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初中数学6 应用一元二次方程课堂教学ppt课件
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这是一份初中数学6 应用一元二次方程课堂教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了未知量，实际问题，长×宽，边长×边长，圆周率×半径×半径，对角线长之积÷2，AB的长为1m等内容，欢迎下载使用。
1. 列一元二次方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意，弄清题目中的已知量和 ；（2）设未知数，可以直接设，也可以 设；（3）找出题目中的已知量与未知量之间的 关系，列出方程；（4）选用适当的方法解方程；（5）检验，看方程的解是否与 相符合；（6）写出答案.2. 长方形的面积计算公式是 ；正方形的面积计算公式是 ；圆的面积计算公式是 ；梯形的面积计算公式是 ；菱形的面积计算公式是 .
（上底+下底）×高÷2
1. 在文博会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60 cm，宽40 cm.中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.若丝绸花边的面积为650 cm2，设丝绸花边的宽为x cm，根据题意，可列方程为( )A. （60-2x）·（40-x）＝650B. （60-x）·（40-2x）＝650C. 2x·40+2x·x＝650D. 2x·40+x·（60-2x）＝650
2. 如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当△PBQ的面积等于8 cm2 时，共需的时间为 （ ）A. 1 sB. 2 s或4 sC. 3 sD. 3.5 s
3. 如图，有一块长21 m，宽10 m的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为90 m2.设人行通道的宽度为x m，根据题意可列方程： ．
（21-3x）（10-2x）＝90
4. 如图，张大叔从商店买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15 m3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多 2 m，现已知购买这种铁皮每平方米需20 元钱，则张大叔购回这张矩形铁皮共花了 元.
5. 如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动.(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2？(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm?
【基础训练】1. 有一个面积为16 cm2的梯形，它的一条底边长为3 cm，另一条底边长比它的高长1 cm，若设这条底边长为x cm，根据题意，列出方程整理后得（ ）A. x2+2x-35=0B. x2+2x-70=0C. x2-2x-35=0D. x2-2x-70=0 2. 若直角三角形的三边长是三个连续偶数，则这个直角三角形的面积是（）A. 12B. 24C. 30D. 40 3. 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是300 cm3，则原铁皮的边长为（）A. 10 cmB. 13 cmC. 14 cmD. 16 cm
4. 如图，将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即为剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）.若长方形纸板边长分别为40 cm和30 cm，且折成的长方体盒子表面积是888 cm2，则剪掉的小正方形的边长为 cm．
【提升训练】 6. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD是利用已有的围墙，另外三边围的栅栏的总长度是6 m.若矩形的面积为4 m2，求AB的长.（可利用的围墙长度超过6 m）
7. 如图，要利用一面墙（墙长为25 m）建牛圈，用100 m的围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形牛圈，求矩形牛圈AB，BC的长．
解：设AB＝x m，则BC＝（100-4x）m，依题意得x（100-4x）＝400，解得x1＝20，x2＝5，当x＝20时，BC＝100-4x＝20＜25，符合题意；当x＝5时，BC＝100-4x＝80＞25，不符合题意，舍去．答：牛圈AB的长为20 m，BC的长为20 m．
8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5 cm，AC=7 cm．两个动点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P以1 cm/s的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2 cm/s的速度沿着线段CA向点A运动．（1）P，Q两点在运动过程中，经过几秒△PCQ的面积等于4 cm2？经过几秒PQ的长度等于5 cm？ （2）P，Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11 cm2？试说明理由．
【拓展训练】9. 收发微信红包已成为人们进行交流、增进感情的一种方式，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在春节期间的对话.
1. 列一元二次方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意，弄清题目中的已知量和 ；（2）设未知数，可以直接设，也可以 设；（3）找出题目中的已知量与未知量之间的 关系，列出方程；（4）选用适当的方法解方程；（5）检验，看方程的解是否与 相符合；（6）写出答案.2. 长方形的面积计算公式是 ；正方形的面积计算公式是 ；圆的面积计算公式是 ；梯形的面积计算公式是 ；菱形的面积计算公式是 .
（上底+下底）×高÷2
1. 在文博会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60 cm，宽40 cm.中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.若丝绸花边的面积为650 cm2，设丝绸花边的宽为x cm，根据题意，可列方程为( )A. （60-2x）·（40-x）＝650B. （60-x）·（40-2x）＝650C. 2x·40+2x·x＝650D. 2x·40+x·（60-2x）＝650
2. 如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当△PBQ的面积等于8 cm2 时，共需的时间为 （ ）A. 1 sB. 2 s或4 sC. 3 sD. 3.5 s
3. 如图，有一块长21 m，宽10 m的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为90 m2.设人行通道的宽度为x m，根据题意可列方程： ．
（21-3x）（10-2x）＝90
4. 如图，张大叔从商店买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15 m3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多 2 m，现已知购买这种铁皮每平方米需20 元钱，则张大叔购回这张矩形铁皮共花了 元.
5. 如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动.(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2？(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm?
【基础训练】1. 有一个面积为16 cm2的梯形，它的一条底边长为3 cm，另一条底边长比它的高长1 cm，若设这条底边长为x cm，根据题意，列出方程整理后得（ ）A. x2+2x-35=0B. x2+2x-70=0C. x2-2x-35=0D. x2-2x-70=0 2. 若直角三角形的三边长是三个连续偶数，则这个直角三角形的面积是（）A. 12B. 24C. 30D. 40 3. 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是300 cm3，则原铁皮的边长为（）A. 10 cmB. 13 cmC. 14 cmD. 16 cm
4. 如图，将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即为剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）.若长方形纸板边长分别为40 cm和30 cm，且折成的长方体盒子表面积是888 cm2，则剪掉的小正方形的边长为 cm．
【提升训练】 6. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD是利用已有的围墙，另外三边围的栅栏的总长度是6 m.若矩形的面积为4 m2，求AB的长.（可利用的围墙长度超过6 m）
7. 如图，要利用一面墙（墙长为25 m）建牛圈，用100 m的围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形牛圈，求矩形牛圈AB，BC的长．
解：设AB＝x m，则BC＝（100-4x）m，依题意得x（100-4x）＝400，解得x1＝20，x2＝5，当x＝20时，BC＝100-4x＝20＜25，符合题意；当x＝5时，BC＝100-4x＝80＞25，不符合题意，舍去．答：牛圈AB的长为20 m，BC的长为20 m．
8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5 cm，AC=7 cm．两个动点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P以1 cm/s的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2 cm/s的速度沿着线段CA向点A运动．（1）P，Q两点在运动过程中，经过几秒△PCQ的面积等于4 cm2？经过几秒PQ的长度等于5 cm？ （2）P，Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11 cm2？试说明理由．
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