江苏省无锡市锡山区锡山高级中学实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份江苏省无锡市锡山区锡山高级中学实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年4月
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1.“琮琮”是2023年杭州亚运会吉祥物（如图）.在下列四个选项中，能由上面的图形经过平移得到的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列运算中，正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.已知二元一次方程组，则的值为（ ）
A.1B.C.2D.
4.如图，下列条件能判断的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列各式从左到右的变形过程是因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
6.一个正多边形的内角和与外角和的总和为，则该多边形是（ ）
A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正十边形
7.如图，，，，则等于（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A.B.C.D.
8.若多项式的值与的取值无关，则和满足（ ）
A.B.且C.D.
9.如图，把沿折叠，折叠后的图形如图所示，点、点的对应点分别为点、点，连接、，平分，平分，若，则的度数等于（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中，、分别是高、角平分线，为线段上的一个动点（不与、重合），与交于点，给出下列四个说法：
①若点为线段的中点，则；
②若等于，则等于；
③当时，；
④当时，
其中正确的说法的个数是（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11.春意盎然，许多地方杨絮漫天飞舞，据测量，杨絮纤维的直径约为，用科学计数法表示杨絮的直径为______.
12.已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是______.
13.因式分解：______.
14.请你写出一个以为解的二元一次方程______.
15.若是一个完全平方式，那么常数的值是______.
16.已知，则______.
17.如图，，为上方一点，、分别为、上的点，、的角平分线交于点，的角平分线与的延长线交于点，若，，则的度数等于______.
18.如图，在中，点是边上一点，，连接，点是线段上一点，，连接，与交于点，若，，则与面积之和的最大值是______.
三、解答题（本大题共8小题，共54分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分6分）计算：
（1）（2）
20.（本题满分6分）因式分解：
（1）（2）
21.（本题满分4分）
先化简，再求值：，其中，.
22.（本题满分8分）解方程组：
（1）（2）
23.（本题满分6分）
如图，网格中每个小正方形边长为，的顶点都在格点（网格线的交点）上.将先向上平移3格，再向左平移2格，得到，利用网格画图.
（1）请在图中画出平移后的；
（2）作出边上的高；
（3）边在平移的过程中扫过的面积等于______.
24.（本题满分6分）
如图，点在线段上，，，平分交点.
（1）求证：.
（2）若，求的度数.
25.（本题满分8分）
[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.
如图1，有四张长为、宽为的长方形纸片按如图方式拼成了一个正方形，请你通过拼图写出、、之间的等量关系是______.
（图1）（图2）
[知识应用]
若，，求的值；
[知识迁移]
如图2，为创办文明校园，美化校园环境，某校计划要在面积为的长方形空地中划出长方形和长方形，两个长方形重合部分刚好建一个长为，宽为的喷泉水池，现将图中阴影部分区域作为花圃，且花圃总周长为，则的长度为多少米？
26.（本题满分10分）
已知，点、点分别为、上的两点，连接.
（图1）（图2）（图3）
（1）如图1，平分，平分，试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，点在上且在点右侧，，、分别将和分成了两部分，请画图探究并直接写出与的关系；
（3）如图3，点为上且在点右侧的定点，点直线上的一个动点，的角平分线所在直线与的角平分线所在直线相交于点，请直接写出与的数量关系：______.