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数学五年级下册8 数学广角-----找次品教案
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这是一份数学五年级下册8 数学广角-----找次品教案，共3页。教案主要包含了教学内容，教学思路，教学目标，教学重难点，教学准备，教学策略，教学过程等内容，欢迎下载使用。
二、教学思路：
先分析从2瓶和3瓶口香糖中找一个次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再分析从8瓶口香糖中找的方法和次数，再研究从9个零件中找次品的问题，归纳出找次品的最优方法，最后延伸到81个、25个、26个中找次品的问题论，总结出找次品的最优策略。
三、教学目标：
1、通过比较、猜测、验证等活动，探究解决问题的策略，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析能力。
2、学会用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思考的过程，培养逻辑思维能力。
3、通过解决生活中的简单问题，培养应用意识和解决问题的能力。
四、教学重难点：
教学重点：探究并掌握解决问题的最优策略。
教学难点：经历由多样化到优化的思维过程。
五、教学准备：
教师准备：课件、磁扣
学生准备：直尺、长方形纸片8张
六、教学策略：
以找次品为活动载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，七、教学过程：
（一）谈话导入
（师手拿一瓶口香糖）这节课我们就从它开始。如果厂家生产了一瓶这样的口香糖，本来40粒，现在少装了3粒，合格吗？那它和合格品之间有什么区别？数量要少，重量要比合格品轻。我们数学上就把这种外形相同而质量不同，轻一点或重一点的物品，叫次品。这节课我们就一起来学习《找次品》（板书课题）
（二）新课讲授
1．课件出示:81瓶口香糖。
如果厂家生产了一大批的口香糖共81瓶，其中有一瓶少了3片，是次品，猜猜看用没有砝码的天平，至少要称多少次才能保证找出这一瓶次品？
（1）介绍天平
（2）学生猜测，并说出是怎么称的。
（3）师：有没有可能我称的第一瓶就是次品？哪我说称一次就能保证把次品找出来对吗?要保证找到次品就得考虑最不利的情况，也就是做最坏的打算，数学上称为:“最不利的情况”。板书：最不利。
（4）你觉得从几瓶里找次品最简单？我们班的同学最聪明，和北大的数学家想到一块去了。看看他是怎么说的？指名读：善于“退”，足够地“退”，退到最原始的而不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍。哪你们打算退到几来研究呢？
（5）师边说边演示从两瓶中找次品的方法。
2.探究1：
有3瓶口香糖，其中1瓶少了3片，看作次品。你能设法把它找出来吗？
（1）指名学生说称法。
（2）把这种情况跟你的同桌说一说。
（3）我们把这种情况记录下来。板书：3（1，1，1） 称1次
3.讨论一下：2瓶中找次品只要称一次，为什么3瓶中找次品也只要称一次呢？
4.探究2。
如果有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。
= 1 \* GB3 ①拿出你的学具来摆一摆（用长方形的纸片来代替口香糖）。
= 2 \* GB3 ②谁来说说，你是怎么称的？指名到黑板上用磁扣边演示边说。
= 3 \* GB3 ③我们把这种情况记录下来。
5.探究：8瓶口香糖，其中有一瓶多装了3粒（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
（1）拿出你的学具来摆一摆。（用长方形的纸片来代替口香糖）
（2）学生边操作边说是怎么称的。
（3）指名到黑板上用磁扣边演示，边说出称的过程。师记录。
（4）从这里看，称得次数最少的情况，我们都是待测物品分成3份。板书：分3份
（5）都是分成3份，为什么这两种分法要3次，而这种分法只要2次呢？
= 1 \* GB3 ①同桌之间讨论。
= 2 \* GB3 ②学生汇报：
= 3 \* GB3 ③师强调：都是分成3份，这两种它们的差距太大了，而这组差距最小，这也就是说：要想称的次数最少，我们不但要把待称物品，分成3 份，而且要尽量的把它们平均分，使每份的差距最小，板书：差最小。
（5）小结发现的规律。
= 1 \* GB3 ①师生共同总结。现在你知道怎么称次数最少了吗？把物品分成3份，并使3份的差最小，也就是要尽量平均分。
= 2 \* GB3 ②把这个结论说给同桌听。
= 3 \* GB3 ③指名学生说。
同学们真了不起，总结出了规律，哪这个规律正确吗？我们要进行验证。
6.验证规律
如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？
= 1 \* GB3 ①指名回答
= 2 \* GB3 ②师边板书，边讲解
（三）练习提升。
1.现在能解决刚才我们提出的问题了吗？81瓶里面有1 瓶是次品（次品轻一些）至少要称几次？能保证把次品找出来？
= 1 \* GB3 ①学生写在练习本上？
= 2 \* GB3 ②学生汇报，师课件显示。
= 3 \* GB3 ③师对着课件再次讲解。
2.如果25个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？
= 1 \* GB3 ①咱们不摆了，能不能找到答案呢？学生在练习本上写出找次品的过程。
= 2 \* GB3 ②师边出示课件，边讲解，至少要3次找出次品。
3.如果26个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？
= 1 \* GB3 ①在练习本上写出找次品的过程
= 2 \* GB3 ②师边板书，边讲解，至少要3次找出次品。
4.总结：要想称的次数最少，我们不但要把物品分成3份，而且要差最小。现在你知道该怎么分了吗?余数是1，放外边，余数是2，左、右各1瓶，哪余数是3呢？没有3的情况。余数要比除数小。
（四）课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
通过这节课的学习，相信你们能从数量更多的物品中找到次品，以退为进的思想也是我们这节课学的一种重要的思想方法。
（五）板书设计：
3（1，1，1） 分3份 1次
左 右 外
（摆磁扣）
显示屏
找次品
最不利
分3份
差最小
二、教学思路：
先分析从2瓶和3瓶口香糖中找一个次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再分析从8瓶口香糖中找的方法和次数，再研究从9个零件中找次品的问题，归纳出找次品的最优方法，最后延伸到81个、25个、26个中找次品的问题论，总结出找次品的最优策略。
三、教学目标：
1、通过比较、猜测、验证等活动，探究解决问题的策略，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析能力。
2、学会用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思考的过程，培养逻辑思维能力。
3、通过解决生活中的简单问题，培养应用意识和解决问题的能力。
四、教学重难点：
教学重点：探究并掌握解决问题的最优策略。
教学难点：经历由多样化到优化的思维过程。
五、教学准备：
教师准备：课件、磁扣
学生准备：直尺、长方形纸片8张
六、教学策略：
以找次品为活动载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，七、教学过程：
（一）谈话导入
（师手拿一瓶口香糖）这节课我们就从它开始。如果厂家生产了一瓶这样的口香糖，本来40粒，现在少装了3粒，合格吗？那它和合格品之间有什么区别？数量要少，重量要比合格品轻。我们数学上就把这种外形相同而质量不同，轻一点或重一点的物品，叫次品。这节课我们就一起来学习《找次品》（板书课题）
（二）新课讲授
1．课件出示:81瓶口香糖。
如果厂家生产了一大批的口香糖共81瓶，其中有一瓶少了3片，是次品，猜猜看用没有砝码的天平，至少要称多少次才能保证找出这一瓶次品？
（1）介绍天平
（2）学生猜测，并说出是怎么称的。
（3）师：有没有可能我称的第一瓶就是次品？哪我说称一次就能保证把次品找出来对吗?要保证找到次品就得考虑最不利的情况，也就是做最坏的打算，数学上称为:“最不利的情况”。板书：最不利。
（4）你觉得从几瓶里找次品最简单？我们班的同学最聪明，和北大的数学家想到一块去了。看看他是怎么说的？指名读：善于“退”，足够地“退”，退到最原始的而不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍。哪你们打算退到几来研究呢？
（5）师边说边演示从两瓶中找次品的方法。
2.探究1：
有3瓶口香糖，其中1瓶少了3片，看作次品。你能设法把它找出来吗？
（1）指名学生说称法。
（2）把这种情况跟你的同桌说一说。
（3）我们把这种情况记录下来。板书：3（1，1，1） 称1次
3.讨论一下：2瓶中找次品只要称一次，为什么3瓶中找次品也只要称一次呢？
4.探究2。
如果有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。
= 1 \* GB3 ①拿出你的学具来摆一摆（用长方形的纸片来代替口香糖）。
= 2 \* GB3 ②谁来说说，你是怎么称的？指名到黑板上用磁扣边演示边说。
= 3 \* GB3 ③我们把这种情况记录下来。
5.探究：8瓶口香糖，其中有一瓶多装了3粒（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
（1）拿出你的学具来摆一摆。（用长方形的纸片来代替口香糖）
（2）学生边操作边说是怎么称的。
（3）指名到黑板上用磁扣边演示，边说出称的过程。师记录。
（4）从这里看，称得次数最少的情况，我们都是待测物品分成3份。板书：分3份
（5）都是分成3份，为什么这两种分法要3次，而这种分法只要2次呢？
= 1 \* GB3 ①同桌之间讨论。
= 2 \* GB3 ②学生汇报：
= 3 \* GB3 ③师强调：都是分成3份，这两种它们的差距太大了，而这组差距最小，这也就是说：要想称的次数最少，我们不但要把待称物品，分成3 份，而且要尽量的把它们平均分，使每份的差距最小，板书：差最小。
（5）小结发现的规律。
= 1 \* GB3 ①师生共同总结。现在你知道怎么称次数最少了吗？把物品分成3份，并使3份的差最小，也就是要尽量平均分。
= 2 \* GB3 ②把这个结论说给同桌听。
= 3 \* GB3 ③指名学生说。
同学们真了不起，总结出了规律，哪这个规律正确吗？我们要进行验证。
6.验证规律
如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？
= 1 \* GB3 ①指名回答
= 2 \* GB3 ②师边板书，边讲解
（三）练习提升。
1.现在能解决刚才我们提出的问题了吗？81瓶里面有1 瓶是次品（次品轻一些）至少要称几次？能保证把次品找出来？
= 1 \* GB3 ①学生写在练习本上？
= 2 \* GB3 ②学生汇报，师课件显示。
= 3 \* GB3 ③师对着课件再次讲解。
2.如果25个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？
= 1 \* GB3 ①咱们不摆了，能不能找到答案呢？学生在练习本上写出找次品的过程。
= 2 \* GB3 ②师边出示课件，边讲解，至少要3次找出次品。
3.如果26个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？
= 1 \* GB3 ①在练习本上写出找次品的过程
= 2 \* GB3 ②师边板书，边讲解，至少要3次找出次品。
4.总结：要想称的次数最少，我们不但要把物品分成3份，而且要差最小。现在你知道该怎么分了吗?余数是1，放外边，余数是2，左、右各1瓶，哪余数是3呢？没有3的情况。余数要比除数小。
（四）课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
通过这节课的学习，相信你们能从数量更多的物品中找到次品，以退为进的思想也是我们这节课学的一种重要的思想方法。
（五）板书设计：
3（1，1，1） 分3份 1次
左 右 外
（摆磁扣）
显示屏
找次品
最不利
分3份
差最小
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