初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定课堂教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定课堂教学ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了平行四边形，四边形，①③④等内容，欢迎下载使用。
矩形的判定方法（1）有一个角是 的 是矩形.（2）有三个角是 的 是矩形.（3）对角线 的平行四边形是矩形.
1. （2020·十堰）已知平行四边形ABCD，下列条件：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD，其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是()A. ①B. ②C. ③D. ④2. 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测．检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最具有说服力的是（）A． 甲量得窗框两组对边分别相等B． 乙量得窗框对角线相等C． 丙量得窗框的一组邻边相等D． 丁量得窗框的两组对边分别相等，且两条对角线也相等
AC=BD（答案不唯一）
3. 已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 .4. 如图，在ABCD中，四内角平分线相交于点E，F，G，H.四边形EFGH的形状是 .
5. 如图，在ABCD中，BE⊥CD，E为垂足，AF＝CE，求证：四边形BEDF是矩形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵AF＝CE，∴FB＝ED．∴四边形BEDF是平行四边形，∵BE⊥CD，∴∠BED＝90°．∴四边形BEDF是矩形．
【基础训练】1. 下列条件中，不能判定四边形是矩形的是（）A． 有一个角为90°的平行四边形B． 四个角都相等的四边形C． 对角线相等的平行四边形D． 对角线互相平分的四边形2. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟订的方案，其中正确的是（）A. 测量对角线是否相互平分B. 测量两组对边是否分别相等C. 测量一组对角是否都为直角D. 测量其中三个角是否都为直角
3. 在ABCD（对角线AC与BD相交于点O）中添加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则添加的条件是（）A. AO=OC，OB=ODB. AB=BCC. ∠A+∠C=180°D. AB=AC4. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为30厘米，宽为16厘米，对角线为34厘米，这个桌面 .（填“合格”或“不合格”）5. 延长等腰三角形ABC的腰BA到点D，CA到点E，分别使AD=AB，AE=AC，则四边形BCDE是 ，依据是 .
对角线互相平分且相等的四边形是矩形
【提升训练】6. 在四边形ABCD中，有以下四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③AC＝BD；④∠ADC＝∠ABC．从中选取三个条件，可以判定四边形ABCD为矩形.则可以选择的条件是 ．（填序号）7. 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，E是AD的中点，点F,G在AB上，且EF⊥AB于点F，OG∥EF.求证：四边形OEFG是矩形．
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OB＝OD，∵E是AD的中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE∥FG，∵OG∥EF，∴四边形OEFG是平行四边形，∵EF⊥AB，∴∠EFG＝90°，∴平行四边形OEFG是矩形．
7. 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，E是AD的中点，点F,G在AB上，且EF⊥AB于点F，OG∥EF.求证：四边形OEFG是矩形．
8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，在BC上任取一点D，以AB，BD为邻边构造平行四边形ABDE，连接CE．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）当点D在边BC的什么位置时，四边形ADCE是矩形？证明你的结论．
（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE＝BD，AE∥BC，∴∠EAC＝∠ACB，∴∠B＝∠EAC，在△ABD和△CAE中，AB=AC，∠B=∠EAC，BD=AE，∴△ABD≌△CAE（SAS）．（2）点D在BC的中点上时，四边形ADCE是矩形.解：∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE＝BD，AE∥BC，∵D为BC中点，∴BD＝CD，∴AE＝CD，AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形，∵AB=AC,AB=DE,∴AC＝DE，∴四边形ADCE是矩形，即点D在BC的中点上时，四边形ADCE是矩形．