2024年湖北省中考三轮冲刺模拟数学试卷(五)

这是一份2024年湖北省中考三轮冲刺模拟数学试卷(五)，共8页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答， 计算( −2a²b³的结果是，给出函数等内容，欢迎下载使用。
数学试卷(五)
(测试时间:120分钟 卷面总分:120分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上指定的位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.在-2, 0,2,- 3这四个数中，最小的数是
A. -2 B.0 C.2 D.−3
2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图是
3.小强同学连续5天测得的体温数据为(单位:℃):36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.关于这组数据，下列说法正确的是
A.平均数是 36.2 ℃ B. 中位数是 36.5 ℃
C. 众数是 36.2 ℃ D. 极差是 0.3 ℃
4.将一副三角板按如图方式放置，使EF∥AB，则∠α=
A.90° B.95°
C. 100° D. 105°
湖北中考冲刺卷 数学试卷(五) 第1页(共8页)5. 计算( −2a²b³的结果是
A.−6a²b³ B.−8a⁶b³ C.8a⁶b³ D.−8a⁵b³
6. 一个扇形的弧长是10πcm，面积是 60πcm²，此扇形的圆心角的度数是
A.75° B. 120° C. 150° D. 300°
7.分式方程 2x−1−2xx−1=1的解为
A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. 无解
8.给出函数:①y=4x;②y= 2x;③y=-x+2;④y=3x².在这些函数中，符合条件“当x>1时，函数值y 随自变量x 的增大而增大”的是
A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ③④
9.如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点.若每个正六边形的边长为1，△ABC 的顶点都在格点上，则△ABC 的面积是
A.2 B.23
C. 4 D.43
10.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车、特快车的速度分别为100km/h,150km/h,甲、乙两地之间的距离为1000 km,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离y(单位：km)与快车行驶时间t(单位：h)之间的函数图象为
二、填空题(共5题，每题3分，共15分)
11.在人体血液中，每立方毫米血液里约有5 000 000个红细胞.数据“5 000 000”用科学记数法表示为 .
12.《九章算术》中有一道题：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛 斛米.
13.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是 .
湖北中考冲刺卷 数学试卷(五) 第2页(共8页)14.已知点A(1,y₁),B(2,y₂),C(--3,y₃)都在反比例函数 y=k2+1x的图象上，那么 y₁,y₂,y₃的大小关系是 .(请用“−4,1−2x3≤1.
17.(本小题满分6分)
已知在矩形ABCD中，点F 在AD 边上，四边形EDCF 是平行四边形，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图.(不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果)
(1)在图 1 中画出△BCD 的中线BG;
(2)在图 2 中画出线段 AF 的垂直平分线l.
湖北中考冲刺卷 数学试卷(五) 第3页(共 8 页)18.(本小题满分6分)
某区统计了有扶贫任务的人员一个月下乡扶贫的天数(为整数)，并制成了如下尚不完整的表格与条形统计图.
(1)有扶贫任务的人员的总人数是 ，并补全条形统计图；
(2)若统计时漏掉1名有扶贫任务的人员，现将他的下乡天数和原统计的下乡天数合并成一组新数据后，发现平均数增大了，求漏掉的这名扶贫人员下乡的天数最少是多少天?
19.(本小题满分 8分)
如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB 的长度是13 m,MN 是二楼楼顶, MN‖PQ,, C 是 MN 上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点， BC⊥MN,，在自动扶梯底端A 处测得C点的仰角为 42°,求二楼的层高 BC 的长度.(结果精确到个位，参考数据： sin42°≈0.67,cs42°≈0.74, tan42°≈0.90)
湖北中考冲刺卷 数学试卷(五) 第4页(共8页)扶贫天数
百分比
5
40%
6
20%
7
25%
8

9
5%
20.(本小题满分8分)
已知关于 x 的方程. x²−2k+1x+k²+2k=0有两个实数根x₁,x₂.
(1)求实数k 的取值范围；
(2)是否存在实数k，使得 x1x2−x12−x22=−25成立?若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由.
21.(本小题满分8分)
如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD 于点E,连接AC,CB,过点O作( OF‖CB交⊙O 于点F，过点F 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点G.
(1)求证: AC‖FG;
(2)若 AE=3,CD=8,求 FG 的长.
湖北中考冲刺卷 数学试卷(五) 第5页(共8页)22.(本小题满分10分)
某花店在一段时间内推销一种新型花卉，经过统计发现：这种花卉日销售量y(单位：株)与销售时间第x天(x 为正整数)的变化情况，获得部分数据如下表：
(1)请你根据表中的数据，用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定y与x之间的函数关系式；
(2)花店第几天获得的日销售量最多，最多日销售量为多少株?
(3)为了扩大影响，花店计划连续6天的日销售量不得低于a(a 为正整数)株，请直接写出a 的最大值.
湖北中考冲刺卷 数学试卷(五) 第6页(共8页)x/天
1
2
3
4
5
y/株
31
56
75
88
95
23.(本小题满分11分)
【问题提出】在△ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE 为等边三角形,点 D 在边AB 上,探究 ED 与EB 的数量关系.
【问题探究】
(1)如图1,当点 E 在边 BC 上时,猜想 ED 与EB 的数量关系,并加以证明;
(2)如图2,当点 E 在△ABC 内部时,证明(1)中的结论仍然成立;
【问题拓展】
(3)如图3,当点E 在△ABC 外部时,EF⊥AB 于点 F,过点 E 作. EG‖AB,,交 AC 的延长线于点G,AG=5CG,BF=3,请直接写出CG 的长.
湖北中考冲刺卷 数学试卷(五) 第7页(共8页)
24.(本小题满分12分)
如图，函数 y=−x²+bx+c的图象经过点A(m,0),B(0,n),m,n分别是方程 x²−2x−3=0的两个实数根，且m