四川省绵阳市游仙区富乐实验中学2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

这是一份四川省绵阳市游仙区富乐实验中学2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题，共2页。
绵阳富乐学校 2024 年数学七（下）半期学情调查
请考生注意：
1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及 以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。 写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．当式子 的值取最小值时，a 的取值为 ( )
A ．0 B ． C . ﹣1 D ．1
[3x + y
2．若方程组{
= 1+ 3a = 1 a
的解满足x+y ＝0 ，则 a 的值为 ( )
L x + 3y
A . ﹣1 B ．1 C ．0 D ．无
法确定
3．如图，已知AB∥CD ，则∠α , ∠ β , ∠Y 之间的等量关系为 ( )
A . ∠ α +∠ β -∠Y ＝180° B . ∠ β+∠Y -∠α = 180°
C . ∠ α +∠ β+∠Y ＝360° D . ∠ α +∠ β+∠Y ＝180°
4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32° , 那么∠2 的度数是( ).
A ．32° B ．48° C ．58° D ．68°
5．若 a2 = 9 ， b3 = 8 ，且 ab > 0 ，则a b的值为 ( )
A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-1
或 5
6．若 2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则 m 的值为 ( )
A ．－4 B ．4 C ．－2 D ．2
7．某城市市内电话的收费标准为 3min 以内(含 3min)收费 0.2 元，超过 3min 每增加 1min(不足 1min 按 1min 计算)收 0.1 元，那么当时间超过 3min 时， 电话费y(元)与时间 t(min)之间的关系式为( )
A．y=0.1t(t>3 ，t 为整数) B．y=0.1t+0.2(t>3 ，t 为整数)
C．y=0.1t-0.2(t>3 ，t 为整数) D．y=0.1(t-3)+0.2(t>3，t 为整
数)
8．下列条件中，能说明AD∥BC 的条件有（ ）个
①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；
④∠A+∠C=180° ;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180° .
A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4
9．若不等式组 { 有解，那么n 的取值范围是 ( )
A ． n < 8 B ． n > 8 C ． n ≤ 8 D ． n ≥ 8
[x < 8
L x > n
10．如图，AB∥CD，且∠A=25 ° , ∠C=45 ° , 则∠E 的度数是 ( )
A ． 60。 B ． 70。 C ． 80。 D ． 110。
11．如果 mn0 ，那么点 P(m2 ，m －n)在( )
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
12．已知 P ( ﹣1 ，2），则点 P 所在的象限为 ( )
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
[x +1≥ 0
L x + 2 < 3 ____
13．不等式组{ 的整数解是 .
14．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气 元凶．雾霾的直径大约是 0.000 002 5m ，把数据 0.000 002 5 用科学记数法表示为
15．若 9axb7 与 7a3x4b2y1 是同类项，则x + y = .
16．计算：2x（x﹣3） = .
17．如图，AB∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF⊥OE ，OP⊥CD ， ∠ABO ＝40 ° , 则下
列结论： ①∠BOE ＝70 ° ; ②OF 平分∠BOD； ③∠POE = ∠BOF； ④∠POB = 2∠DOF ．其中正确结论有 填序号）
三、解答题 （本大题共 7 小题，共 64 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤.）
18．（5 分）若 ·x 1 +（3x+y ﹣1）2 ＝0 ，求 ·5x + y2 的平方根.
19．（5 分）（1）如图（1），在△ABC 中， ∠ABC 、 ∠ACB 的平分线相交于点 O
①若∠A=60° , 求∠BOC 的度数；
②若∠A=n° , 则∠BOC 等于多少度；
（2）如图（2），在△ A,B,C, 中的外角平分线相交于点 O, ， ∠A=40° , 求∠ B,O,C, 的度数；
（3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC 与∠ B,O,C, 有怎样的数量关系？
20．（8 分）推理填空．如图，已知∠1=∠2 ，∠B=∠C，可推得 AB∥CD ，理由如下：
解：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4 ( )
所以∠2=∠4（等量代换）
所以 CE∥BF ( )
所以∠ =∠3 ( )
又因为∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B ( )
所以 AB∥CD ( )
21．（10 分）（1）化简求值： (3x + 2)(3x 2) 5x (x 1) (2x 1)2 ，其
中 x = ﹣ .
（2）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图 所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
①用含 x、y 的代数式表示厨房的面积是_____m2 ；卧室的面积是______m2
②写出用含 x、y 的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？
③当 x=3，y=2 时，求这套房的总面积是多少平方米？
22．（10 分）在 y = k x +b 中，当x = 1时， y = 4 ，当 x = 2 时， y = 10 .
（1）求 k 和b 的值.
（2）求当 x = 2时y 的值.
。 。
22 ．（12 分）（1）如图 1 ，AB / /CD, 上A = 33 , 上C = 40 ，求 上APC 的度 数． （提示：作 PE / /AB ）.
（2）如图 2 ， AB / /DC ，当点 P 在线段BD 上运动时，
（3） 上BAP = 上α, 上DCP = 上β , 求 上CPA 与 上α 、 上β之间的数量关系，并说
明理由.
（4）在（2）的条件下，如果点P 在射线DM上运动，请你直接写出 上CPA 与 上α 、 上β之间的数量关系.