四边形-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份四边形-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．同旁内角相等，两直线平行B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．两角分别相等的两个三角形相似
2．如图，在中，、、分别是、、的中点，，，则四边形的面积是（ ）
A．10B．12C．6D．20
3．如图，的边在x轴上，若过点A的反比例函数的图象经过边的中点D，且，则k的值是（ ）
A．12B．24C．28D．32
4．如图，在中，，，，则的长为（ ）
A．6B．C．12D．
5．如图，点P是边长为2cm的正方形ABCD的边上一动点，O是对角线的交点，当点P由A→D→C运动时，设DP＝xcm，则△POD的面积y(cm2)随x(cm)变化的关系图象为( )
A．B．
C．D．
6．如图，在中，，以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点P，射线交于点E，交的延长线于点F，则的长是（ ）

A．1B．2C．3D．4
7．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=2，PB=．下列结论：①PD=PB；②EB⊥ED；③△APD≌△AEB；④点B到直线AE的距离为；⑤．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．②③⑤C．②③④D．①③⑤
8．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，下列结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③当点H与点A重合时，EF=2．其中结论正确的个数是（
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．如图，在正方形中，点，在对角线上，，若点，是的三等分点，点在正方形的边上从点开始按逆时针方向运动一周，直至返回点，则在此过程中的最小值为（ ）

A．B．C．D．
10．一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ）
A．十边形B．九边形C．八边形D．七边形
二、填空题
11．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为AD边的中点．将△ABE沿BE折叠得到，连接AC，分别交BE，于点F，G，则FG的长为 ．
12．如图，矩形的对角线，相交于点，，，则的长是 ．
13．请按如图方法操作：①对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；②把纸片展平，在BC上取点M，沿AM再次折叠纸片，并使点B落在EF上的点B′处；③把纸片展平，连接AB′．则∠AB′E的度数是 ．
14．如图，在中，，，，点分别是的中点，点在上，且.若点为线段上一动点，连接，则周长的最小值是 ．
15．如图，五边形ABCDE是正五边形，l1//l2，若∠1＝20°，则∠2＝ ．
16．杨伯伯家小院子的四棵小树、、、刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形地上种小草，则这块草地的形状是 ．

17．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放．若，，则的度数为 ．
18．如图，正方形ABCD中，对角线，M是AB上任意一点，由M点作，，垂足分别为E、F点，则的值为 ．
19．将一张长与宽之比为的矩形纸片ABCD进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．已知AB=1，则第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 ；第2016次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 ．
20．如图，正方形的边长为8，点在上，交于点.若，则长为 ．
三、解答题
21．已知：线段m．
求作：矩形ABCD，使矩形宽AB＝m，对角线AC＝m．
22．如图1，P为所在平面内任意一点（不在直线上），，M为边中点．操作：以、为邻边作平行四边形，连接并延长到点E，使，连接．
探究：
（1）请猜想与线段有关的三个结论；
（2）请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作；
（3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；（注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）
（4）若将“”改为“任意”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段有关的结论（直接写答案）．
23．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若，．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)求正方形ABCD的面积．
24．如图，正方形ABCD中，P为对角线BD上一点（P点不与B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，连接EF，猜想AP与EF的关系并证明你的结论.
25．在平行四边形中，将沿翻折，使点落在点处，和相交于点，求证：．
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．D
5．B
6．B
7．B
8．C
9．B
10．B
11．
12．4
13．30°
14．8
15．56°
16．平行四边形
17．
18．5
19．第3次操作后所得到标准纸的周长是：，
第2016次操作后所得到标准纸的周长为：.
20．6
21．略
22．（1）；（2）略；（3）略；（4）
23．(1)略
(2)略
(3)
24．AP⊥EF，AP=EF
25．略