内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

这是一份内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷，共2页。试卷主要包含了计算的值是，函数的单调递减区间为，曲线在点处的切线的方程为，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
命题人：张立国 审题人：石婷婷卷面分值：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚。
2．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，在试卷上答题无效。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
一、单选题
1．计算的值是（ ）
A．62B．102C．152D．2540
2．若函数，则（ ）
A．0B．C．D．
3.二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(3)x＋\f(1,\r(3,x))))eq \s\up12(n)的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中x的指数为整数的项的个数为( )
A.3 B.5 C.6 D.7
4．函数的单调递减区间为（ ）
A．B．C．D．
5．每天从甲地到乙地的飞机有5班，高铁有10趟，动车有6趟，公共汽车有12班.某人某天从甲地前往乙地，则其出行方案共有（ ）
A．22种B．33种C．300种D．3 600种
6．曲线在点处的切线的方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．函数的导函数的图象如图所示，则下列判断中正确的 （ ）

A．在上单调递增
B．在上单调递减
C．在上单调递减
D．在上单调递增
8．为配合垃圾分类在学校的全面展开，某学校举办了一次垃圾分类知识比赛活动.高一､高二､高三年级分别有1名､2名､3名同学获一等奖.若将上述获一等奖的6名同学排成一排合影，要求同年级同学排在一起，则不同的排法共有（ ）
A．18种B．36种C．72种D．144种
二、多选题
9．下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ）
A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种该试卷源自 每日更新，享更低价下载。B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种
C．甲乙不相邻的排法种数为82种
D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种
11．A，，，，五个人并排站在一起，下列说法正确的是（ ）
A．若A，不相邻，有72种排法B．若A，不相邻，有48种排法
C．若A，相邻，有48种排法D．若A，相邻，有24种排法
12．下列函数中，恰有2个极值点的有（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．若函数，则的极大值点为 .
14．在的展开式中常数项是 。（用数字作答）
15．函数在区间上的最大值为 .
16．面对突如其来的新冠疫情，全国人民众志成城，齐心抗疫，甲、乙两位老师在上课之余．积极参加某社区的志愿活动，现该社区计划连续三天进行核酸检测，需要多名志愿者协助工作，因工作关系，甲、乙不能在同一天参加志愿活动，那么甲、乙每人至少参加其中一天的方案有 种
四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（1）计算：
（2）求等式中的n值．
18．从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛．
(1)如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？
(2)如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？
(3)如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？
19．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.
(1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
(2)从书架上任取两本同学科的书，有多少种不同的取法？
20．已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数的极值．
21．已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在区间上的最值．
22．已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：.