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初中数学5 二次函数与一元二次方程教案配套ppt课件
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这是一份初中数学5 二次函数与一元二次方程教案配套ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了k≤0且k≠－1，x≤1或x≥3，x≤2，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。
1. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点有三种情况：有 个交点、有 个交点、 交点．当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有交点时，交点的 坐标就是y＝0时自变量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的 ．2. 利用二次函数的图象估计一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根时，先由图象直观看出与x轴的两个交点分别在哪两个相邻的 之间，然后利用计算器进行探索．所取的近似根是其函数值更接近于 的那个近似数．
3. 根据下列表格的对应值，判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的一个根的取值范围是( )A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.264. 二次函数y＝－x2＋x＋6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 . 5. 抛物线y＝(k＋1)x2－2x＋1与x轴有交点，则k的取值范围是 ．
(－2，0)，(3，0)
6. 求下列二次函数的图象与x轴交点的坐标，并作草图验证. (1)y＝x2－3x－5；(2)y＝－3x2＋22x－24; (3)y＝x2＋11x＋30.
【基础训练】1. 二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，已知关于x的一元二次方程 －x2＋2x＋k＝0的一个根是x1＝3，则另一个根是x2等于( )A. 1 B. －1 C. －2 D. 0
2. 已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴交于点(－1，0)，( )A．若c＞0，则对称轴在y轴右侧B．若c＞0，则对称轴在y轴左侧C．若c＜0，则对称轴在y轴右侧D．若c＜0，则对称轴在y轴左侧
5. 若抛物线y＝－x2＋2(m－1)x＋m＋1与x轴交于A，B两点，且点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，则实数m的取值范围是( )A. m＞1 B. m＞－1C. m＜－1 D. m＜16.下表是二次函数y＝ax2＋bx＋c的几组对应值．根据表中数据判断，方程 ax2＋bx＋c＝0的一个根x的取值范围是( )A. 6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
7. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出关于x的不等式ax2＋bx＋c≤0的解集： ；(2)写出y随x的增大而增大的自变量x的取值范围： ．
10. 已知抛物线的表达式为y＝x2－(2m－1)x＋m2－m.(1)试说明此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线y＝x－3m＋4的一个交点在y轴上，求实数m的值.
11. (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数y＝x2－4x－4的大致图象；(2)根据方程的根与函数图象的关系，将方程x2－4x－4＝2的根在图中近似地表示出来；(描点)(3)观察图象，直接写出方程x2－4x－4＝2的近似根．(结果精确到0.1)
(1)略． (2)略．(3)x1≈－1.2，x2≈5.2.
12. 如图，立柱高2.2 m，两柱顶端的绳子自然下垂，呈抛物线形．一身高为0.7 m的小孩站在距离立柱0.4 m处，其头部刚好触到绳子，求绳子的最低点到地面的距离．
【拓展训练】13. 如图，抛物线y＝ax2＋bx－5(a≠0)经过点A(4，－5)，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC＝5OB，抛物线的顶点为D.(1)求这条抛物线的表达式；(2)连接AB，BC，CD，DA，求四边形ABCD的面积；(3)如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO＝∠ABC，求点E的坐标．
1. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点有三种情况：有 个交点、有 个交点、 交点．当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有交点时，交点的 坐标就是y＝0时自变量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的 ．2. 利用二次函数的图象估计一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根时，先由图象直观看出与x轴的两个交点分别在哪两个相邻的 之间，然后利用计算器进行探索．所取的近似根是其函数值更接近于 的那个近似数．
3. 根据下列表格的对应值，判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的一个根的取值范围是( )A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.264. 二次函数y＝－x2＋x＋6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 . 5. 抛物线y＝(k＋1)x2－2x＋1与x轴有交点，则k的取值范围是 ．
(－2，0)，(3，0)
6. 求下列二次函数的图象与x轴交点的坐标，并作草图验证. (1)y＝x2－3x－5；(2)y＝－3x2＋22x－24; (3)y＝x2＋11x＋30.
【基础训练】1. 二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，已知关于x的一元二次方程 －x2＋2x＋k＝0的一个根是x1＝3，则另一个根是x2等于( )A. 1 B. －1 C. －2 D. 0
2. 已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴交于点(－1，0)，( )A．若c＞0，则对称轴在y轴右侧B．若c＞0，则对称轴在y轴左侧C．若c＜0，则对称轴在y轴右侧D．若c＜0，则对称轴在y轴左侧
5. 若抛物线y＝－x2＋2(m－1)x＋m＋1与x轴交于A，B两点，且点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，则实数m的取值范围是( )A. m＞1 B. m＞－1C. m＜－1 D. m＜16.下表是二次函数y＝ax2＋bx＋c的几组对应值．根据表中数据判断，方程 ax2＋bx＋c＝0的一个根x的取值范围是( )A. 6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
7. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出关于x的不等式ax2＋bx＋c≤0的解集： ；(2)写出y随x的增大而增大的自变量x的取值范围： ．
10. 已知抛物线的表达式为y＝x2－(2m－1)x＋m2－m.(1)试说明此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线y＝x－3m＋4的一个交点在y轴上，求实数m的值.
11. (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数y＝x2－4x－4的大致图象；(2)根据方程的根与函数图象的关系，将方程x2－4x－4＝2的根在图中近似地表示出来；(描点)(3)观察图象，直接写出方程x2－4x－4＝2的近似根．(结果精确到0.1)
(1)略． (2)略．(3)x1≈－1.2，x2≈5.2.
12. 如图，立柱高2.2 m，两柱顶端的绳子自然下垂，呈抛物线形．一身高为0.7 m的小孩站在距离立柱0.4 m处，其头部刚好触到绳子，求绳子的最低点到地面的距离．
【拓展训练】13. 如图，抛物线y＝ax2＋bx－5(a≠0)经过点A(4，－5)，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC＝5OB，抛物线的顶点为D.(1)求这条抛物线的表达式；(2)连接AB，BC，CD，DA，求四边形ABCD的面积；(3)如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO＝∠ABC，求点E的坐标．
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