初中数学北师大版八年级下册4 角平分线教课内容ppt课件

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角平分线的性质定理及其逆定理 （1）性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离　　　. （2）性质定理的逆定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的　　　　上.
1. 下列说法中错误的是（　　）A. 到已知角的两边距离相等的点都在同一条直线上B. 若一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已知角C. 在一个角的内部，到已知角的两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角D. 若已知角的内部有两点各自到两边的距离相等，则经过这两点的直线平分已知角
2. 如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论中错误的是(　　)A. PD=PE B. OD=OE　　　C. ∠DPO=∠EPO D. PD=OD3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAE的平分线，DE⊥AB于点E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=　　　cm.
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC=6，BC=8，CD=3.求：（1）DE的长；（2）△ADB的面积.
(1)3.　　　(2)15.
3. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，若AC=3 cm，则AE+DE=　　　.4. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=　　　.
【提升训练】5. 已知:∠α和线段a，如图.求作:△ABC，使得AB=AC，且∠BAC=∠α，∠BAC的平分线AD的长为a.
6. 如图，AB=AC，BP=CP，PD⊥AM，PE⊥AN，垂足分别为D，E.求证：PD=PE.