资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩17页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
- 人教版（2019）高中物理必修三新教材同步 第10章 2 电势差导学案（教师版+学生版） 学案 1 次下载
- 人教版（2019）高中物理必修三新教材同步 第10章 3 电势差与电场强度的关系导学案（教师版+学生版） 学案 2 次下载
- 人教版（2019）高中物理必修三新教材同步 第10章 4 第2课时 实验：观察电容器的充、放电现象导学案（教师版+学生版） 学案 0 次下载
- 人教版（2019）高中物理必修三新教材同步 第10章 5 带电粒子在电场中的运动导学案（教师版+学生版） 学案 0 次下载
- 人教版（2019）高中物理必修三新教材同步 第10章 专题强化 电场能的性质（教师版+学生版） 试卷 2 次下载
高中物理人教版 (2019)必修 第三册4 电容器的电容第1课时导学案
展开
这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册4 电容器的电容第1课时导学案，文件包含人教版2019高中物理必修三新教材同步第10章4第1课时电容器的电容--教师版docx、人教版2019高中物理必修三新教材同步第10章4第1课时电容器的电容--学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共34页， 欢迎下载使用。
物理观念:
1．知道什么是电容器及电容器的主要构造.
2．理解电容的概念及其定义式.
科学思维:
1．了解电容器充电和放电现象及能量转换.
2．通过探究得出影响平行板电容器电容的因素，会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题．
一、电容器
1．电容器：储存电荷和电能的装置．任何两个彼此 又相距很近的 ，都可以看成一个电容器．
2．电容器的充放电
(1)充电： 把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的 电荷的过程，充电过程中，由电源获得的 储存在电容器中．
(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷 的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过 转化为电路中其他形式的能量．
二、电容
1．定义：电容器所带 与电容器两极板间的 的比值．
2．定义式：C＝eq \f(Q,U).
3．单位：电容的国际单位是 ，符号为F，常用的单位还有 和 ，1 F＝ μF＝ pF.
4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为 时电容器需要带的电荷量．
5．击穿电压与额定电压
(1)击穿电压：电介质不被 时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏．
(2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低．
三、平行板电容器
1．结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成．
2．电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成 ，跟极板的正对面积S成 ，跟极板间的距离d成 ．
3．电容的决定式：C＝eq \f(εrS,4πkd)，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量．当两极板间是真空时，C＝eq \f(S,4πkd).
四、常用电容器
1．分类：分为 电容器和 电容器两类．
2．固定电容器有： 电容器、 电容器等．
3．可变电容器由两组铝片组成，固定的一组叫 ，可动的一组叫 ．转动动片，两组铝片的 发生变化，电容就随着变化．
1．判断下列说法的正误．
(1)放电后的电容器电荷量为零,电容也为零。( )
(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。( )
(3)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。( )
(4)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器,而且跟这两个导体是否带电无关。( )
2．练一练
（1）(2022重庆九龙坡期中)下列关于电容器和电容的说法正确的是( )
A.某一电容器两极板间的电势差越高,它的电容就越大
B.对于确定的电容器,它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
C.关于电容的定义式C=QU,其中Q代表的是两极板的电荷量之和
D.某一电容器不带电时,它的电容是零
（2）(2022陕西汉中期末)“超级电容器”由于电极中加入了表面积非常大的石墨烯,所以具备超大的容量,适合作为动力电池的助力动力源。相对于普通电容器,“超级电容器”( )
A.极板电荷量较大
B.极板间的电场强度较大
C.单位电压容纳的电荷量较大
D.带相同电荷量时电压较大
（3）某平行板电容器充电后所带电荷量为Q＝2×10－6 C，两极板间的电压U＝4 V，则该电容器的电容为 F，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将 ，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将 ．
一、电容器 电容
导学探究
(1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？
(2)当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？
知识深化
1.电容器充电过程的特点
(1)充电电流从电容器正极板流入,从电容器负极板流出,如图甲所示。
(2)充电时电容器所带电荷量增加,极板间电压升高,极板间电场强度增大。
(3)电容器充电结束后,电容器所在电路中无电流,电容器两极板间电压与充电电压相等。
(4)充电过程中,其他能转化为电容器中的电能。
2.电容器放电过程的特点
(1)放电电流从电容器正极板流出,从电容器负极板流入,如图乙所示。
(2)放电时电容器所带电荷量减少,极板间电压降低,极板间电场强度减弱。
(3)电容器放电结束后,电容器所在电路中无电流,电容器不再带有电荷,电容器两极板间电压为零。
(4)放电过程中,电能转化为其他能。
3．C＝eq \f(Q,U)是电容的定义式，由此也可得出：C＝eq \f(ΔQ,ΔU).
4．电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关．
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例1.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET 例1 (2018·湖南师大附中高二期末)对于某一电容器，下列说法正确的是( )
A．电容器所带的电荷量越多，电容越大
B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大
C．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍
D．电容器两极板间的电势差减小到原来的eq \f(1,2)，它的电容也减小到原来的eq \f(1,2)
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例2.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET 例2 有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？
二、平行板电容器
导学探究
平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：
图1
(1)如图1所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝eq \f(Q,U)，分析电容C的变化．
(2)如图2所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝eq \f(Q,U)，分析电容C的变化．
图2
(3)如图3所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝eq \f(Q,U)，分析电容C的变化．
图3
知识深化
1．C＝eq \f(Q,U)与C＝eq \f(εrS,4πkd)的比较
(1)C＝eq \f(Q,U)是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U 但C＝eq \f(Q,U)不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；
(2)C＝eq \f(εrS,4πkd)是平行板电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝eq \f(1,d)，反映了影响电容大小的因素．
2．平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：
C＝eq \f(Q,U)、E＝eq \f(U,d)和C＝eq \f(εrS,4πkd)
3．平行板电容器的两类典型问题
(1)开关S保持闭合，两极板间的电势差U恒定，
Q＝CU＝eq \f(εrSU,4πkd)∝eq \f(εrS,d)，
E＝eq \f(U,d)∝eq \f(1,d).
(2)充电后断开S，电荷量Q恒定，
U＝eq \f(Q,C)＝eq \f(4πkdQ,εrS)∝eq \f(d,εrS)，
E＝eq \f(U,d)＝eq \f(4πkQ,εrS)∝eq \f(1,εrS).
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例3.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例3.TIF" \* MERGEFORMATINET 例3 (2019·邵阳市高二检测)工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图4所示传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极，当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是( )
图4
A．A、B平行板电容器的电容减小
B．A、B两极板间的电场强度增大
C．A、B两极板上的电荷量变小
D．有电流从b向a流过灵敏电流计
例4 (2018·彭州中学高二月考)如图5所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变大的是( )
图5
A．仅将M板向下平移
B．仅将M板向右平移
C．仅在M、N之间插入云母板(相对介电常数大于1)
D．仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触
静电计的使用
静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小可从静电计的刻度读出，可见，静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化．
针对训练1 (多选)(2018·郴州市高二期末)如图6所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态．若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，下列说法中正确的是( )
图6
A．液滴仍将处于静止状态
B．M点电势升高
C．带电液滴在M点的电势能增大
D．在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
1．(电容的理解)(多选)(2019·北京市西城区高二期中)关于电容器的电容，下列说法中正确的是( )
A．根据C＝eq \f(Q,U)可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比
C．无论电容器电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D．电容器所带电荷量增加2倍，则电容增大2倍
2．(电容的计算)一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4 C，则其电压减小为原来的eq \f(1,3)，则( )
A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C
B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C
C．电容器原来的电压为1 V
D．电容器的电容变为原来的eq \f(1,3)
3．(电容器的动态分析)(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图7所示，闭合开关S，电源即给电容器充电．则( )
图7
A．保持S闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持S闭合，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
4．(电容器的动态分析)(多选)(2018·启东中学高一下期末)如图8所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，两极板间有一个正试探电荷固定在P点，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是( )
图8
A．静电计指针张角变小
B．静电计指针张角不变
C．正电荷在P点的电势能减小
D．正电荷在P点的电势能不变
考点一 电容器 电容
1．下列关于电容器及其电容的叙述正确的是( )
A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D．一个固定电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定
2．(多选)一个电容器的规格是“100 μF 25 V”，对这两个数据的理解正确的是( )
A．这个电容器只有加上25 V电压时，电容才是100 μF
B．这个电容器储存的电荷量一定为2.5×10－3 C
C．这个电容器所加电压不能高于25 V
D．这个电容器所加电压可以低于25 V，但电容不变，总是100 μF(电容器本身不发生变化)
3．(多选)(2018·宿迁市期中)如图1所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向．下列说法正确的有( )
图1
A．电容器正在充电
B．电容器正在放电
C．电容器两板间距离一定正在变大
D．电容器两板间距离可能正在变小
考点二 电容的计算
4．如图2所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是( )
图2
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5×10－2 F
D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C
5．如图3所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为( )
图3
A．2×10－5 F B．1.5×10－6 F
C．6×10－6 F D．8.6×10－7 F
考点三 电容器的动态分析
6.(多选)(2019·三明市高二期中)如图4所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态，现将两极板的间距变小，则( )
图4
A．电荷带正电
B．电荷带负电
C．电流表中将有从a到b的电流
D．电流表中将有从b到a的电流
7．(多选)如图5所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )
图5
A．A板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
8．(2018·宝鸡中学期中)电容器充电后与电源断开，质量为m、电荷量为q的带电粒子静止于该电容器两平行板中间，若在两板间贴近下板插入一个厚度为极板间距离eq \f(1,4)的金属板，如图6所示，则关于两板间电势差、带电粒子的运动情况的说法中正确的是( )
图6
A．两板间电势差U增大，带电粒子向上加速
B．两板间电势差U不变，带电粒子仍静止
C．两板间电势差U减小，带电粒子仍静止
D．两板间电势差U减小，带电粒子向下加速
9．(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．如图7所示是测定液面高度h的电容式传感器，在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质．测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是( )
图7
A．C增大表示h增大
B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小
D．C减小表示h增大
10．(多选)(2018·宿迁市高一下期末)如图8所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关 S后细线与竖直方向夹角为θ.则有( )
图8
A．保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变
B．保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小
C．断开开关S，将A板向右平移，θ不变
D．断开开关S，将A板向右平移，θ变小
11.(多选)(2018·烟台市期末)如图9所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是( )
图9
A．液滴将加速向下运动
B．液滴将保持不动
C．P点电势升高，液滴在P点时电势能减小
D．P点电势升高，液滴在P点时电势能增大
12.如图10所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，g取10 m/s2，求：
图10
(1)该电容器所带电荷量．
(2)若板间有一带电微粒，其质量m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？
13.如图11所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距离为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
图11
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板2 cm的M点处的电势．
14.如图12所示，平行板电容器板间距离为2 cm，有一个质量m＝10－7 kg、电荷量q＝－10－8 C的液滴，在两板正中央处于静止状态．问：(取g＝10 m/s2)
图12
(1)哪块板带正电？板间电场强度多大？
(2)若电容器电容为5×10－10 F，则电容器带电荷量Q为多少？
(3)若板间电场强度突然增大为原来的2倍，液滴将做什么运动？触及板面时速度多大？
物理观念:
1．知道什么是电容器及电容器的主要构造.
2．理解电容的概念及其定义式.
科学思维:
1．了解电容器充电和放电现象及能量转换.
2．通过探究得出影响平行板电容器电容的因素，会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题．
一、电容器
1．电容器：储存电荷和电能的装置．任何两个彼此 又相距很近的 ，都可以看成一个电容器．
2．电容器的充放电
(1)充电： 把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的 电荷的过程，充电过程中，由电源获得的 储存在电容器中．
(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷 的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过 转化为电路中其他形式的能量．
二、电容
1．定义：电容器所带 与电容器两极板间的 的比值．
2．定义式：C＝eq \f(Q,U).
3．单位：电容的国际单位是 ，符号为F，常用的单位还有 和 ，1 F＝ μF＝ pF.
4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为 时电容器需要带的电荷量．
5．击穿电压与额定电压
(1)击穿电压：电介质不被 时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏．
(2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低．
三、平行板电容器
1．结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成．
2．电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成 ，跟极板的正对面积S成 ，跟极板间的距离d成 ．
3．电容的决定式：C＝eq \f(εrS,4πkd)，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量．当两极板间是真空时，C＝eq \f(S,4πkd).
四、常用电容器
1．分类：分为 电容器和 电容器两类．
2．固定电容器有： 电容器、 电容器等．
3．可变电容器由两组铝片组成，固定的一组叫 ，可动的一组叫 ．转动动片，两组铝片的 发生变化，电容就随着变化．
1．判断下列说法的正误．
(1)放电后的电容器电荷量为零,电容也为零。( )
(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。( )
(3)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。( )
(4)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器,而且跟这两个导体是否带电无关。( )
2．练一练
（1）(2022重庆九龙坡期中)下列关于电容器和电容的说法正确的是( )
A.某一电容器两极板间的电势差越高,它的电容就越大
B.对于确定的电容器,它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
C.关于电容的定义式C=QU,其中Q代表的是两极板的电荷量之和
D.某一电容器不带电时,它的电容是零
（2）(2022陕西汉中期末)“超级电容器”由于电极中加入了表面积非常大的石墨烯,所以具备超大的容量,适合作为动力电池的助力动力源。相对于普通电容器,“超级电容器”( )
A.极板电荷量较大
B.极板间的电场强度较大
C.单位电压容纳的电荷量较大
D.带相同电荷量时电压较大
（3）某平行板电容器充电后所带电荷量为Q＝2×10－6 C，两极板间的电压U＝4 V，则该电容器的电容为 F，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将 ，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将 ．
一、电容器 电容
导学探究
(1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？
(2)当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？
知识深化
1.电容器充电过程的特点
(1)充电电流从电容器正极板流入,从电容器负极板流出,如图甲所示。
(2)充电时电容器所带电荷量增加,极板间电压升高,极板间电场强度增大。
(3)电容器充电结束后,电容器所在电路中无电流,电容器两极板间电压与充电电压相等。
(4)充电过程中,其他能转化为电容器中的电能。
2.电容器放电过程的特点
(1)放电电流从电容器正极板流出,从电容器负极板流入,如图乙所示。
(2)放电时电容器所带电荷量减少,极板间电压降低,极板间电场强度减弱。
(3)电容器放电结束后,电容器所在电路中无电流,电容器不再带有电荷,电容器两极板间电压为零。
(4)放电过程中,电能转化为其他能。
3．C＝eq \f(Q,U)是电容的定义式，由此也可得出：C＝eq \f(ΔQ,ΔU).
4．电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关．
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例1.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET 例1 (2018·湖南师大附中高二期末)对于某一电容器，下列说法正确的是( )
A．电容器所带的电荷量越多，电容越大
B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大
C．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍
D．电容器两极板间的电势差减小到原来的eq \f(1,2)，它的电容也减小到原来的eq \f(1,2)
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例2.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET 例2 有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？
二、平行板电容器
导学探究
平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：
图1
(1)如图1所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝eq \f(Q,U)，分析电容C的变化．
(2)如图2所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝eq \f(Q,U)，分析电容C的变化．
图2
(3)如图3所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝eq \f(Q,U)，分析电容C的变化．
图3
知识深化
1．C＝eq \f(Q,U)与C＝eq \f(εrS,4πkd)的比较
(1)C＝eq \f(Q,U)是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U 但C＝eq \f(Q,U)不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；
(2)C＝eq \f(εrS,4πkd)是平行板电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝eq \f(1,d)，反映了影响电容大小的因素．
2．平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：
C＝eq \f(Q,U)、E＝eq \f(U,d)和C＝eq \f(εrS,4πkd)
3．平行板电容器的两类典型问题
(1)开关S保持闭合，两极板间的电势差U恒定，
Q＝CU＝eq \f(εrSU,4πkd)∝eq \f(εrS,d)，
E＝eq \f(U,d)∝eq \f(1,d).
(2)充电后断开S，电荷量Q恒定，
U＝eq \f(Q,C)＝eq \f(4πkdQ,εrS)∝eq \f(d,εrS)，
E＝eq \f(U,d)＝eq \f(4πkQ,εrS)∝eq \f(1,εrS).
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例3.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例3.TIF" \* MERGEFORMATINET 例3 (2019·邵阳市高二检测)工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图4所示传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极，当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是( )
图4
A．A、B平行板电容器的电容减小
B．A、B两极板间的电场强度增大
C．A、B两极板上的电荷量变小
D．有电流从b向a流过灵敏电流计
例4 (2018·彭州中学高二月考)如图5所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变大的是( )
图5
A．仅将M板向下平移
B．仅将M板向右平移
C．仅在M、N之间插入云母板(相对介电常数大于1)
D．仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触
静电计的使用
静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小可从静电计的刻度读出，可见，静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化．
针对训练1 (多选)(2018·郴州市高二期末)如图6所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态．若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，下列说法中正确的是( )
图6
A．液滴仍将处于静止状态
B．M点电势升高
C．带电液滴在M点的电势能增大
D．在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
1．(电容的理解)(多选)(2019·北京市西城区高二期中)关于电容器的电容，下列说法中正确的是( )
A．根据C＝eq \f(Q,U)可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比
C．无论电容器电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D．电容器所带电荷量增加2倍，则电容增大2倍
2．(电容的计算)一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4 C，则其电压减小为原来的eq \f(1,3)，则( )
A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C
B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C
C．电容器原来的电压为1 V
D．电容器的电容变为原来的eq \f(1,3)
3．(电容器的动态分析)(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图7所示，闭合开关S，电源即给电容器充电．则( )
图7
A．保持S闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持S闭合，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
4．(电容器的动态分析)(多选)(2018·启东中学高一下期末)如图8所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，两极板间有一个正试探电荷固定在P点，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是( )
图8
A．静电计指针张角变小
B．静电计指针张角不变
C．正电荷在P点的电势能减小
D．正电荷在P点的电势能不变
考点一 电容器 电容
1．下列关于电容器及其电容的叙述正确的是( )
A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D．一个固定电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定
2．(多选)一个电容器的规格是“100 μF 25 V”，对这两个数据的理解正确的是( )
A．这个电容器只有加上25 V电压时，电容才是100 μF
B．这个电容器储存的电荷量一定为2.5×10－3 C
C．这个电容器所加电压不能高于25 V
D．这个电容器所加电压可以低于25 V，但电容不变，总是100 μF(电容器本身不发生变化)
3．(多选)(2018·宿迁市期中)如图1所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向．下列说法正确的有( )
图1
A．电容器正在充电
B．电容器正在放电
C．电容器两板间距离一定正在变大
D．电容器两板间距离可能正在变小
考点二 电容的计算
4．如图2所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是( )
图2
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5×10－2 F
D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C
5．如图3所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为( )
图3
A．2×10－5 F B．1.5×10－6 F
C．6×10－6 F D．8.6×10－7 F
考点三 电容器的动态分析
6.(多选)(2019·三明市高二期中)如图4所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态，现将两极板的间距变小，则( )
图4
A．电荷带正电
B．电荷带负电
C．电流表中将有从a到b的电流
D．电流表中将有从b到a的电流
7．(多选)如图5所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )
图5
A．A板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
8．(2018·宝鸡中学期中)电容器充电后与电源断开，质量为m、电荷量为q的带电粒子静止于该电容器两平行板中间，若在两板间贴近下板插入一个厚度为极板间距离eq \f(1,4)的金属板，如图6所示，则关于两板间电势差、带电粒子的运动情况的说法中正确的是( )
图6
A．两板间电势差U增大，带电粒子向上加速
B．两板间电势差U不变，带电粒子仍静止
C．两板间电势差U减小，带电粒子仍静止
D．两板间电势差U减小，带电粒子向下加速
9．(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．如图7所示是测定液面高度h的电容式传感器，在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质．测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是( )
图7
A．C增大表示h增大
B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小
D．C减小表示h增大
10．(多选)(2018·宿迁市高一下期末)如图8所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关 S后细线与竖直方向夹角为θ.则有( )
图8
A．保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变
B．保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小
C．断开开关S，将A板向右平移，θ不变
D．断开开关S，将A板向右平移，θ变小
11.(多选)(2018·烟台市期末)如图9所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是( )
图9
A．液滴将加速向下运动
B．液滴将保持不动
C．P点电势升高，液滴在P点时电势能减小
D．P点电势升高，液滴在P点时电势能增大
12.如图10所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，g取10 m/s2，求：
图10
(1)该电容器所带电荷量．
(2)若板间有一带电微粒，其质量m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？
13.如图11所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距离为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
图11
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板2 cm的M点处的电势．
14.如图12所示，平行板电容器板间距离为2 cm，有一个质量m＝10－7 kg、电荷量q＝－10－8 C的液滴，在两板正中央处于静止状态．问：(取g＝10 m/s2)
图12
(1)哪块板带正电？板间电场强度多大？
(2)若电容器电容为5×10－10 F，则电容器带电荷量Q为多少？
(3)若板间电场强度突然增大为原来的2倍，液滴将做什么运动？触及板面时速度多大？
相关学案
高中物理人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动学案设计： 这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册<a href="/wl/tb_c163121_t4/?tag_id=42" target="_blank">5 带电粒子在电场中的运动学案设计</a>，文件包含人教版2019高中物理必修三新教材同步第10章5带电粒子在电场中的运动--教师版docx、人教版2019高中物理必修三新教材同步第10章5带电粒子在电场中的运动--学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共37页， 欢迎下载使用。
人教版 (新课标)四、电容器第2课时学案： 这是一份人教版 (新课标)<a href="/wl/tb_c2300_t4/?tag_id=42" target="_blank">四、电容器第2课时学案</a>，文件包含人教版2019高中物理必修三新教材同步第10章4第2课时实验观察电容器的充放电现象--教师版docx、人教版2019高中物理必修三新教材同步第10章4第2课时实验观察电容器的充放电现象--学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共10页， 欢迎下载使用。
人教版 (2019)必修 第三册4 静电的防止与利用学案： 这是一份人教版 (2019)必修 第三册<a href="/wl/tb_c163109_t4/?tag_id=42" target="_blank">4 静电的防止与利用学案</a>，文件包含人教版2019高中物理必修三新教材同步第9章4静电的防止与利用--教师版docx、人教版2019高中物理必修三新教材同步第9章4静电的防止与利用--学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共23页， 欢迎下载使用。
