2024届高考数学学业水平测试复习专题四第17讲三角恒等变换课件

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第17讲　三角恒等变换1．两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)cs(α－β)＝cs αcs β＋sin αsin β(C(α－β))．(2)cs(α＋β)＝cs αcs β－sin αsin β(C(α＋β))．(3)sin(α－β)＝sin αcs β－cs αsin β(S(α－β))．(4)sin(α＋β)＝sin αcs β＋cs αsin β(S(α＋β))．
解析：(1)sin 30°cs 60°＋cs 30°sin 60°＝sin(30°＋60°)＝sin 90°＝1.故选D.
答案：(1)D　(2)C　(3)C
剖析：(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征．(2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点．(3)运用的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tan α＋tan β＝tan(α＋β)·(1－tan αtan β)和二倍角的余弦公式的多种变形等．公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力．
答案：(1)A　(2)B
答案：(1)C　(2)π
剖析：三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式再研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．