江苏省徐州市铜山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷

这是一份江苏省徐州市铜山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，用心做一做等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列计算中，结果正确的是（ ）
A．（2a）•（3a）＝6aB．a6÷a2＝a3
C．（a2）3＝a6D．a2•a3＝a6
2．（3分）科学家发现一种病毒的直径约为0.0000403m，用科学记数法表示为（ ）
A．4.03×105B．4.03×10﹣5C．4.03×10﹣6D．4.03×10﹣7
3．（3分）下列每组数表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（ ）
A．3，4，7B．3，4，6C．5，7，12D．2，3，6
4．（3分）计算（ab3）2的结果是（ ）
A．2ab3B．ab6C．a2b5D．a2b6
5．（3分）若am＝3，an＝2，则am﹣n的值是（ ）
A．1.5B．6C．9D．8
6．（3分）下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（ ）
A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1
C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
7．（3分）如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（ ）
A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣3
8．（3分）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A、∠B、∠E保持不变，需调整∠D的大小，使∠EFD＝110°，则图中∠D应（ ）度．
A．增加10B．减少10C．增加20D．减少20
二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应该试卷源自 每日更新，享更低价下载。位置上）
9．（3分）计算：x2•x3＝ ．
10．（3分）计算：﹣3m（m2﹣6m+1）＝ ．
11．（3分）若一个多边形的每一个内角都是150°，则它是 边形．
12．（3分）计算：（﹣8）2024×0.1252023＝ ．
13．（3分）已知a、b满足a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝ ．
14．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2=50°，则∠3 °．
15．（3分）（2x﹣y）2＝ ．
16．（3分）如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式 ．
17．（3分）计算：＝ ．
18．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是 度．
三、用心做一做：（本大题共8题，共66分.请把答案写在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（8分）计算：
（1）+（2024+π）0﹣|﹣3|；
（2）（﹣3a2）3﹣4a2•a4+5a9÷a3．
20．（8分）已知：2a2+3a﹣6＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．
21．（8分）分解因式：
（1）4x2﹣36；
（2）（x+y）2﹣6（x+y）+9．
22．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件
（1）补全△A'B'C'；
（2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD；
（3）在图中画出AC边上的高线BE；
（4）△ABC的面积为 ．
23．（8分）如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGF，请说明GH∥MN的理由．
解：∵AB∥CD（ ），
∴∠AGF＝∠EMD（ ）．
∵GH平分∠AGF，MN平分∠EMD（已知），
∴，
∠ ＝∠EMD（ ），
∴∠ ＝∠ ，（ ）
∴GH∥MN（ ）．
24．（8分）如图，AB∥DG，AD∥EF．
（1）试说明∠1+∠2＝180°；
（2）若∠ADC＝80°，∠2＝130°，求∠B的度数．
25．（8分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式 ．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，则a2+b2+c2＝ ．
26．（10分）（1）如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置．则∠A、∠A′DC、∠A′EB之间的数量关系为： ；
（2）如图2，若将（1）中“点A落在四边形BCDE内点A′的位置”变为“点A落在四边形BCDE外点A′的位置”，∠A′DC、∠A′EB之间的数量关系为： ；
（3）如图3，将四边形纸片ABCD（∠C＝90°，AB与CD不平行）沿EF折叠成图3的形状，∠A′FB＝45°，求∠ABC的度数；
（4）在图3中作出∠D′EC、∠A′FB的平分线EG、FH，试判断射线EG、FH的位置关系，当点E在DC边上向点C移动时（不与点C重合）（其它条件不变），上述EG，FH的位置关系改变吗？为什么？
参考答案
一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上）
1．C；2．B；3．B；4．D；5．A；6．D；7．D；8．B；
二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置上）
9．x5；10．﹣3m3+18m2﹣3m；11．12；12．8；13．5；14．20；15．4x2﹣4xy+y2；16．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；
17．2；18．120；
三、用心做一做：（本大题共8题，共66分.请把答案写在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（1）6；（2）﹣26a6．；
20．7 ；
21．（1）4（x+3）（x﹣3）；
（2）（x+y﹣3）2．；
22．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求．
（2）如图，BD即为所求．
（3）如图，BE即为所求．
（4）△ABC的面积为8；
23．已知；两直线平行，内错角相等；GMN；角平分线定义；HGM；GMN；等量代换；内错角相等，两直线平行；24． 解：（1）∵AD∥EF，
∴∠BAD+∠2=180°，
∵AB∥DG，
∴∠BAD=∠1，
∴∠1+∠2=180°．
（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=130°，
∴∠1=50°，
∵∠ADC=80°，
∴∠CDG=∠ADC-∠1=80°-50°=30°，
∵AB∥DG，
∴∠B=∠CDG=30°． ；
25．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；30；
26．2∠DAE＝∠A′DC+∠A′EB；2∠DAE＝∠A′DC﹣∠A′EB；