟后相遇；两人同时向北而行， 小方90分钟后追上小程．设小方的平均速度为米/分钟，小程的平均速度为米/分钟，则根 据题意可列方程组_________．
15．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则___________°.
16．在平面直角坐标系中，记横纵坐标都是整数的点为整点．将一个整点先沿任一坐标轴方向平移2个单位，再沿与前一次平移垂直的方向平移1个单位，叫做一次 “跳马运动”．例如：如图，点做一次“跳马运动”，可以到达点，但是到达不了点．
点从原点处开始做“跳马运动”，下面三个结论中，所有正确结论的序号是_________．
① 进行一次“跳马运动”可能到达的点有8 个；
② 进行三次“跳马运动”后可以到达；
③ 进行四次“跳马运动”后可以到达.
三、解答题（共68分，第17题5分，第18题8分，第19-25题，每题5分，第26题6分，第27-28 题，每题7分）
17．计算：
18．解下列方程组：
（1）；
（2）
19．解不等式组， 并求出它的整数解．
20．完成下面的证明．
已知：如图，在三角形中，于点是上一点，．
求证：．
证明：∵（已知），
∴__________（垂直的定义）.
∴，
∵（已知），
∴．
∴．
21．如图，相交于点，，平分，过点作的垂线，点 是垂线上的点，点在直线的上方，点在直线的下方，连接线段．
（1）依题意补全图形；
（2）线段与长度的大小关系为：
，（填“>”“=”或“