湖南省长沙市长沙县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

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这是一份湖南省长沙市长沙县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若有意义，则a的取值范围是（）
A．B．C．D．
2．已知的三边长分别为6，8，10，则的面积为（）
A．12B．24C．30D．48
3．下列条件不能判定“是菱形”的是（）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
5．下列命题，其中是真命题的为（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．一组邻边相等的矩形是正方形
6．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（）
A．B．
C．D．
7．下列不能表示y是x的函数的是（）
A．B．C．D．
8．如图，的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则的面积是（）该试卷源自每日更新，享更低价下载。
A．4.5B．5C．5.5D．6
9．如图，四边形ABCD是菱形，，，于H，则AH等于（）
A．4B．5C．D．
10．正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，，垂足为F，则EF的长为（）
A．1B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．把化为最简二次根式，结果是______．
12．平面直角坐标系中，点到原点O的距离是______．
13．如下图，在中，，D为AB的中点，，则______．
14．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是______．
15．已知，求______．
16．已知：如图中，，，M在BC上，且，N是AC上一动点，则的最小值为______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（6分）计算：（1）
（2）
18．（6分）一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，这棵大树在折断前有多高？
19．（8分）先化简，再求值：，其中．
20．（8分）如图，在中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：．
21．（8分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简．
22．（8分）如图12，等边三角形ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，过点E作，交BC的延长线于点F，连接CD．
（1）求证：；
（2）求EF的长．
23．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，．
（1）求证：四边形AOBE是菱形；
（2）若，，求菱形AOBE的面积．
24．（10分）先来看一个有趣的现象：，这里根号里的因数2经过适当的演变，2竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如：，等等．
（1）①请你写一个有“穿墙”现象的数；
②按此规律，若（a，b为正整数），则的值为______．
（2）你能只用一个正整数n（）来表示含有上述规律的等式吗？证明你找到的规律；
25．（10分）如图，在等边中，，射线，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：；
（2）①当t为______时，以A、F、C、E为顶点的四边形是平行四边形（写出推理过程）；
②当t为______时，．（直接写出结果）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案