湖北省随州市广水市西协作区联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份湖北省随州市广水市西协作区联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：120分 时限：120分钟）
一、选择题：（每小题3分，共计30分）
1.点P（1，2）所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.下列实数中：、、1.414、、、0.1010010001…（往后每两个1之间依次多一个0），无理数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为（ ）
A.30°B.40°C.50°D.60°
4.下列命题中是真命题的是（ ）
A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C.平行于同一条直线的两条直线互相平行
D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
5.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（ ）
A.由①得x＝B.由①得y＝
C.由②得x＝D.由②得y＝2x－5
6.如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°
7.如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3＝∠4；（2）∠1＝∠2；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠D＋∠ABD＝180°．能判断AB//CD的有（ ）个．该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有x辆车，y人，则下面所列方程组正确的是（ ）
A.B.C.D.
9.把点A（m，m＋2）先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在x轴上，则点B的坐标为（ ）
A.（－5，0）B.（－7，0）C.（4，0）D.（3，0）
10.如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1＋∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD； = 2 \* GB3 ②∠AEB＋∠ADC＝180°；③DE平分∠ADG；④∠F＝135°，其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题：（每小题3分，共计18分）
11.无理数1－的相反数是 ．
12.的算术平方根为 ．
13.已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程x－2y＝6的解，则m的值为 ．
14.如图，将长方形ABCD沿EF翻折，使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点H处，若∠1＝32°，则∠2＝ ．
15、如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF， DF交BC于点H，CH＝2cm，EF＝5cm，则阴影部分的面积为 ．
16.如图，在平面直角坐标系中，点A从（－4，0）依次跳动到（－4，1），（－3，1），（－3，0），（－2，0），（－2，3），（－1，3），（－1，0），（－1，－3），（0，－3），（0，0），……按此规律，则点的坐标为 ．
三、解答题：（本大题共8道题，共计72分）
17.计算（8分）：
（1）
（2）
18.（8分）解方程（组）：
（1）4x2－25＝0；
（2）解方程组：．
19.（8分）如图，∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．
（1）AD与EC平行吗？试说明理由；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝80°，求∠FAB的度数．
20.（3＋3＋3分）如图，先将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形．
（1）请直接写出A、B、C的坐标；
（2）皮克定理：数学上把在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点称为格点，计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：s＝a＋b÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积．若用皮克定理求三角形的面积，则a＝ ，b＝ ，＝ ；
（3）将直线以每秒1个单位长度的速度向下平移，平移 秒时该直线恰好经过点（3－3）．
21.（4＋4分）已知2a－1的算术平方根为3，2a＋b－1立方根为－2，c是10＋的小数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求a－2b－3的平方根．
22.（4＋5分）如图，有一张长宽比为3∶2的长方形纸片ABCD，面积为384cm2
（1）求长方形纸片的长和宽；
（2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为5∶4的新长方形，使其面积为300cm2，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由．
23.（3＋3＋4分）定义：对于任意实数a，b，如果满足a＋b＝ab，那么称a， b互为“美好数”，点（a，b）为”美好点”．
（1）以下四点中，A（1，2）、B（1，5，3）、C（5，6）、D（4，4）是“美好点”的是 （填序号）
（2）若（a，3）为“美好点”，求a的值．
（3）已知x，y是二元一次方程组的解，请判断点（x，y）是否为“美好点”？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由．
24.（3＋4＋5分）在平面直角坐标系中，A（0，m），B（n，0），C（m，－6n），且．
（1） （2）
（1）请写出点A，B，C的坐标；
（2）如图（1），平移线段AB至CD，使A点的对应点是点C，B点的对应点是点D，连接AD并延长交x轴于点P．求△ACD的面积．
（3）如图（2），点T是x轴正半轴上一点，当AT把四边形ABTC的面积分为2∶1的两部分时，求T点的坐标．
2023－2024学年七年级数学下学期期中参考答案
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
二、填空题：本题共6小题，共18分．
11. －1 12.3 13.5 14.106° 15.8
16、（805，0）
三、解答题：本题共8小题，共72分．
17、（1）＋ （2）
18、（1）x＝± （2）
19、（1）略 （2）∠FAB＝50°
20、（1）；；
（2），，
（3）7
21、（1）a＝5 b＝－17 c＝3－1
（2）±6
22、解：（1）设长方形纸片的长为，宽为，
由题意得：，
解得：或（舍去），
长方形的长为，宽为；
（2）她能裁出符合要求的长方形，
理由：设新长方形纸片的长为，宽为，
由题意得：，
解得：或（舍去），
新长方形的长为，宽为，
，，，，
，，
，，
她能裁出符合要求的长方形．
（1）B
解：∵，
∴1.5与3互为“美好数”
（2）若为“美好点”，
则有，
解得；
（3）当时，点是“美好点”．
理由如下：
解方程，
可得，
若点是“美好点”，
则有，
解得，
∴当时，点是“美好点”．
24、（1）
∵，
∴5－m＝0，n＋1＝0，
∴m＝5，n＝－1，
∴A（0，5），B（－1，0），C（5，6）；
（2）12
（3）如图：连接OC，
设T（t，0），
∵A（0，5），B（－1，0），C（5，6），
∴S四边形ABTC＝S△ABO＋S△AOC＋S△COT
＝
＝15＋3t，
当S△ABT∶S△ACT＝1∶2时，S△ABT＝S四边形ABTC，
∴×5（t＋1）＝（15＋3t），
解得：t＝，
∴T（，0）；
当S△ABT＝2S△ACT时，S△ABT＝S四边形ABTC，
∴×5（t＋1）＝（15＋3t），
解得：t＝15，
∴T（15，0）；
综上，当AT把四边形ABTC的面积分为2∶1的两部分时，T点的坐标为（，0）或（15，0）．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
A
C
D
A
B
C
B
C