福建省泉州市第九中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份福建省泉州市第九中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了解方程时，去分母后得到的方程是，下列说法错误的是，不等式组的解集在数轴上表示为，某次数学竞赛前60名获奖等内容，欢迎下载使用。
1．如果是关于x的方程的解，则k的值是（ ）
A．－1B．1C．－2D．2
2．解方程时，去分母后得到的方程是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列说法错误的是（ ）
A．由，可得B．由，可得
C．由，可得D．由，可得
4．如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（ ）
A．4，10B．10，4C．3，10D．10，3
5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
6．如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点落在点处，比大．设和的度数分别为和，那么和满足方程组是（ ）
A．B．C．D．
8．甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53min．从甲地到乙地时，上坡、该试卷源自 每日更新，享更低价下载。平路、下坡的路程各是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若不等式组，有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．某次数学竞赛前60名获奖．原定一等奖5人，一等奖15人，三等奖40人，现调为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分数降低3分，二等奖平均分数降低2分，三等奖平均分数降低1分．如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，求调整后一等奖比二等奖平均分数多（ ）分
A．5B．6C．7D．8
二．填空题（每小题4分，共16分）
11．已知，用含的代数式表示，则______．
12．某商贩把一件标价60元的商品按八折销售仍可获利10元；若设这件商品的进价为元，依题意可列方程为______．
13．已知关于的方程的解是2，那么的值为______．
14．现规定一种新的运算：，则的取值范围为______．
15．关于x、y的方程组的解x、y满足，那么的取值范围是______．
16．已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若，则的最大值为______．
三．解答题（共86分）
17．（8分）解方程组
18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19．（8分）当为何值时，关于的方程的解是方程的解的2倍？
20．（8分）先阅读下面的解题过程，再解题．
已知，试比较与的大小，
解：因为，①
所以，②
故，③
（1）上述解题过程中，从步骤______开始出现错误；
（2）请写出正确的解题过程．
21．（8分）在等式（k，b为常数）中，当时；；当时，．
（1）求k、b的值；
（2）若不等式的最大整数解是k，求m的取值范围．
22．（8分）如图，数轴卡两点A、B对应的数分别是，点是线段AB上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点，满足，那么我们把这样的点表示的数称为连动数，特别地，当点表示的数是整数时我们称为连动整数．
（1）是连动数的是______；
（2）关于的方程的解满足是连动数，求的取值范围；
23．（12分）某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉，共需要资金4400元．
（1）求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；
（3）甲型微波炉的售价为1400元，售出一台乙型微波炉的利润率为．为了促销，公司决定甲型微波炉九折出售，而每售出一台乙型微波炉，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，则的值应为多少？
24．（13分）受“新冠病毒”的影响，医院的呼吸机严重紧缺，为了战胜“疫情”，某公司抓紧制造A、B两种机械设备生产呼吸机，每台B种设备的成本比每台A种设备的成本多2万元，公司若投入50万元可生产A、B两种设备各5台，请解答下列问题：
（1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？
（2）若A、B两种设备每台的售价分别是6万元、9万元，公司决定生产两种设备共50台，计划销售后获利不低于103万元
①求最多可生产A种设备多少台；
②由于受到资金等因素影响，公司生产A种设备的产量不低于34台．销售前，公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给非洲某贫困国家，剩余设备全部售出，公司仍获利30万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式，共运输4次，水路运输每次运4台A种设备，航空运输每次运2台B种设备（运输过程中产生的费用由该国承担）．请求出水路运输的次数．
25．（13分）如图，两条数轴x轴，y轴互相垂直交于点，点为原点，，其中m，n是二元一次方程组的解，过点作轴的平行线交轴于点．
（1）______，______，______．
（2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿射线BO的方向运动，连接PC，设点的运动时间为秒，三角形OPC的面积为，请用含的式子表示（写出相应的的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，在动点从点出发的同时，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿线段CA的方向运动，过点作直线PC的垂线，点为垂足；过点作直线PC的垂线，点为垂足．当时，求t的值．