江苏省江阴市澄西片2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份江苏省江阴市澄西片2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分120分，考试时间100分钟）
命题单位：申港中学 命题：刘孝瑛 审核：袁天梅
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）
1．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．五边形的内角和为（ ）
A．180°B．360°C．540°D．720°
3．计算2﹣2的结果为（ ）
A．B．C．4D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．a3 + a3＝a6B．a3•a3＝2a6
C．a6÷a2＝a3D．(a3)3＝a9
5．如右图，下列条件可以判定AB∥DC的是（ ）
A．∠EAD＝∠EBFB．∠2＝∠3
C．∠ABC＝∠ADCD．∠1＝∠4
6．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．ax＋bx＋cx＝x(a＋b＋c)B．x(a＋b)＝xa＋xb
C．x2－1＋y＝(x＋1)(x－1)＋yD．x2＋1＝(x＋1)2
7．下列说法正确的是（ ）
A．同位角相等B．三角形的外角和为180°
C．如果a0＝1，那么a≠0D．三角形的一个外角大于任意一个内角
8．如果（a+b）（m+n）能运用平方差公式进行计算，那么m、n满足的条件可能是（ ）
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①m＝a，n＝b； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②m＝a，n＝﹣b； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③m＝﹣a，n＝b； = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④m＝﹣a，n＝﹣b；
A． = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②B． = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③C． = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④D． = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④
9．下列长度的三条线段与长度为10的线段首尾顺次连接，能构成四边形的是（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。A．2,2,14B．2,2,6C．2,2,10D．2,2,2
10．在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，点D为AC边上靠近点C处一定点，
点E为BC边上一动点，沿DE折叠三角形纸片，点C落在点C'处， = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①如图1，当点
C'落在BC边上时，∠ADC'＝40°； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②如图2，当点C'落在△ABC内部时，∠ADC'＋
∠BEC'＝40°； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③如图3，当点C'落在△ABC上方时，∠BEC'－∠ADC'＝40°；
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④当C'E∥AB时，∠CDE＝35°或∠CDE＝125°，以上结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)
11．清代诗人袁枚的诗《苔》中，有这样一句：“苔花如米小，也学牡丹开。”若苔花的花粉直径约为0.0000084m，0.0000084m用科学记数法表示为 m．
12．若3x2(2x－1)＝mx3+nx2，那么m+n＝ ．
13．若关于x的多项式x2+4x+k是一个完全平方式，那么常数k的值是 ．
14．计算：0.1252024×82025＝ ．
15．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数是 ．
16．若am+n＝8，am=2，则a2n＝ ．
17．右图 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①是某种青花瓷瓶，右图 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②是它抽象出来的简易轮廓
图，已知AB∥ED，AG∥EF，GH⊥AB，若∠FED＝120°，
则∠AGH＝ °．
FB
EB
DB
CB
B
A
18．如右图，△ABC中，点D、点E分别在边AB、AC上，BE、
CD相交于点F，△BDF、△BFC、△CEF的面积分别是2、
2、1，那么四边形ADFE的面积是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：
（1）； （2）．
20．（8分）分解因式：
（1）； （2）．
21．（8分）先化简，再求值：，其中，．
22．（8分）如图是由小正方形组成的8×9的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
（1）画出△ABC向左平移1格，再向上平移2格后的△A'B'C'（注意标上字母）；
（2）连接AA'、BB'，这两条线段具有怎样的关系： ；
（3）画出△ABC的边AC上的中线BD（注意标上字母）；
（4）再找一个格点E，使得CE⊥AB．
23．（6分）幂的运算性质的适用范围扩展到整数指数幂后，可以发现同底数幂的乘法、除
法法则本质上是一致的，可以用同底数幂的乘法法则推导出同底数幂的除法法则：
（a≠0，n是整数）
我们还知道积的乘方的运算性质：（ab）n＝anbn（n是整数），那商的乘方是否也具有
类似的运算性质呢？
猜想： ．（a≠0，n是整数）
请利用积的乘方的运算性质推导出上述结论：
24．（8分）如图1，△ABC中，∠B＝70°，CE为△ABC的外角∠ACD的平分线．
（1）若∠A＝70°，求证：CE∥AB；
A
E
C
D
B
图1
图2
P
A
E
C
D
B
（2）如图2，若∠BAC的平分线交EC的延长线于点P，求∠P的度数．
25．（9分）通过前面的学习，我们知道可以运用图形的面积解释代数恒等式．如图，现有甲、乙、丙三种不同的卡片若干张，其中甲类卡片是边长为a的正方形，乙类卡片是边长为b（b＞a）的正方形，丙类卡片是长为b、宽为a的长方形．
（1）取甲类卡片1张，乙类卡片2张，丙类卡片3张拼成如左下图的长方形，可以解释
等式： ；
甲
乙
丙
（2）取适当数量的甲、乙、丙三类卡片，拼出面积为a2+4ab+3b2的长方形，在右下方方框内画出拼法示意图；
b
a
b
b
a
（3）取甲类卡片1张，乙类卡片4张，则应取丙类卡片 张才能用它们拼成一个
新的正方形；
（4）取甲类卡片1张，乙类卡片12张，丙类卡片若干张拼成一个长方形，则丙类纸片
的取法有 种．
26．（11分）如图，直线MN∥PQ，一副直角三角板（∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝
45°，∠OCD＝60°）如图1所示放置．
（1）∠AOC＝ °；
（2）将三角板OCD绕点C逆时针旋转ɑ°（0＜ɑ＜180）得△O'CD'，探究当ɑ为多少度
时，△O'CD'的一条边与BO平行，请画出简单的示意图，并直接写出答案；
（3）如图2，将三角板OCD绕点C逆时针旋转ɑ°（0＜ɑ＜180）得△O'CD'，若△O'CD'
的边CO'所在的直线交直线AO于点E，探究∠AEC与∠ECQ的数量关系，直接写出
A
B
C
O
Q
P
D
N
M
图1
C
O
A
B
Q
P
D
N
M
O'
E
图2
D'
答案．