2022-2023学年河北省邢台市威县第一小学等2校联考冀教版六年级下册开学考试数学试卷

这是一份2022-2023学年河北省邢台市威县第一小学等2校联考冀教版六年级下册开学考试数学试卷，共14页。试卷主要包含了55， 如图里面有四条弧， 填一填等内容，欢迎下载使用。
（时间：80分钟 分值：100分）
注意事项：
1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。
2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。
一、判断题。（14分）
1. 六（2）班共有40人，其中女生占55%，女生有22人。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】已知六（2）班共有40人，女生占55%，要求女生有多少人，就是求40的55%是多少，用乘法计算，列式为40×55%，解答后即可判断。
【详解】40×55%
＝40×0.55
＝22（人）
女生有22人，原题说法正确；
故答案为：√
2. 在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是8分米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界。
【详解】一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是6分米。原题说法错误；
故答案为：×
3. 往80克水中加20克糖，全部溶解后，糖与糖水的质量比是1∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把20克糖溶解在80克水中，则糖水的质量为20＋80克，由此写出糖与糖水的质量比即可。
【详解】糖∶糖水＝20∶（20＋80）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。＝20∶100
＝1∶5
所以原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】明确糖水的质量是解答本题的关键。
4. 比例尺是一个比，它的后项不可能是1。 （ ）
【答案】错误
【解析】
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，比例尺的前项为1，后项也可以为1，据此判断。
【详解】因为比例尺是指图上距离与实际距离的比，所以比例尺的前项为1，后项也可以为1；所以比例尺是一个比，它的后项不可能是1这句话是错误的。
故答案为错误。
5. 在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两个相同的数的差为0，据此分析。
【详解】在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0，如1∶2＝2∶4，2×2－1×4＝4－4＝0，原题说法正确。
故答案为：√
6. 把有一幅地图，已知图上距离是2厘米，实际距离是70千米，这幅地图的比例尺是1∶35。
（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比叫作比例尺，但要注意要统一单位。70千米＝7000000厘米，这幅图的比例尺为2∶7000000＝1∶3500000，所以本题错误。
故答案∶×
7. 如图里面有四条弧。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据扇形的意义：由两条半径，和连接两条半径的一段弧围成的图形叫做扇形；图中有三个扇形，与每个扇形两条半径连接的弧有三条：FA、EB、DC，据此判断。
【详解】弧有三条：FA、EB、DC，原题说法错误；
故答案为：×
二、填空题。（21分）
8. 我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做________，一般用字母________表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做________。
【答案】 ①. 直径 ②. d ③. 半径
【解析】
【详解】我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
比如：
9. 填一填。
光明小学参加课外小组的同学有100人，参加各个小组的人数如下表。
【答案】 ①. 14% ②. 38% ③. 22% ④. 26%
【解析】
【分析】求各组人数占总人数的百分率，分别用各组的人数除以总人数即可。
【详解】14÷100＝14%
38÷100＝38%
22÷100＝22%
26÷100＝26%
【点睛】求一个数是（占）另一个数的百分之几，用除法。
10. 6∶________＝________%＝0.25＝________÷48＝________（填分数）。
【答案】 ①. 24 ②. 25 ③. 12 ④.
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】0.25＝；6÷1×4＝24；0.25＝25%；48÷4×1＝12
6∶24＝25%＝0.25＝12÷48＝
11. 一个周长是12.56厘米的圆，半径是________厘米．列式：________.
【答案】 ①. 2 ②. 12.56÷3.14÷2=2（厘米）
【解析】
【详解】已知圆的周长C，求圆的半径r，那么圆的半径r=C÷3.14÷2．
这个圆的半径是12.56÷3.14÷2=2厘米．
故答案为2；12.56÷3.14÷2=2（厘米）．
12. 百货公司每台空调的进价是1600元，每台销售价比进价加了“二成”。每台销售价是进价的百分之几，列式为______；每台空调的销售价是多少元，列式为______，计算结果是______元。其中一台空调比销售价降低“二成”处理，求处理价是多少元，列式为______。
【答案】 ①. 1＋20% ②. 1600×（1＋20%） ③. 1920 ④. 1920×（1－20%）
【解析】
【分析】每台销售价比进价加了“二成”，就是每台销售价比进价加了20%，将进价看作单位“1”，也就是每台销售价是进价的（1＋20%）。用每台空调的进价乘（1＋20%），即可求出每台空调的销售价。其中一台空调比销售价降低“二成”处理，将每台空调的销售价看作单位“1”，也就是这台空调的销售价是每台空调的销售价的（1－20%），用每台空调的销售价乘（1－20%），即可求出这台空调的销售价。
【详解】1600×（1＋20%）
＝1600×1.2
＝1920（元）
1920×（1－20%）
＝1920×0.8
＝1536（元）
百货公司每台空调的进价是1600元，每台销售价比进价加了“二成”。每台销售价是进价的百分之几，列式为1＋20%；每台空调的销售价是多少元，列式为1600×（1＋20%），计算结果是1920元。其中一台空调比销售价降低“二成”处理，求处理价是多少元，列式为1920×（1－20%）。
13. 按要求组成比例
（1）根据等式10÷4＝15÷6，组成比例_____。
（2）根据等式4A＝7B，组成比例_____。
【答案】 ①. 10∶4＝15∶6 ②. A∶B＝7∶4
【解析】
【分析】（1）表示两个比相等的式子，叫做比例。据此可知，10÷4＝15÷6，则一个比是10∶4，另一个比是15∶6，这两个比的比值相等，可组成比例10∶4＝15∶6；
（2）由比例的基本性质：比例的两内项之积等两外项之积可知，根据4A＝7B可组成比例A∶B＝7∶4。
【详解】（1）根据等式10÷4＝15÷6，组成比例10∶4＝15∶6；（答案不唯一）
（2）根据等式4A＝7B，组成比例A∶B＝7∶4。（答案不唯一）
14. 阴影部分的面积是25平方厘米，则圆环的面积是（ ）平方厘米。
【答案】157
【解析】
【分析】由图知：阴影部分的面积是以大圆半径为直角边的三角形面积减以小圆半径为直角边的三角形面积，也就是大圆的半径平方减小圆半径的平方等于25×2＝50平方厘米。又据圆环的面积＝（大圆半径平方－小圆半径平方）×3.14＝50×3.14，据此计算出积即求得圆环面积。
【详解】25×2＝50（平方厘米）
50×3.14＝157（平方厘米）
【点睛】理解大圆半径平方与小圆半径平方差是50平方厘米，带入圆环面积公式是解答此题的关键。
15. 在比例尺是1∶60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点30分到达，这架飞机每小时行__千米。
【答案】900
【解析】
【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再进一步求出飞机速度，即可解答。
【详解】3÷
＝3×60000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
从上午8点30分到上午10点30分的时间为2小时。
1800÷2＝900（千米）
答：这架飞机每小时行900千米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
三、选择题。（14分）
16. 一个半径是r的半圆形，它的周长是（ ）。
A. 2πr÷2B. r＋πrC. （2＋π）r
【答案】C
【解析】
【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和直径，则半圆的周长＝圆周率×半径＋半径×2，据此进行分析。
【详解】πr＋2r＝（2＋π）r
一个半径是r的半圆形，它的周长是（πr＋2r）或（2＋π）r。
故答案为：C
17. 已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形。
A. 4B. 5C. 6
【答案】C
【解析】
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此分析。
【详解】如图，一个圆，任意画出它的三条半径，红、黄、白，3个扇形，红黄部分、黄白部分、白红部分，3个扇形，共能得到6个扇形。
故答案：C
18. 红花比黄花少，则红花与黄花的比是（ ）。
A. 2∶5B. 3∶5C. 5∶3
【答案】B
【解析】
【分析】红花比黄花少，把黄花的数量看作单位“1”，红花对应的分率是（1－），进而求出红花与黄花的比，再判断。
【详解】（1－）∶1
＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝3∶5
红花与黄花的比是3∶5。
故答案为：B
19. 首饰的含金量一般用“12K”“18K”“20K”“24K”等表示，“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%。如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（ ）表示比较合适。
A. 12KB. 18KC. 20K
【答案】C
【解析】
【分析】先求出51克是60克的几分之几，即含金率，然后把24K看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量。
【详解】24×（51÷60）
＝24×
＝20.4（K）
204K≈20K
这件首饰的含金量用20K表示比较合适。
故答案为：C
20. 某商品有两种不同型号，这两种型号都按64元售出，其中一件盈利20%，一件亏本20%，商家（ ）。
A. 不赔不赚B. 赔了C. 赚了
【答案】B
【解析】
【分析】先计算出两种不同型号的商品的进价，再进一步计算亏盈即可。
【详解】64÷（1＋20%）
＝64÷1.2
＝533（元）
64÷（1－20%）
＝64÷0.8
＝80（元）
商品进价：53.3＋80＝133.3（元）
商品卖价：64＋64＝128（元）
133.3＞128
两件都卖出，商家赔了。
故答案为：B
21. 下列叙述中，正确的是（ ）
A. 比例尺是一种尺子．B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺．
C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1．
【答案】B
【解析】
【详解】图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比．为了计算的方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的比.
22. 某大豆种植示范区2020年每公顷产量为2.5吨，2021年每公顷产量为3吨，2021年比2020年增产（ ）。
A. 二成B. 五成C. 0.2成
【答案】A
【解析】
【分析】用2021年的产量减去2020年的产量，求出2021年比2020年多的产量，再除以2020年的产量，再写成成数的形式，即可解答。
【详解】（3－2.5）÷2.5×100%
＝0.5÷2.5×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%就是二成，即2021年比2020年增产二成。
故答案为：A
四、计算题。（26分）
23. 把下面各数化成百分数（除不尽的保留百分号前两位小数）。
0.75＝ 0.09＝ 1.31＝

【答案】75%；9%；131%
4.17%；33.33%；37.5%
【解析】
【分析】分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号；据此解答。
【详解】0.75＝75% 0.09＝9% 1.31＝131%
24. 解方程或解比例。
（1） （2）
（3） （4）0.75∶x＝0.51∶3.4
【答案】（1）x＝200；（2）x＝
（3）x＝10；（4）x＝5
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.18即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化0.51x＝0.75×3.4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.51即可。
【详解】（1）
解：0.75x＝150
0.75x÷0.75＝150÷0.75
x＝200
（2）
解：
（3）
解：0.18x＝1.8
0.18x÷0.18＝1.8÷0.18
x＝10
（4）0.75∶x＝0.51∶3.4
解：0.51x＝0.75×3.4
0.51x＝2.55
0.51x÷0.51＝2.55÷0.51
x＝5
25. 列式计算。
【答案】20%
【解析】
【分析】用计划用煤的吨数减去实际用煤的吨数，求出差，用它们的差除以计划用煤的吨数即可解答。
【详解】（250－200）÷250×100%
＝50÷250×100%
＝0.2×100%
＝20%
实际用煤比计划用煤节约20%。
26. 比18的20%多0.35的数是多少？
【答案】3.95
【解析】
【分析】先求出18的20%是多少，即18×20%，再加上0.35即可。
【详解】18×20%＋0.35
＝3.6＋0.35
＝395
五、操作题。（5分）
27. 在下面的图中画一个周长是28厘米的长方形，要求长和宽的比是。先列式计算再画图。每个小正方形边长1厘米。
【答案】见详解
【解析】
【分析】长方形的周长÷2＝长与宽的和，再根据长与宽的比，按比例分配求出长和宽，画图即可。
【详解】28÷2＝14（厘米）
长：14×＝8（厘米）
宽：14×＝6（厘米）
画图如下：
【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，先求出长方形的长和宽是解题关键。
六、解决问题。（20分）
28. 一套瓷器，如果比成本价多80元卖出，可赚25%；实际卖出后，反而亏了80元。这套瓷器是按成本价打几折销售的？
【答案】七五折
【解析】
【分析】根据题意，成本价的25%是80元，据此先利用除法求出成本价是多少元。再将成本价减去80元，求出实际售价。最后用实际售价除以成本价，求出这套瓷器是打几折销售的。
【详解】80÷25%＝320（元）
（320－80）÷320
＝240÷320
＝75%
答：这套瓷器是打七五折销售的。
【点睛】本题考查了折扣问题，实际售价除以原价等于折扣。
29. 李阿姨为一张直径是80cm的圆桌配上一块桌布，圆形桌布的半径是60cm。如图，桌子铺上桌布以后，四周下垂部分的面积是多少？
【答案】6280平方厘米
【解析】
【分析】已知圆桌的直径是80cm，桌布的半径是60cm，用桌布的面积减去圆桌的面积即为下垂部分的面积。
【详解】3.14×602－3.14×（80÷2）2
＝3.14×3600－3.14×1600
＝3.14×（3600－1600）
＝3.14×2000
＝6280（平方厘米）
答：四周下垂部分的面积是6280平方厘米。
【点睛】本题考查圆环的面积，明确四周下垂部分的面积即为圆环的面积是解题的关键。
30. 在比例尺为1∶300000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米，如果改用的比例尺，A、B两地的图上距离是多少厘米？
【答案】7.2厘米
【解析】
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”列式求出实际距离，再除以5千米即可求出改用比例尺之后的图上距离。
【详解】12÷＝3600000（厘米）＝36千米
36÷5＝7.2（厘米）
答：A、B两地的图上距离是7.2厘米。
【点睛】明确实际距离、图上距离、比例尺之间的关系是解答本题的关键。
31. 聪聪准备把自己积攒的5000元零花钱存入银行，等两年后上中学用。下面有两种储蓄方式，请结合利率表算一算，为他设计份获得利息比较多的方案。
【答案】直接存二年定期。
【解析】
【分析】根据本金及存期分别按两种储蓄办法计算分析即能确定哪种办法得到的利息多一些：
第一种方法：先存入一年期的，年利率是2.1%，等一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入银行一年。则先存一年后可得利息5000×2.1%×1＝105元，第二年本金和利息共有5000＋105元，加在一起再存一年可得利息（5000＋105）×2.1%×1≈107.21元，两年共得利息105＋107.21＝212.21元。
第二种方法：年利率是2.94%，则存两年后可得利息：5000×2.94%×2＝294元；
294元＞212.21元，所以直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。
【详解】第一种方法可得利息：
5000×2.1%×1＝105（元）
（5000＋105）×2.1%×1
＝5105×2.1%×1
＝107.205
≈107.21（元）
两年共得利息：105＋107.21＝212.21（元）。
第二种方法可得利息：
5000×2.94%×2＝294（元）
294元＞212.21元
所以第二种存款方式得到的利息多一些。
答：直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。
【点睛】根据利息＝本金×年利率×时间，按两种方法分别进行分析计算得出结果是完成本题的关键。美术组
体育组
科技组
手工组
人数
14
38
22
26
占课外小组总人数的百分比
第一种
先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期。
第二种
直接存二年定期
人民币储蓄存款利率 单位：年息%
定期存款利率（整存整取）
三个月
半年
一年
二年
三年
1.54
1.82
2.1
2.94
3.85