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山西省太原市迎泽区多校2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷
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这是一份山西省太原市迎泽区多校2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，反复比较，慎重选择，动手操作，精准实践，实践与创新，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）如果想表示某城市一周内的气温变化情况，可以用 统计图；如果想要表示一个人每天摄入各种营养所占的百分比，应绘制 统计图。
2．（3分）如图所示是一个家禽场去年养鸡、鸭、鹅的统计图。这个家禽场的鸡、鸭、鹅共 只，其中养鸡 只，养鸭 只。
3．（2分）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.4，另一个外项是 ；如果已知其中一个内项是0.5，这个比例是 ： ＝ ： ．
4．（1分）把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 平方厘米。
5．（2分）甲、乙两杯饮料的体积比是2：3（如图），乙杯饮料的体积是甲杯的 %，甲杯饮料的体积比乙杯饮料少 %（百分号前面保留一位小数）。
6．（1分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是15厘米，甲乙两城之间的实际距离是 千米．
7．（2分）一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是2：1，按角分它是一个 三角形，以它的一条腰为轴旋转一周，可得到一个 。
8．（1分）一个正方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，正方体的棱长是6厘米，圆柱的底面积是 平方厘米。
9．（1分）把一个半径是6分米，高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方分米。
10．（2分）张师傅将一段3米长的圆柱形木材锯成3段小圆柱后，表面积增加了400平方该试卷源自 每日更新，享更低价下载。厘米，这段圆柱形木材的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
11．（1分）一张铁皮长62.8厘米，宽31.4厘米，用这张铁皮卷成一个无盖圆柱形水桶的侧面，另配一个底面制成水桶，则这个水桶的最大容积是 立方厘米．（π取3.14）
12．（2分）用两个盒子装60个茶杯，每个大盒子装6个茶杯，每个小盒子装4个茶杯，如果把每个盒子都装满，共用了13个盒子，需要大盒 个，小盒 个。
二、反复比较，慎重选择（共12分）
13．（2分）某小学校园里种了三种树，其中有杨树20棵，槐树20棵，玉兰树20棵，下面统计图中能正确表示该小学所种树占比情况的是（ ）
A．B．
C．
14．（2分）亮亮先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的（ ）方向。
A．西南B．西北C．正西
15．（2分）底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（ ）
A．正方形B．长方形
C．平行四边形
16．（2分）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）倍．
A．B．C．
17．（2分）有两张长6厘米，宽5厘米的长方形纸片，一张用长作高围成甲圆柱，另一张用宽作高围成乙圆柱，两个圆柱的体积相比，（ ）
A．甲圆柱体积大B．乙圆柱体积大
C．体积一样大
18．（2分）小娟和小洁分别将育英小学的操场平面图画下来（如图所示），如果小娟是按1：a的比例尺来画的，那么小洁是按（ ）的比例尺画的。
A．B．1：2aC．
三、动手操作，精准实践（共12分）
19．（8分）操作题：
先按4：1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1：2缩小．
20．（4分）刘叔叔家里淘气的小猫不小心打翻了茶水杯，把设计图纸污损了，你能根据刘叔叔提供的信息把平面图修复吗？
刘叔叔：花坛的位置看不清楚了，它在雕塑的南偏东40°方向，在健身园的西偏北20°方向。
四、实践与创新（共14分）
21．（2分）聪聪把一张长方形的硬纸贴在木棒上（如图所示），快速转动木棒，转出的形状是 。
22．（12分）明明用一张长6厘米、宽2厘米的硬纸做了个实验，他尝试了图中的4种情况（木棒分别贴在纸的某一条边或某一条边的中间位置）。下面哪种情况转出的立体图形体积最大？为什么？请说明理由。
五、走进生活，解决问题（共42分）
23．（16分）如图所示是阳光小学六年级学生视力情况计图。
（1）近视人数占全年级学生人数的 %。视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生数的 %。
（2）视力正常的有152人，六年级共有多少人？视力不良的有多少人？
（3）面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和建议？
24．（5分）据测算喜马拉雅山平均每100年上升7厘米，照这样计算，喜马拉雅山上升17.5厘米需要多少年？（用比例解答）
25．（5分）明明家来了3位客人，明明泡了一壶1000毫升的茶水给客人喝，用图中的玻璃杯给明明和3位客人每人倒满一杯，够吗？
26．（5分）四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，体育类每7人一组，艺术类每5人一组，共有56名学生报名，正好分成10组，参加艺术类的学生有多少组？
27．（5分）如图所示，当这个容器倒过来时，从圆锥的顶点到水面高多少厘米？
28．（6分）读书是获取知识的过程，既可以拓宽视野，又可以提升人生价值。某小学为了打造“书香校园”，点燃同学们的读书激情，举办了校园“读书节”活动。六年级共有220名同学参加了此项活动，其中男生人数是女生人数的，参加活动的男生、女生各有多少名？
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写（共20分）
1．（2分）如果想表示某城市一周内的气温变化情况，可以用 折线 统计图；如果想要表示一个人每天摄入各种营养所占的百分比，应绘制 扇形 统计图。
【解答】解：如果想表示某城市一周内的气温变化情况，可以用折线统计图；如果想要表示一个人每天摄入各种营养所占的百分比，应绘制扇形统计图。
故答案为：折线，扇形。
2．（3分）如图所示是一个家禽场去年养鸡、鸭、鹅的统计图。这个家禽场的鸡、鸭、鹅共 3000 只，其中养鸡 1650 只，养鸭 900 只。
【解答】解：450÷（1﹣55%﹣30%）
＝450÷（45%﹣30%）
＝450÷15%
＝3000（只）
鸡：3000×55%＝1650（只）
鸭：3000×30%＝900（只）
答：这个家禽场的鸡、鸭、鹅共3000只，其中养鸡1650只，养鸭900只。
故答案为：3000；1650；900。
3．（2分）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.4，另一个外项是 10 ；如果已知其中一个内项是0.5，这个比例是 0.4 ： 0.5 ＝ 8 ： 10 ．
【解答】解：因为两个内项的积是最小的合数，最小的合数是4，
所以两个内项的积是4，
所以两个外项的积也是4，
另一个外项是：
4÷0.4＝10
另一个内项是：
4÷0.5＝8
这个比例是：
0.4：0.5＝8：10．
故答案为：10；0.4：0.5＝8：10．（构造的比例不唯一）
4．（1分）把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 135 平方厘米。
【解答】解：放大后长是：5×3＝15（厘米）
放大后宽是：3×3＝9（厘米）
放大后的面积是：15×9＝135（平方厘米）
答：得到的图形的面积是135平方厘米。
故答案为：135。
5．（2分）甲、乙两杯饮料的体积比是2：3（如图），乙杯饮料的体积是甲杯的 150 %，甲杯饮料的体积比乙杯饮料少 33.3 %（百分号前面保留一位小数）。
【解答】解：甲、乙两杯饮料的体积比是2：3，把甲杯饮料的体积看成2份，乙杯饮料的体积就是3份；
3÷2＝150%
（3﹣2）÷3
＝1÷3
≈33.3%
答：乙杯饮料的体积是甲杯的150%，甲杯饮料的体积比乙杯饮料少33.3%。
故答案为：150，33.3。
6．（1分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是15厘米，甲乙两城之间的实际距离是 900 千米．
【解答】解：15÷＝90000000（厘米），
9000000厘米＝900千米；
答：甲乙两城之间的实际距离是900千米；
故答案为：900．
7．（2分）一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是2：1，按角分它是一个 直角 三角形，以它的一条腰为轴旋转一周，可得到一个 圆锥 。
【解答】解：180°÷（2+1+1）
＝180°÷4
＝45°
底角：45°×1＝45°
顶角：45°×2＝90°
答：一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是2：1，按角分它是一个直角三角形，以它的一条腰为轴旋转一周，可得到一个圆锥。
故答案为：直角；圆锥。
8．（1分）一个正方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，正方体的棱长是6厘米，圆柱的底面积是 36 平方厘米。
【解答】解：6×6＝36（平方厘米）
答：圆柱的底面积是36平方厘米。
故答案为：36。
9．（1分）把一个半径是6分米，高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 339.12 立方分米。
【解答】解：3.14×62×9×
＝3.14×36×3
＝3.14×108
＝339.12（立方分米）
答：这个圆锥的体积是339.12立方分米。
故答案为：339.12。
10．（2分）张师傅将一段3米长的圆柱形木材锯成3段小圆柱后，表面积增加了400平方厘米，这段圆柱形木材的底面积是 100 平方厘米，体积是 30000 立方厘米。
【解答】解：3米＝300厘米
400÷4＝100（平方厘米）
100×300＝30000（立方厘米）
答：这段圆柱形木材的底面积是100平方厘米，体积是30000立方厘米。
故答案为：100，30000。
11．（1分）一张铁皮长62.8厘米，宽31.4厘米，用这张铁皮卷成一个无盖圆柱形水桶的侧面，另配一个底面制成水桶，则这个水桶的最大容积是 9859.6 立方厘米．（π取3.14）
【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×31.4
＝3.14×100×31.4
＝9859.6（立方厘米）；
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×62.8
＝3.14×25×62.8
＝4929.8（立方厘米）；
答：这个水桶的最大容积是9859.6立方厘米．
故答案为：9859.6立方厘米．
12．（2分）用两个盒子装60个茶杯，每个大盒子装6个茶杯，每个小盒子装4个茶杯，如果把每个盒子都装满，共用了13个盒子，需要大盒 4 个，小盒 9 个。
【解答】解：小盒：（13×6﹣60）÷（6﹣4）
＝（78﹣60）÷2
＝18÷2
＝9（个）
大盒：13﹣9＝4（个）
答：需要大盒4个，小盒9个。
故答案为：4；9。
二、反复比较，慎重选择（共12分）
13．（2分）某小学校园里种了三种树，其中有杨树20棵，槐树20棵，玉兰树20棵，下面统计图中能正确表示该小学所种树占比情况的是（ ）
A．B．
C．
【解答】解：20+20+20
＝40+20
＝60（棵）
20÷60
≈0.333
＝33.3%，
也就是每种树占总数的33.3%。
图A，其中最大的扇形占50%，显然不符合题意；
图B，每个扇形所占的百分比相同，符合题意；
图C，其中最大的扇形所占的百分比是50%，显然不符合题意。
故选：B。
14．（2分）亮亮先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的（ ）方向。
A．西南B．西北C．正西
【解答】解：如图：，
亮亮先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的正西方向上。
故选：C。
15．（2分）底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（ ）
A．正方形B．长方形
C．平行四边形
【解答】解：设底面直径和高都是a，
底面周长为：πa，
πa＞a
所以，侧面沿高展开得到的是一个长方形。
故选：B。
16．（2分）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）倍．
A．B．C．
【解答】解：1，
＝
＝，
答：圆锥的体积是削去部分体积的．
故选：C。
17．（2分）有两张长6厘米，宽5厘米的长方形纸片，一张用长作高围成甲圆柱，另一张用宽作高围成乙圆柱，两个圆柱的体积相比，（ ）
A．甲圆柱体积大B．乙圆柱体积大
C．体积一样大
【解答】解：甲圆柱的体积：（5÷3.14÷2）×（5÷3.14÷2）×3.14×6≈11.94（立方厘米）
乙圆柱的体积：（6÷3.14÷2）×（6÷3.14÷2）×3.14×5≈14.33（立方厘米）
11.94＜14.33
所以乙圆柱的体积大。
故选：B。
18．（2分）小娟和小洁分别将育英小学的操场平面图画下来（如图所示），如果小娟是按1：a的比例尺来画的，那么小洁是按（ ）的比例尺画的。
A．B．1：2aC．
【解答】解：5÷10＝
＝1：
答：小洁是按1：的比例尺画的。
故选：A。
三、动手操作，精准实践（共12分）
19．（8分）操作题：
先按4：1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1：2缩小．
【解答】解：
20．（4分）刘叔叔家里淘气的小猫不小心打翻了茶水杯，把设计图纸污损了，你能根据刘叔叔提供的信息把平面图修复吗？
刘叔叔：花坛的位置看不清楚了，它在雕塑的南偏东40°方向，在健身园的西偏北20°方向。
【解答】解：。
四、实践与创新（共14分）
21．（2分）聪聪把一张长方形的硬纸贴在木棒上（如图所示），快速转动木棒，转出的形状是 圆柱 。
【解答】解：聪聪把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的形状是圆柱。
故答案为：圆柱。
22．（12分）明明用一张长6厘米、宽2厘米的硬纸做了个实验，他尝试了图中的4种情况（木棒分别贴在纸的某一条边或某一条边的中间位置）。下面哪种情况转出的立体图形体积最大？为什么？请说明理由。
【解答】解：分别求出转出的圆柱的体积：
①π×62×2＝72π（立方厘米）
②π×（6÷2）2×2＝18π（立方厘米）
③π×22×6＝24π（立方厘米）
④π×（2÷2）2×6＝6π（立方厘米）
72π＞24π＞18π＞6π，所以第①种情况转出的圆柱的体积最大。
五、走进生活，解决问题（共42分）
23．（16分）如图所示是阳光小学六年级学生视力情况计图。
（1）近视人数占全年级学生人数的 30 %。视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生数的 62 %。
（2）视力正常的有152人，六年级共有多少人？视力不良的有多少人？
（3）面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和建议？
【解答】解：（1）1﹣32%﹣38%
＝68%﹣38%
＝30%
30%+32%＝62%
答：近视人数占全年级学生人数的30%。视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生数的68%。
（2）152÷38%＝400（人）
400×62%＝248（人）
答：六年级共有400人，视力不良的有248人。
（3）这个学校六年级学生视力不良的人数高达62%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。（答案不唯一）
故答案为：30；62。
24．（5分）据测算喜马拉雅山平均每100年上升7厘米，照这样计算，喜马拉雅山上升17.5厘米需要多少年？（用比例解答）
【解答】解：设喜马拉雅山上升17.5厘米需要x年。
100：7＝x：17.5
7x＝1750
x＝250
答：喜马拉雅山上升17.5厘米需要250年。
25．（5分）明明家来了3位客人，明明泡了一壶1000毫升的茶水给客人喝，用图中的玻璃杯给明明和3位客人每人倒满一杯，够吗？
【解答】解：3.14×（6÷2）2×15×4
＝3.14×9×15×4
＝3.14×135×4
＝1695.6（立方厘米）
1695.6立方厘米＝1695.6毫升
1695.6毫升＞1000毫升
答：图中的玻璃杯给明和3位客人每人倒满一杯，不够。
26．（5分）四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，体育类每7人一组，艺术类每5人一组，共有56名学生报名，正好分成10组，参加艺术类的学生有多少组？
【解答】解：（7×10﹣56）÷（7﹣5）
＝14÷2
＝7（组）
答：参加艺术类的学生有7组．
27．（5分）如图所示，当这个容器倒过来时，从圆锥的顶点到水面高多少厘米？
【解答】解：6+（4﹣6×）
＝6+（4﹣2）
＝6+2
＝8（厘米）
答：从圆锥的顶点到液面的高是8厘米。
28．（6分）读书是获取知识的过程，既可以拓宽视野，又可以提升人生价值。某小学为了打造“书香校园”，点燃同学们的读书激情，举办了校园“读书节”活动。六年级共有220名同学参加了此项活动，其中男生人数是女生人数的，参加活动的男生、女生各有多少名？
【解答】解：220÷（1+）
＝220÷
＝120（人）
120×＝100（人）
答：参加活动的男生有100人，女生有120人。
1．（2分）如果想表示某城市一周内的气温变化情况，可以用 统计图；如果想要表示一个人每天摄入各种营养所占的百分比，应绘制 统计图。
2．（3分）如图所示是一个家禽场去年养鸡、鸭、鹅的统计图。这个家禽场的鸡、鸭、鹅共 只，其中养鸡 只，养鸭 只。
3．（2分）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.4，另一个外项是 ；如果已知其中一个内项是0.5，这个比例是 ： ＝ ： ．
4．（1分）把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 平方厘米。
5．（2分）甲、乙两杯饮料的体积比是2：3（如图），乙杯饮料的体积是甲杯的 %，甲杯饮料的体积比乙杯饮料少 %（百分号前面保留一位小数）。
6．（1分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是15厘米，甲乙两城之间的实际距离是 千米．
7．（2分）一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是2：1，按角分它是一个 三角形，以它的一条腰为轴旋转一周，可得到一个 。
8．（1分）一个正方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，正方体的棱长是6厘米，圆柱的底面积是 平方厘米。
9．（1分）把一个半径是6分米，高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方分米。
10．（2分）张师傅将一段3米长的圆柱形木材锯成3段小圆柱后，表面积增加了400平方该试卷源自 每日更新，享更低价下载。厘米，这段圆柱形木材的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
11．（1分）一张铁皮长62.8厘米，宽31.4厘米，用这张铁皮卷成一个无盖圆柱形水桶的侧面，另配一个底面制成水桶，则这个水桶的最大容积是 立方厘米．（π取3.14）
12．（2分）用两个盒子装60个茶杯，每个大盒子装6个茶杯，每个小盒子装4个茶杯，如果把每个盒子都装满，共用了13个盒子，需要大盒 个，小盒 个。
二、反复比较，慎重选择（共12分）
13．（2分）某小学校园里种了三种树，其中有杨树20棵，槐树20棵，玉兰树20棵，下面统计图中能正确表示该小学所种树占比情况的是（ ）
A．B．
C．
14．（2分）亮亮先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的（ ）方向。
A．西南B．西北C．正西
15．（2分）底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（ ）
A．正方形B．长方形
C．平行四边形
16．（2分）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）倍．
A．B．C．
17．（2分）有两张长6厘米，宽5厘米的长方形纸片，一张用长作高围成甲圆柱，另一张用宽作高围成乙圆柱，两个圆柱的体积相比，（ ）
A．甲圆柱体积大B．乙圆柱体积大
C．体积一样大
18．（2分）小娟和小洁分别将育英小学的操场平面图画下来（如图所示），如果小娟是按1：a的比例尺来画的，那么小洁是按（ ）的比例尺画的。
A．B．1：2aC．
三、动手操作，精准实践（共12分）
19．（8分）操作题：
先按4：1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1：2缩小．
20．（4分）刘叔叔家里淘气的小猫不小心打翻了茶水杯，把设计图纸污损了，你能根据刘叔叔提供的信息把平面图修复吗？
刘叔叔：花坛的位置看不清楚了，它在雕塑的南偏东40°方向，在健身园的西偏北20°方向。
四、实践与创新（共14分）
21．（2分）聪聪把一张长方形的硬纸贴在木棒上（如图所示），快速转动木棒，转出的形状是 。
22．（12分）明明用一张长6厘米、宽2厘米的硬纸做了个实验，他尝试了图中的4种情况（木棒分别贴在纸的某一条边或某一条边的中间位置）。下面哪种情况转出的立体图形体积最大？为什么？请说明理由。
五、走进生活，解决问题（共42分）
23．（16分）如图所示是阳光小学六年级学生视力情况计图。
（1）近视人数占全年级学生人数的 %。视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生数的 %。
（2）视力正常的有152人，六年级共有多少人？视力不良的有多少人？
（3）面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和建议？
24．（5分）据测算喜马拉雅山平均每100年上升7厘米，照这样计算，喜马拉雅山上升17.5厘米需要多少年？（用比例解答）
25．（5分）明明家来了3位客人，明明泡了一壶1000毫升的茶水给客人喝，用图中的玻璃杯给明明和3位客人每人倒满一杯，够吗？
26．（5分）四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，体育类每7人一组，艺术类每5人一组，共有56名学生报名，正好分成10组，参加艺术类的学生有多少组？
27．（5分）如图所示，当这个容器倒过来时，从圆锥的顶点到水面高多少厘米？
28．（6分）读书是获取知识的过程，既可以拓宽视野，又可以提升人生价值。某小学为了打造“书香校园”，点燃同学们的读书激情，举办了校园“读书节”活动。六年级共有220名同学参加了此项活动，其中男生人数是女生人数的，参加活动的男生、女生各有多少名？
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写（共20分）
1．（2分）如果想表示某城市一周内的气温变化情况，可以用 折线 统计图；如果想要表示一个人每天摄入各种营养所占的百分比，应绘制 扇形 统计图。
【解答】解：如果想表示某城市一周内的气温变化情况，可以用折线统计图；如果想要表示一个人每天摄入各种营养所占的百分比，应绘制扇形统计图。
故答案为：折线，扇形。
2．（3分）如图所示是一个家禽场去年养鸡、鸭、鹅的统计图。这个家禽场的鸡、鸭、鹅共 3000 只，其中养鸡 1650 只，养鸭 900 只。
【解答】解：450÷（1﹣55%﹣30%）
＝450÷（45%﹣30%）
＝450÷15%
＝3000（只）
鸡：3000×55%＝1650（只）
鸭：3000×30%＝900（只）
答：这个家禽场的鸡、鸭、鹅共3000只，其中养鸡1650只，养鸭900只。
故答案为：3000；1650；900。
3．（2分）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.4，另一个外项是 10 ；如果已知其中一个内项是0.5，这个比例是 0.4 ： 0.5 ＝ 8 ： 10 ．
【解答】解：因为两个内项的积是最小的合数，最小的合数是4，
所以两个内项的积是4，
所以两个外项的积也是4，
另一个外项是：
4÷0.4＝10
另一个内项是：
4÷0.5＝8
这个比例是：
0.4：0.5＝8：10．
故答案为：10；0.4：0.5＝8：10．（构造的比例不唯一）
4．（1分）把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 135 平方厘米。
【解答】解：放大后长是：5×3＝15（厘米）
放大后宽是：3×3＝9（厘米）
放大后的面积是：15×9＝135（平方厘米）
答：得到的图形的面积是135平方厘米。
故答案为：135。
5．（2分）甲、乙两杯饮料的体积比是2：3（如图），乙杯饮料的体积是甲杯的 150 %，甲杯饮料的体积比乙杯饮料少 33.3 %（百分号前面保留一位小数）。
【解答】解：甲、乙两杯饮料的体积比是2：3，把甲杯饮料的体积看成2份，乙杯饮料的体积就是3份；
3÷2＝150%
（3﹣2）÷3
＝1÷3
≈33.3%
答：乙杯饮料的体积是甲杯的150%，甲杯饮料的体积比乙杯饮料少33.3%。
故答案为：150，33.3。
6．（1分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是15厘米，甲乙两城之间的实际距离是 900 千米．
【解答】解：15÷＝90000000（厘米），
9000000厘米＝900千米；
答：甲乙两城之间的实际距离是900千米；
故答案为：900．
7．（2分）一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是2：1，按角分它是一个 直角 三角形，以它的一条腰为轴旋转一周，可得到一个 圆锥 。
【解答】解：180°÷（2+1+1）
＝180°÷4
＝45°
底角：45°×1＝45°
顶角：45°×2＝90°
答：一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是2：1，按角分它是一个直角三角形，以它的一条腰为轴旋转一周，可得到一个圆锥。
故答案为：直角；圆锥。
8．（1分）一个正方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，正方体的棱长是6厘米，圆柱的底面积是 36 平方厘米。
【解答】解：6×6＝36（平方厘米）
答：圆柱的底面积是36平方厘米。
故答案为：36。
9．（1分）把一个半径是6分米，高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 339.12 立方分米。
【解答】解：3.14×62×9×
＝3.14×36×3
＝3.14×108
＝339.12（立方分米）
答：这个圆锥的体积是339.12立方分米。
故答案为：339.12。
10．（2分）张师傅将一段3米长的圆柱形木材锯成3段小圆柱后，表面积增加了400平方厘米，这段圆柱形木材的底面积是 100 平方厘米，体积是 30000 立方厘米。
【解答】解：3米＝300厘米
400÷4＝100（平方厘米）
100×300＝30000（立方厘米）
答：这段圆柱形木材的底面积是100平方厘米，体积是30000立方厘米。
故答案为：100，30000。
11．（1分）一张铁皮长62.8厘米，宽31.4厘米，用这张铁皮卷成一个无盖圆柱形水桶的侧面，另配一个底面制成水桶，则这个水桶的最大容积是 9859.6 立方厘米．（π取3.14）
【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×31.4
＝3.14×100×31.4
＝9859.6（立方厘米）；
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×62.8
＝3.14×25×62.8
＝4929.8（立方厘米）；
答：这个水桶的最大容积是9859.6立方厘米．
故答案为：9859.6立方厘米．
12．（2分）用两个盒子装60个茶杯，每个大盒子装6个茶杯，每个小盒子装4个茶杯，如果把每个盒子都装满，共用了13个盒子，需要大盒 4 个，小盒 9 个。
【解答】解：小盒：（13×6﹣60）÷（6﹣4）
＝（78﹣60）÷2
＝18÷2
＝9（个）
大盒：13﹣9＝4（个）
答：需要大盒4个，小盒9个。
故答案为：4；9。
二、反复比较，慎重选择（共12分）
13．（2分）某小学校园里种了三种树，其中有杨树20棵，槐树20棵，玉兰树20棵，下面统计图中能正确表示该小学所种树占比情况的是（ ）
A．B．
C．
【解答】解：20+20+20
＝40+20
＝60（棵）
20÷60
≈0.333
＝33.3%，
也就是每种树占总数的33.3%。
图A，其中最大的扇形占50%，显然不符合题意；
图B，每个扇形所占的百分比相同，符合题意；
图C，其中最大的扇形所占的百分比是50%，显然不符合题意。
故选：B。
14．（2分）亮亮先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的（ ）方向。
A．西南B．西北C．正西
【解答】解：如图：，
亮亮先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的正西方向上。
故选：C。
15．（2分）底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（ ）
A．正方形B．长方形
C．平行四边形
【解答】解：设底面直径和高都是a，
底面周长为：πa，
πa＞a
所以，侧面沿高展开得到的是一个长方形。
故选：B。
16．（2分）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）倍．
A．B．C．
【解答】解：1，
＝
＝，
答：圆锥的体积是削去部分体积的．
故选：C。
17．（2分）有两张长6厘米，宽5厘米的长方形纸片，一张用长作高围成甲圆柱，另一张用宽作高围成乙圆柱，两个圆柱的体积相比，（ ）
A．甲圆柱体积大B．乙圆柱体积大
C．体积一样大
【解答】解：甲圆柱的体积：（5÷3.14÷2）×（5÷3.14÷2）×3.14×6≈11.94（立方厘米）
乙圆柱的体积：（6÷3.14÷2）×（6÷3.14÷2）×3.14×5≈14.33（立方厘米）
11.94＜14.33
所以乙圆柱的体积大。
故选：B。
18．（2分）小娟和小洁分别将育英小学的操场平面图画下来（如图所示），如果小娟是按1：a的比例尺来画的，那么小洁是按（ ）的比例尺画的。
A．B．1：2aC．
【解答】解：5÷10＝
＝1：
答：小洁是按1：的比例尺画的。
故选：A。
三、动手操作，精准实践（共12分）
19．（8分）操作题：
先按4：1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1：2缩小．
【解答】解：
20．（4分）刘叔叔家里淘气的小猫不小心打翻了茶水杯，把设计图纸污损了，你能根据刘叔叔提供的信息把平面图修复吗？
刘叔叔：花坛的位置看不清楚了，它在雕塑的南偏东40°方向，在健身园的西偏北20°方向。
【解答】解：。
四、实践与创新（共14分）
21．（2分）聪聪把一张长方形的硬纸贴在木棒上（如图所示），快速转动木棒，转出的形状是 圆柱 。
【解答】解：聪聪把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的形状是圆柱。
故答案为：圆柱。
22．（12分）明明用一张长6厘米、宽2厘米的硬纸做了个实验，他尝试了图中的4种情况（木棒分别贴在纸的某一条边或某一条边的中间位置）。下面哪种情况转出的立体图形体积最大？为什么？请说明理由。
【解答】解：分别求出转出的圆柱的体积：
①π×62×2＝72π（立方厘米）
②π×（6÷2）2×2＝18π（立方厘米）
③π×22×6＝24π（立方厘米）
④π×（2÷2）2×6＝6π（立方厘米）
72π＞24π＞18π＞6π，所以第①种情况转出的圆柱的体积最大。
五、走进生活，解决问题（共42分）
23．（16分）如图所示是阳光小学六年级学生视力情况计图。
（1）近视人数占全年级学生人数的 30 %。视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生数的 62 %。
（2）视力正常的有152人，六年级共有多少人？视力不良的有多少人？
（3）面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和建议？
【解答】解：（1）1﹣32%﹣38%
＝68%﹣38%
＝30%
30%+32%＝62%
答：近视人数占全年级学生人数的30%。视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生数的68%。
（2）152÷38%＝400（人）
400×62%＝248（人）
答：六年级共有400人，视力不良的有248人。
（3）这个学校六年级学生视力不良的人数高达62%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。（答案不唯一）
故答案为：30；62。
24．（5分）据测算喜马拉雅山平均每100年上升7厘米，照这样计算，喜马拉雅山上升17.5厘米需要多少年？（用比例解答）
【解答】解：设喜马拉雅山上升17.5厘米需要x年。
100：7＝x：17.5
7x＝1750
x＝250
答：喜马拉雅山上升17.5厘米需要250年。
25．（5分）明明家来了3位客人，明明泡了一壶1000毫升的茶水给客人喝，用图中的玻璃杯给明明和3位客人每人倒满一杯，够吗？
【解答】解：3.14×（6÷2）2×15×4
＝3.14×9×15×4
＝3.14×135×4
＝1695.6（立方厘米）
1695.6立方厘米＝1695.6毫升
1695.6毫升＞1000毫升
答：图中的玻璃杯给明和3位客人每人倒满一杯，不够。
26．（5分）四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，体育类每7人一组，艺术类每5人一组，共有56名学生报名，正好分成10组，参加艺术类的学生有多少组？
【解答】解：（7×10﹣56）÷（7﹣5）
＝14÷2
＝7（组）
答：参加艺术类的学生有7组．
27．（5分）如图所示，当这个容器倒过来时，从圆锥的顶点到水面高多少厘米？
【解答】解：6+（4﹣6×）
＝6+（4﹣2）
＝6+2
＝8（厘米）
答：从圆锥的顶点到液面的高是8厘米。
28．（6分）读书是获取知识的过程，既可以拓宽视野，又可以提升人生价值。某小学为了打造“书香校园”，点燃同学们的读书激情，举办了校园“读书节”活动。六年级共有220名同学参加了此项活动，其中男生人数是女生人数的，参加活动的男生、女生各有多少名？
【解答】解：220÷（1+）
＝220÷
＝120（人）
120×＝100（人）
答：参加活动的男生有100人，女生有120人。
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