2023年贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校九年级下学期学业水平（冲刺一）数学模拟预测题（第五次模拟）(无答案)

这是一份2023年贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校九年级下学期学业水平（冲刺一）数学模拟预测题（第五次模拟）(无答案)，共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列说法正确的是，如图，点O在直线上，，下列计算正确的是，二次函数和一次函数等内容，欢迎下载使用。
考试满分：150分；考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体粉笔盒，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．目前世界上已知最小的动物病毒的最大颗粒的直径约有0.000000023米．将0.000000023用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币8次，一定有4次正面向上
B．天气预报说“明天的降雨概率为”，表明明天有的时间在降雨
C．“彩票中奖的概率是”表示买100张彩票一定会有一张中奖
D．“篮球队员在罚球线上投篮一次，没有投中”为随机事件
5．如图，点O在直线上，．若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．该试卷源自 每日更新，享更低价下载。6．已知，是关于x的方程的两个根，则的值为（ ）
A．2023B．2022C．2021D．2020
7．如图，中，，连接，，，，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．二次函数和一次函数（a，c都是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
11．如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论：①；②；③；④方程，有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）
A．①②B．②③C．①④D．②④
12．如图，为矩形的对角线，已知，．点P沿折线以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作于点E，则的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共16分）
13．0.5的倒数是__________．
14．从，0，，，3.2这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是__________．
15．两个函数和的图象如图所示，请直接写出关于x的不等式的解集__________．
16．如图，D为等边三角形内一点，，，，将绕点C顺时针旋转得到，则图中阴影部分的面积为__________．
三、解答题（共98分）
17．（本题10分）（1）计算：；
（2）先化简：，再从不等式组的解集中选一个合适的整数x的值代入求值．
18．（本题10分）某校组织八、九年级各100名学生举行“喜迎二十大，奋进新征程”征文竞赛，现分别在八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分）进行统计、整理如下：
收集数据：
八年级：74，76，79，81，84，86，87，90，90，93．
九年级：76，81，81，83，84，84，84，85，90，92．
整理数据：分析数据：
八、九年级竞赛成绩各分数段整理如下：
八、九年级成绩的平均数、中位数、众数和方差整理如下：
问题解决：根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出__________，__________，__________．
（2）根据上述数据分析，该校八、九年级中哪个年级的竞赛成绩更优异？请说明理由（写出一条理由即可）．
（3）规定竞赛成绩不低于85分记为“优秀”，请分别估计这两个年级竞赛成绩达到“优秀”的学生人数．
19．（本题10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，直接写出使得成立的自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于x轴对称，求的面积．
20．（本题10分）为庆祝即将到来的兔年新春，某小区物业计划购买“兔团团”和“兔圆圆”两种吉祥玩偶，免费发放给业主．据调研“兔团团”玩偶每个30元，“兔圆圆”玩偶每个25元，经预算，两种吉祥玩偶共1500个，此次购买两种玩偶一共需要42000元．
（1）计划购买“兔团团”、“兔圆圆”两种玩偶各多少个？
（2）在实际购买中，商家因受玩偶积压以及市场影响，为此降低了两种玩偶的售价，且降价相同，经统计，两种玩偶均降低m元，物业在（1）的基础上多购买了个“兔团团”和个“兔圆圆”，结账时比预算少付了2000元，则两种玩偶都降低多少元？
21．（本题10分）已知：如图，在菱形中，点E、F分别在边、上，，的延长线交的延长线于点G，的延长线交的延长线于点H．
（1）求证：；
（2）如果，求证：．
22．某校课外活动小组来到太原古县城进行参观研学，对位于古县城“十字街”的旗亭高度进行了实地测量．项目操作过程如下：如图，测试小组利用测角仪从点D处观测旗亭顶端A点的仰角为．在测角仪和旗亭之间水平光滑的地面放置一个平面镜，小组成员在平面镜上做好标记后，将平面镜在地面上来回移动，当平面镜上的标记位于点E处时，观测的同学恰好能从点D处看到旗亭顶端A在镜子中的像与平面镜上的标记重合，此时测得米．已知测角仪的高度米，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内，且点B，E，C在同一条水平直线上，求旗亭的高度．（结果精确到1米，参考数据：，，）
23．（本题12分）如图，内接于，D是的直径的延长线上一点，．过圆心O作的平行线交的延长线于点E．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的半径及的值．
24．（本题12分）2022年卡塔尔世界杯足球赛开战，很多商家都紧紧把握这一商机，赛场内外随处可见“中国制造”的身影，某商家销售一批“中国制造”的吉祥物“拉伊卜”毛线玩具，已知每个毛线玩具“拉伊卜”的成本为40元，销售单价不低于成本价，且不高于成本价的1.8倍，在销售过程中发现，毛线玩具“拉伊卜”每天的销售量y（个）与销售单价x（元）满足如图所示的一次函数关系．
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每个毛线玩具“拉伊卜”的售价为多少元时，该商家每天的销售利润为2400元？
（3）当毛线玩具“拉伊卜”的销售单价为多少元时，该商家每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
25．（本题12分）点P在四边形的对角线上，直角三角板绕直角顶点P旋转，其边、分别交、边于点M、N．
操作发现：如图①，若四边形是正方形，当时，可知四边形是正方形，显然．当与不垂直时，判断确定、之间的数量关系；__________．（直接写出结论即可）
类比探究：如图②，若四边形是矩形，试说明．
拓展应用：如图③，改变四边形、的形状，其他条件不变，且满足，，，时，求的值．
八年级
a
4
3
九年级
1
7
2
平均数
中位数
众数
方差
八年级
84
b
90
36.4
九年级
84
84
c
18.4