初中数学北师大版九年级下册3 确定二次函数的表达式课堂教学ppt课件

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1. 二次函数y＝ax2＋bx＋c用配方法可化成：y＝　　　　　　　　　　，顶点坐标是　　　　　　　　　．如果已知某抛物线的顶点坐标，那么再知道该抛物线上　　　　　的坐标，就可以确定这个抛物线的表达式．2. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c某一项的系数，再知道该函数图象上 　　点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式．
1. 抛物线的顶点为(1，－4)，与y轴交于点(0，－3)，则该抛物线的表达式为(　　)A．y＝x2－2x－3　 　　B．y＝x2＋2x－3C．y＝x2－2x＋3　 　　 D．y＝2x2－3x－32. 芳芳在平面直角坐标系中画了一个二次函数的图象，并将该图象的特点按顺序①②③写出来，则该二次函数的表达式为(　　)①开口向下；②顶点是原点；③过点(6，－6)．
3. 已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(0，2)和(1，－3)，则b＝　　，c＝　　．4. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，则当1＜x2＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系为　　　　．5. 已知二次函数y＝ax2＋bx，当x＝1时，y＝0；当x＝－2时，y＝6，则此二次函数的表达式是　　　　 ．
7. 抛物线的部分图象如图所示，已知抛物线的顶点为点A(1，4)，与y轴、x轴分别交于点B和点C(3，0)．(1)求抛物线的表达式；(2)求△ABC的面积．
【基础训练】1. 已知二次函数y＝ax2＋bx－3的图象经过点A(2，－3)，B(－1，0)．关于此函数，下列说法不正确的是(　　)A．把图象沿y轴向上平移3个单位长度，图象与x轴只有一个交点B．对称轴是直线x＝1C．当x≥1时，y随x的增大而增大D．关于x的方程ax2＋bx－3＝0的两根分别是－1和3　
2. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，则这个二次函数的表达式为(　　)A．y＝－x2＋2x＋3　 B．y＝x2＋2x＋3C．y＝－x2＋2x－3　 D．y＝－x2－2x＋33. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则此抛物线的表达式为　　　　　　　　 .4. 二次函数y＝x2＋bx＋c的图象如图所示，则b＝　　，c＝　　．
5. 如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋2的图象经过点 A(－1，－1)，C(1，3)．(1)求二次函数的表达式；(2)画出二次函数的图象．
7. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A，B，C三点，点A的坐标是(3，0)，点C的坐标是(0，－3)，动点P在抛物线上．(1)b＝　　　，c＝　　　，点B的坐标为　　　 　．(2)是否存在点P，使得△ACP是以线段AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【拓展训练】8. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20 m，拱顶距离水面4 m.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；(2)在正常水位的基础上，水位上升h m，桥下水面的宽度为d m，试将d表示为h的函数表达式；(3)设正常水位时桥下的水深为2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 m，水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？