初中数学北师大版九年级下册1 二次函数背景图课件ppt

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1. 一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y　　　　　　　　.　　　　　　的形式，则称y是x的二次函数．2. 函数y＝(x－1)2－2x2是(　　)A. 一次函数　　B. 二次函数　　C. 正比例函数　　D. 反比例函数3. 下列函数是二次函数的是(　　)
1. 下列函数是二次函数的是(　　)2. 已知函数y＝(m＋3)x2＋4是二次函数，则m的取值范围为(　　)A．m＞－3　 　　　B．m＜－3C．m≠－3　 　　　D．任意实数
3. 已知函数y＝ax2＋bx＋c，其中a，b，c是常数，当a　　　时，它是二次函数；当a　　　，b　　　时，它是一次函数；当a　　　，b　　　，c　　　时，它是正比例函数. 4. 某学校去年对实验器材投资2万元，预计今明两年的投资总额为y万元，年平均增长率为x，则y与x之间的函数表达式是　　　　　　　　　．5. 已知圆的直径是6 cm，若圆的直径增加 xcm，面积增加ycm2，则y与x之间的函数表达式是　　　　　　　　　.
6. 边长为4 cm的正方形四角各剪去一个边长为x cm的小正方形，余下图形的面积是y cm2. (1)求y与x之间的函数表达式；(2)当x＝1时，求y的值；(3)如果余下图形的面积为10 cm2，那么剪去的小正方形的边长为多少？
【基础训练】1. 下列函数关系中，可以看作二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是(　　)A. 在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间之间的关系B. 我国人口年自然增长率为1%，我国人口总数随年份的变化关系C. 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)D. 圆的周长与圆的半径之间的关系
2. 当函数y＝(a－1)xa2＋1＋2x＋3是二次函数时，a的取值为(　　)A．a＝1　 　　　 B．a＝±1C．a≠1　 　　　D．a＝－13. 如果正三角形的边长为a，那么它的面积S与a之间的函数表达式为(　　)
4. 如图，在直角三角形AOB中，AB⊥OB且AB＝OB＝3.设直线x＝t(0≤t≤3)，截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数表达式为(　　)5. 下列函数中，是二次函数的有　　　　. (填序号)
6. 有一个角为60°的Rt△ABC，它的面积y cm2与斜边长x cm之间的函数表达式为y＝　　　　　. 7. 小李存入银行500元人民币，年利率为x%，存期两年，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，本息和为y元(不考虑利息税)，则y与x之间的函数表达式是　　　　　　　　　　；若年利率为6%，两年到期的本息和为　　　元.
【提升训练】8. 下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？简要说明理由．
9. 已知函数y＝(m－1)xm2＋1＋3x为二次函数，求m的值．10. 已知函数y＝(m2＋2m)x2＋mx＋m＋1.(1)当m为何值时，此函数是一次函数？(2)当m为何值时，此函数是二次函数？
11. 某广告公司要设计一个周长为12 m的矩形广告展示牌，广告设计成本为100元/m2.设矩形的一边边长为x m，所花费用为y元，请求出y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围.