初中数学北师大版九年级上册7 相似三角形的性质授课课件ppt

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相似多边形的性质定理：相似三角形的周长比等于 ，面积比等于 .
4. 如果一个三角形的三边长分别为5，12和13，与其相似的三角形的最长边长是39，那么较大的三角形的周长是 ，较小的三角形与较大的三角形的面积分别是 , .5. 如图，在△ABC中，DE∥BC，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，若DE=2，BC=4，BE=23，且△ABC的周长为12，求△ADE的周长和DF的长度.
△ADE的周长为6，DF的长度为 √3.
【基础训练】1. 已知三角形ABC与三角形EFM的相似比为2，且这两个三角形面积的和为25，则三角形ABC的面积为()A. 5B. 21C. 15D. 202. 如图，在△ABC中，DE∥BC,AD∶DB=1∶2，则下列结论正确的是（ ）
3. 厨房角柜的台面是三角形(如图所示)，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(即图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是()A. 1∶2B. 1∶3C. 1∶4D. 1∶54. 在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，则S△ADE∶S四边形DECB= .5. 如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则 的值为
8. 某生活小区的居民筹集1600元资金，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图）.（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD种满后（即图中的阴影部分）共花了160元，请计算种满△BMC地带需要花的费用；
（2）若其余地带要种的有玫瑰花和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2，10元/m2，应选择哪种花木刚好用完所筹集的资金？
【拓展训练】9. 如图，在△ABC的内部选取一点P，过点P分别作△ABC三边的平行线，这样所得的三角形△PDF，△EPI，△GHP的面积分别为4，9，49.求：(1)PD：PE：HG的值;(2)PD：BC的值;(3)△ABC的面积.
解：∵DE∥BC，∴∠PDF=∠B.∵FG∥AC，∴∠PFD=∠A.∴△PDF∽△CBA.同理可得△PDF∽△EPI∽△GHP∽△CBA.