特殊的平行四边形-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份特殊的平行四边形-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．矩形ABCO如图摆放，点B在y轴上，点C在反比例函数y(x＞0)上，OA＝2，AB＝4，则k的值为（ ）

A．4B．6C．D．
2．在直线上依次摆着几个正方形（如图），已知斜放的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放的四个正方形的面积分别是，，，，则等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．两个相同的菱形如图所示拼接在一起，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．已知下列命题:
①若，则；
②当时，若，则；
③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；
④矩形的两条对角线相等.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A．有一个角是直角B．对边相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
6．如图，由等边三角形、正方形，圆组成的轴对称图案中，等边三角形与正方形的边长的比值为（ ）
A．B．3C．D．
7．如图，在矩形纸长ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么DE和EF的长分别为（ ）
A． B．C．D．
8．如图，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针旋转，得到． 延长交于点，连接，下列结论：①，②四边形是正方形，③若，则；其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②C．②③D．①③
9．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），∠ABO＝30°，点E为CD的中点，则点E的坐标为（ ）
A．（＋2，2＋1）B．（＋1，＋2）C．（，2）D．（＋2，2）
10．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是( )
A．90°－α－βB．90°－α＋β
C．90°＋α－βD．α＋β－90°
二、填空题
11．如图，四边形为正方形，O为的交点，为直角三角形，，，若．则正方形的面积为 ．

12．如图，在中，，，正方形的四个顶点在的边上，连接，分别交于M，N两点．则的长为

13．如图，正方形的边长为2，为边上一动点，连接，，以为边向右侧作正方形．
（1）若，则正方形的面积为 ．
（2）连接，，则面积的最小值为 ．
14．菱形的两条对角线的长是方程 x2﹣7x+ 4＝0 的两根，则菱形的面积是 ．
15．如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，点F为BC上一点，且BF：FC=1:2，连接CE和DF，交于点G，若△CFG的面积为4，则菱形ABCD的面积为 ．

16．如图，在中，，为边上的中线，点关于直线的对称点是点，连接并延长到点，使，连接，.若，点到的距离，则四边形的周长为 .
17．在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、，、、在直线上，点、、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为 用含n的代数式表示，n为正整数．

18．如图，在矩形中，，，为中点，连接，过作于，则的长度为 ．
19．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，
则图中①②③④四个三角形的周长之和为 ▲ ．
20．如图，正方形ABCD的边长是9，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，CF＝4，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点A′，D′处，当点D′落在直线BC上时，线段AE的长为 ．
三、解答题
21．如图，矩形中，，，点是边上的一点，，连结，是的中点，连结，点为边上的一点，当动点从点匀速运动到点时，动点恰好从点匀速运动到点．
（1）求的值．
（2）若点运动到的中点时，，，三点恰好共线，求此时的长．
（3）连接，，当且时，记，．
①求关于的函数关系式．
②当平行于的某一边时，求所有满足条件的的值．
22．如图，在矩形中，．
(1)尺规作图：作于点F(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)求证：．
23．如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=2，AB=CD=10，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．
（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；
（2）当折痕MN与对角线AC重合时，试求△MNK的面积；
（3）△MNK的面积能否小于2？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．
24．已知正方形，点 E，F，G 分别在边 上， 连接，
(1)若于点H．
①如图 1，求证：；
②如图 2，将向下平移，当点G与D 重合时， 若E为的中点，连接 HC，求的值；
(2)如图；若，且，请你求出的度数．
25．如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.
(1)求证：△BCE≌△DCF；
(2)若∠FDC=30°，求∠BEF的度数．
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．B
5．D
6．C
7．B
8．A
9．A
10．A
11．10
12．/
13． 5
14．2
15．72
16．20
17．
18．
19．32
20．2或8
21．（1）；（2）1；（3）①；②或或．
22．略
23．（1）∠MKN=40°；（2）5.2；（3）不能
24．(1)①略；②
(2)
25．（1）略；（2）105°