2024届高考数学学业水平测试复习专题四第16讲三角函数的图象与性质课件

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第16讲　三角函数的图象与性质
2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质
剖析：(1)三角函数定义域的求法：求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图象来求解．(2)三角函数值域的不同求法：①利用sin x和cs x的值域直接求．②把所给的三角函数式变换成y＝Asin (ωx＋φ)的形式求值域．③通过换元，转换成二次函数求值域．
剖析：(1)已知三角函数解析式求单调区间：①求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”；②求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acs(ωx＋φ)(其中ω＞0)的单调区间时，要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．但如果ω＜0，那么一定先借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性弄错．(2)已知三角函数的单调区间求参数．先求出函数的单调区间，然后利用集合间的关系求解．
答案：(1)B　(2)C　(3)B
剖析：(1)对于函数y＝Asin(ωx＋φ)，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心一定是函数的零点，因此在判断直线x＝x0或点(x0，0)是不是函数的对称轴或对称中心时，可通过检验f(x0)的值进行判断．(2)求三角函数周期的方法：①利用周期函数的定义．
3．三角函数y＝2sin x在区间[－π，π]上的图象为(　　)