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    陕西省西安未央区经开第一学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

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    这是一份陕西省西安未央区经开第一学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    命题人:党彬洲 审题人:王娟莉
    (考试时间:100分钟 分值:120分)
    一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
    1.下列计算中,正确的是( )
    A.B.C.D.
    2.下列式子中,不能用平方差公式计算的是( )
    A.B.C.D.
    3.成语“水滴石穿”,比喻只要坚持不懈,就能成功.水滴不断地落在一块石头的同一个位置,经过几年后,石头上形成了一个深度为0.0039的小洞,数据0.0039用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    4.如图,直线,直角三角板的直角顶点在直线上,若,则( )
    第4题图
    A.B.C.D.
    5.如图,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形().把余下的部分剪拼成一个长方形,通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
    第5题图
    A.B.
    C.D.该试卷源自 每日更新,享更低价下载。6.如果每盒圆珠笔有12支,售价18元,用(元)表示圆珠笔的售价,表示圆珠笔的支数,那么与之间的关系式应该是( )
    A.B.C.D.
    7.车库的电动门栏杆如图所示,垂直于地面AE于A,CD平行于地面,则的大小是( )
    第7题图
    A.B.C.D.
    8.小明一家自驾到离家的某景点旅游,出发前将油箱加满油.下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据:
    下列说法不正确的是( )
    A.该车的油箱容量为
    B.该车每行驶耗油
    C.油箱余油量与行驶路程之间的关系式为
    D.当小明一家到达景点时,油箱中剩余油
    9.若,则的值为( )
    A.B.C.12D.
    10.如图,两个正方形的边长分别为,且满足,,图中阴影部分的面积为( )
    第10题图
    A.100B.32C.144D.36
    二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
    11.比较大小:______.
    12.如图,直线与直线相交于点,,平分,若,则的度数为______.
    第12题图
    13.在三角形中,,垂足为D,则有,其理由是______.
    第13题图
    14.若的展开式中不含项、项(为常数),则______.
    15.一个角的补角比它的余角的3倍少,这个角的度数是______.
    16.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下,后人也将右表称为“杨辉三角”.
    当代数式的值为1时,则的值为______.
    三、解答题(共8小题,计72分)
    17.计算(每小题4分,计16分):
    (1);(2);
    (3);(3).
    18.利用整式乘法公式计算(每小题4分,计8分)
    (1)(2)
    19.(本题满分6分)如图,已知三角形,点是边上一点,利用尺规在上求作一点,使(不写作法,保留作图痕迹).
    20.(本题满分6分)先化简,再求值:
    ;其中,.
    21.(本题满分6分)如图,若,求证:.(请补全下面的解答过程,括号内填写依据)
    证明:
    ① ( ② )
    ( ③ )
    ④ ( ⑤ )
    ( ⑥ )
    22.(本题满分8分)动点H以每秒的速度沿图1中的长方形按从的路径匀速运动,相应的三角形的面积与时间的关系图象如图2,已知,设点的运动时间为秒.
    (1)______,______,______;
    (2)当三角形的面积为时,求点的运动时间的值.
    23.(本题满分10分)“数形结合”是一种非常重要的研究数学问题的思想方法.结合图形我们可以通过两种不同的方法计算面积,从而可以得到一个数学等式.
    (1)如图1,用两种不同的方法计算阴影部分的面积,可以得到的数学等式是______.
    (2)我们可以利用(1)中的关系进行求值,则.则,______;
    (3)小玲想利用图2中张纸片,张纸片,张纸片拼出一个面积为的大长方形,则______;
    (4)如图3,已知正方形的边长为,分别是上的点,且,,长方形的面积是24,分别以为边作正方形,求阴影部分的面积.
    24.(本题满分12分)如图,已知,分别在上,点在之间,连接.
    (1)如图1,若,,则______;
    (2)如图2,点是之间另外一点,且平分,平分:
    ①若,求的度数;
    ②如图3,在的下方有一点平分,平分,求的度数.行驶路程
    0
    50
    100
    150
    200

    油箱余油量
    45
    41
    37
    33
    29

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