初中数学6 利用三角函数测高说课ppt课件

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1. 测量倾斜角可以用测倾器．简单的测倾器由　　　、　　　和　　　组成．2. 测量底部可以到达的物体的高度：首先用测倾器测得物体顶端的仰角α，然后量出测点到物体底部的水平距离l以及测倾器的高度a，最后选用合适的三角函数关系式求得物体的高度为　　　　　　．3. 测量底部不可以到达的物体的高度：首先测得物体顶端的仰角α，在测点与物体之间再次测得物体顶端的仰角β，最后量出测倾器的高度a以及两次测点之间的距离b，由此可得物体的高度为　　 　　　　　　　．
1. 如图，数学活动小组利用测倾器和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角∠ADE为55°，测倾器CD的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米．设旗杆AB的高度为x米，则下列关系式正确的是(　　)
2. 如图，DE＝150 m，在A处用测倾器测得塔顶B的仰角为30°，又知测倾器高1.5 m，则塔高BE为　　　　　　　m．(结果保留根号)3. 某兴趣小组用高为1.2 m的仪器测量建筑物CD的高度．如图，在距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，在B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α.测得A，B之间的距离为4 m，tan α＝1.6，tan β＝1.2，则建筑物CD的高度为　　　m.
5. 如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB＝20米，求起点拱门CD的高度．(结果精确到1米．参考数据：sin 35°≈0.57，cs 35°≈0.82，tan 35°≈0.70)
起点拱门CD的高度约为6米．
【基础训练】1. 如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200 m，则图书馆A到公路的距离AB为(　　)
2. 小强和小明去测量一座古塔BE的高度(如图)．他们在离塔60 m的A处，用测倾器测得塔顶B的仰角为30°.已知测倾器AD高1.5 m，则古塔BE的高度为(　　)
7. 如图，为测量树AE的高，在和E处相距a m的D处放置一测倾器BD，测得树顶A的仰角为α.已知测倾器BD高h m，则树AE的高为　　　　　　　m.
8. 某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合实践活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图．已知测倾器测得旗杆顶端A的仰角记为α，测倾器的高记为CD，测倾器的底部C处到旗杆的底部B处之间的距离记为BC，四个小组测量和计算的数据如下表所示：
(1)利用第四组同学测量的数据，求旗杆AB的高度；
(2)四组同学测量旗杆高度的平均值约为　　m.(结果精确到0.1 m．参考数据：sin 28°≈0.47，cs 28°≈0.88，tan 28°≈0.53)
9. 如图，某海岸边有B，C两个码头，C码头位于B码头的正东方向，距B码头40海里．甲、乙两船同时从A岛出发，甲船向位于A岛正北方向的B码头航行，乙船向位于A岛北偏东30°方向的C码头航行，当甲船到达距B码头30海里的E处时，乙船位于甲船北偏东60°方向的D处，求此时乙船与C码头之间的距离．(结果保留根号)
【拓展训练】10. 在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，如图1所示，并得出如下数据：a. 在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝30°；b. 量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝20 m；　c. 量出测倾器的高度AC＝1 m.
(1)根据上述测量数据，可求出旗杆的高度MN＝________．(结果可以保留根号)(2)如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度(如图2)的方案．　　要求：　　①在图2中，画出你测量小山高度M′N′的示意图(标上合适的字母)；　　②写出你设计的方案．(测倾器的高度用h表示，其他涉及的长度用字母　　a，b，c，…表示，涉及的角度用α，β，…表示，最后请给出计算小山高度MN的式子)