江苏省镇江市外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份江苏省镇江市外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟．
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）
1．计算：________．
2．若，则的值为________．
3．分解因式：________．
4．世界上最薄的纸厚度仅毫米，也就是米．将用科学记数法表示为________．
5．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它是________边形．
6． ________．
7．比较大小：________（用“”“”或“”填空）．
8．若是完全平方式，则的值等于________．
9．如图，将沿射线方向平移2cm得到．若，则________cm．
10．如图，，，，则________°．
11．如图，、分别是中、边的中点，是上一点且，若四边形的面积为12，则的面积是________．
12．若计算多项式所得结果不含二次项，则常数________．
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）
13．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A．全等形B．稳定性C．灵活性D．对称性
14．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cmB．2cm，2cm，2cm
C．2cm，2cm，4cmD．lcm，3cm，5cm
15．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
16．若，则的值是（ ）
A．6B．4C．2D．
17．如图，下列说理中正确的是（ ）
A．因为，所以
B．因为，所以
C．因为，所以
D．因为，所以
18．如图，若一块长方形广场的原长为18米，宽为10米；现因施工改造，将广场的长和宽各增大米，广场面积增加了20平方米．同时以长方形的四边分别向外修建半圆形花圃．请你计算出花圃的总面积为（ ）
A．B．C．D．
三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分12分）
计算
（1）（2）
（3）（4）
20．（本小题满分8分）
因式分解
（1）（2）
21．（本小题满分6分）
先化简，再求值，其中，．
22．（本小题满分8分）
如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．请利用格点和直尺画图：
（1）补全；
（2）请在边上找一点，使得线段平分的面积，在图上画出线段；
（3）利用格点在图中画出边上的高线；
（4）连接，，直接写出的面积________．
23．（本小题满分8分）
如图，中，是上一点，过作交于点，是上一点，连接．若．
（1）求证：．
（小明是这样解答的，请你帮助他将以下解答过程补充完整）
证明：∵（_______________），
∴________．
∵（已知），
∴________（等量代换），
∴（________）．
（2）若，平分，求的度数．
24．（本小题满分10分）
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
25．（本小题满分12分）
在第九章我们学习了“平方差公式”和“完全平方公式”，既可用于整式的乘法计算，也可用于多项式的因式分解．灵活运用乘法公式往往能化繁为简，巧妙解题．
【初步尝试】
已知
（1）则________，________；
【灵活运用】
（2）由（1）可知，，，，这四个代数式之间具有一定的关系；
例如，当，为正数时，如果，，那么________，所以________；
（3）已知长和宽分别为、的长方形，它的周长为22，面积为30，如图所示，求的值．
【解决问题】
（4）我校“行知农场”开辟出一块边长为11米的正方形菜地，计划种植黄瓜与番茄两种蔬菜，兼顾美观，在菜地中设计两个长和宽分别为、的长方形，其中每个长方形的长与宽之差为2米，每个长方形的面积为35平方米．如图所示，计划在图中阴影部分种植黄瓜，其余菜地种植番茄，请求出黄瓜的种植面积．
26．（本小题满分14分）
已知两条直线，被直线所截，分别交于点、点，平分交于点，且．
图1 图2
备用图 备用图
（1）如图1，点为直线上一点，判断、的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，点为直线上一点，作的平分线交于，过点作于点．
①当时，________°，________°（直接写出答案）；
②当点在直线上运动时，设，，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．