初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律课文课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了中间数的2倍，中间数的9倍，－2n，n＋1，3n＋1等内容，欢迎下载使用。
1. 探索归纳规律的一般方法(1)从具体、实际的问题出发，观察各个数量特点以及相互之间的变化规律；(2)由此及彼，合理联想，大胆猜想；(3)善于类比，从不同事物中发现其相似点或相同点；(4)总结规律，得出结论，并验证结论的正确与否；(5)在探索规律的过程中，要善于变换思维方式，达到事半功倍的效果．2. 日历表中数字之间的规律(1)横行相邻各数总是相差 ；(2)竖列相邻各数总是相差 ；
(3)从上往下、从左往右的对角线上相邻各数总是相差 ；(4)从上往下、从右往左的对角线上相邻各数总是相差 ；(5)同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，首尾两数之和等于 ；(6)正方形方框中九个数之和等于 ．
1. 如图是某一年2月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数，下列等式是表示 之间的关系，错误的是(　 　)A. b－a＝d－c B. bc＝ad＋7C. a＋b＋14＝c＋d D. a＋c＝b＋d
2. 如图是由“○”组成的图形，则第10个图形中“○”的个数是(　 　)A. 77 B. 90 C. 95 D. 1163. 有一列数：－2 ，4，－8, 16，－32，…，按照规律，第6个数是 ，第n个数(n是正整数)为 .
4. 观察图(1)至图(3)中★的摆放规律，并按这样的规律继续摆放．记第n个图中的★的个数为p，则p＝ .(用含n的代数式表示)
5. 下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案由 个基础图形组成．6. 如图是由一些小正方体按一定规律组成的立体图形．(1)用含n的式子表示第n个图中小正方体的个数；(2)当n＝3时，分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形；
(3)若小正方体的棱长为1cm，请计算第3个图中立体图形的表面积．
(1)n＝1时，共有5个小正方体，n每增加1时，小正方体的个数都要增加3个，所以第n个图形中小正方体的个数为3n＋2；
(2)如图所示；（3）∵小正方形的棱长为1cm，∴小正方形的每个面的面积为1平方厘米，∴（1×8＋1×8＋1×7）×2＝46（平方厘米）．
【基础训练】1. 如图，按这种规律堆放圆木，第10堆应有圆木的根数是(　 　)A. 50 B. 60 C. 65 D. 55
2. 某百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x(米)与售价y(元)如下表：下列公式中正确的是(　 　)A. y＝8x＋0.3 B. y＝8＋0.3xC. y＝(8＋0.3)x D. y＝8＋0.3＋x3. 观察下列图形的排列规律：●□☆●●□☆●●□☆●●□☆●…若第一个图形是●，则第2 023个图形是(　 　)A. ● B. □C. ☆ D. 没有规律，无法确定
4. 观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，解答下列问题：3＋32＋33＋…＋32023的末位数字是(　 　)A. 1 B. 3 C. 7 D. 95. 根据每行数的排列规律，用代数式表示第n个数．
6. 如图，第(1)个图有2个相同的小正方形，第(2)个图有6个相同的小正方形，第(3)个图有12个相同的小正方形，第(4)个图有20个相同的小正方形，…，按此规律，那么第(n)个图有 个相同的小正方形. 7. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a－b的值为 (用含n的代数式表示，并化简)
n2＋n或n(n＋1)
【提升训练】8. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在(　 　)A. 第504个正方形的左下角B. 第504个正方形的右下角C. 第505个正方形的左上角D. 第505个正方形的右上角
9. 如图是某个月的日历，其中用实线框出的六个小正方形恰好是一个正方体的展开图．(1)如果C所在方格内的数字是16，那么A所在方格内的数字是几？(2)设A所在方格内的数字是y，如果把此展开图折叠成原来的正方体，请用含y的代数式表示A相对的面的数字．
(1)因为C所在方格内的数字是16，所以D所在方格内的数字是17，A所在方格内的数字为17－7＝10；(2)A相对的面是F，A所在方格内的数字为y，D所在方格内的数字为y＋7，C所点方格内的数字为y＋6，F所在方格内的数字为y＋6＋7＝y＋13.
(2)按如图所示的规律，求第n个图案中小五角星的颗数(用含n的代数式表示)．(3)第2 023个图案中有多少颗五角星？
(1)观察前四个图案得：第1个图案中小五角星的颗数＝3×1＋1＝4；第2个图案中小五角星的颗数＝3×2＋1＝7；第3个图案中小五角星的颗数＝3×3＋1＝10；第4个图案中小五角星的颗数＝3×4＋1＝13；得第5个图案中小五角星的颗数＝3×5＋1＝16；