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2022-2023学年河南省南阳市方城县方城县博望镇中心学校人教版五年级上册12月月考阶段性测试数学试卷
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这是一份2022-2023学年河南省南阳市方城县方城县博望镇中心学校人教版五年级上册12月月考阶段性测试数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 3.36×0.8的积是（ ）位小数，如果把0.8扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把3.36改为（ ）。
【答案】 ①. 三 ②. 0.336
【解析】
【分析】两个小数的积的小数数位等于两个因数的小数数位之和；
积不变的规律是：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数跟着缩小到原来的—，积不变。
【详解】3.36是两位小数，0.8是一位小数，2＋1＝3，所以它们的积是三位小数；
3.36缩小到原来的，相当于3.36÷10＝0.336。
如果把0.8扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把3.36改为0.336。
【点睛】此题考查了小数乘法中积的小数数位等于因数中的小数数位个数之和以及积不变的规律的灵活应用。
2. 小猫家的位置可以用（4，3）来表示。它向右走了3格，又向上走了2格到达小狗家，小狗家的位置是（ ）。再向左走2格到达小兔家，小兔家的位置是（ ）。
【答案】 ①. （7，5） ②. （5，5）
【解析】
【分析】结合数对表示位置的方法：数对中的第一个数表示所在第几列，数对中的第二个数表示所在第几行；向右走了3格，表示列数增加3，向上走了2格，表示行数增加2；再向左走2格，行数不变，列数减少2；据此解答。
【详解】小猫家的位置可以用（4，3）来表示。它向右走了3格，又向上走了2格到达小狗家，小狗家的位置是（7，5）。再向左走2格到达小兔家，小兔家的位置是（5，5）。
3. 0.25时＝（ ）分 1700kg＝（ ）t
800平方米＝（ ）公顷 3kg60g＝（ ）kg
【答案】 ①. 15 ②. 1.7 ③. 0.08 ④. 3.06
【解析】
【分析】根据1时＝60分；1t＝1000kg；1公顷＝10000平方米；1kg＝1000g；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率，把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。
【详解】0.25×60＝15
1700÷1000＝1.7该试卷源自 每日更新，享更低价下载。800÷10000＝0.08
60÷1000＝0.06
3＋0.06＝3.06
因此0.25时＝15分；1700kg＝1.7t；800平方米＝0.08公顷；3kg60g＝3.06kg。
4. 0.273÷0.13＝（ ）÷13 1.8÷0.24＝180÷（ ） 72×1.6＝0.72×（ ）
【答案】 ①. 27.3 ②. 24 ③. 160
【解析】
【分析】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可。
积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；据此解答。
【详解】0.273÷0.13＝27.3÷13
1.8÷0.24＝180÷24
72×1.6＝0.72×160
5. 2.29÷1.1的商是（ ）小数，用简便形式记作（ ）。
【答案】 ①. 循环 ②.
【解析】
【分析】根据除数是小数的小数除法计算法则求出商，商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
【详解】2.29÷1.1＝2.08181…＝
2.29÷1.1的商是循环小数，用简便形式记作。
6. 比较大小。
0.5÷0.9（ ）0.5 0.6×0.5（ ）0.6÷2
3.68÷2.3（ ）3.68 0.98×2.56（ ）2.56
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（2）一个数（0除外）除以2等于这个数乘0.5；
（3）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（4）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】（1）0.9＜1，所以0.5÷0.9＞0.5；
（2）0.6×0.5＝0.3，0.6÷2＝0.3；所以0.6×0.5＝0.6÷2；
（3）2.3＞1，所以3.68÷2.3＜3.68；
（4）0.98＜1，所以0.98×2.56＜2.56。
7. 小明在计算一道数学题时，把一个数除以9.5计算成乘9.5，结果是812.25，这道题的正确答案应是（ ）。
【答案】9
【解析】
【分析】因为原题被除数没有变化，根据“乘9.5，结果是812.25”即可求出原题被除数，即812.25÷9.5，求出被除数即可写出正确算式，计算求解。
【详解】812.25÷9.5＝85.5
85.5÷9.5＝9
即这道题的正确答案应是9。
【点睛】将错就错，先求出被除数，是解答此题关键。
8. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）x的2倍与6.9的和：（ ）。
（2）比x的3倍少12的数：（ ）。
（3）7减x的差除以2：（ ）。
【答案】（1）2x＋6.9
（2）3x－12 （3）（7－x）÷2
【解析】
【分析】（1）先用乘法表示这个数的几倍，再用加法表示积与另一个数的和；
（2）先用乘法表示这个数的几倍，再用减法表示积与另一个数的差；
（3）先用减法表示7与x的差，再用除法表示出差除以另一个数。
【小问1详解】
2x＋6.9
x的2倍与6.9的和：2x＋6.9。
【小问2详解】
3x－12
比x的3倍少12的数：3x－12
【小问3详解】
（7－x）÷2
7减x的差除以2：（7－x）÷2。
9. 一个水桶最多装水8.5kg，要装40kg水，至少需要（ ）个这样的水桶。
【答案】5
【解析】
【分析】用水的重量除以一个水桶可以装的重量，用进一法取整数即可求出需要水桶的数量，据此解答。
【详解】40÷8.5≈5（个）
因此至少需要5个这样的水桶。
10. 已知－1.5＝1.5，那么2＋1.5＝（ ）；当a＝0.5时，a2＝（ ）。
【答案】 ①. 7.5 ②. 0.25
【解析】
【分析】（1）先根据等式的性质求出方程－1.5＝1.5的解，方程两边同时加上1.5即可；再把的值代入式子2＋1.5中计算出得数。
（2）把a＝0.5代入式子a2中计算出得数即可。
【详解】（1）－1.5＝1.5
解：－1.5＋1.5＝1.5＋1.5
＝3
当＝3时
2＋1.5
＝2×3＋1.5
＝6＋1.5
＝7.5
已知－1.5＝1.5，那么2＋1.5＝7.5。
（2）当a＝0.5时，a2＝0.5×0.5＝0.25。
11. 三个连续的自然数，中间一个数是m＋1，那么前一个数是（ ），三个数之和是（ ）。
【答案】 ①. m ②. 3m＋3
【解析】
【分析】三个连续自然数，前一个数比中间一个数小1，后一个数比中间一个数大1，据此求出前一个数；再求出后一个数，再把三个数相加，即可求出三个数之和。
【详解】m＋1－1＝m
m＋1＋1＝m＋2
m＋（m＋1）＋（m＋2）
＝m＋m＋1＋m＋2
＝2m＋1＋m＋2
＝3m＋1＋2
＝3m＋3
三个连续的自然数，中间一个数是m＋1，那么前一个数是m，三个数之和是3m＋1。
12. 一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球（球的规格除颜色外都一样），从盒中摸出一个球，可能有（ ）种不同的结果，摸出（ ）球的可能性最大。
【答案】 ①. 3##三 ②. 蓝
【解析】
【分析】盒子中有几种颜色的球，就有几种不同的结果；不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，可能性越小；
【详解】盒子中有白球、红球、蓝球一共3种颜色，可能有3种不同的结果；
5＞3＞2，摸到蓝球的可能性最大。
一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球（球的规格除颜色外都一样），从盒中摸出一个球，可能有3种不同的结果，摸出蓝球的可能性最大。
二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）。（5分）
13. 方程是等式，而等式不一定是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】含有未知数等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：x＋3＝5，是方程，也是等式；
2＋3＝5，是等式，不是方程；
所以方程一定是等式，等式不一定是方程，原题说法正确。
故答案为：√
14. 两个数相乘，因数中共有几位小数，积就一定有几位小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】
【详解】两个数相乘，因数中共有几位小数，积不一定就有几位小数；
如：2.5×0.4＝1，积中没有小数位数；
故答案为：×。
15. 甲数是a，比乙数的4倍多b。则乙数是（a－b）÷4。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】甲数比乙数的4倍多b，乙数×4＋b＝甲数；甲数－b＝乙数的4倍，用这个差除以4即可求出乙数。
【详解】（a－b）÷4
甲数是a，比乙数的4倍多b。则乙数是（a－b）÷4。
原题干正确。
故答案为：√
16. 3.54545454的循环节是54． （ ）
【答案】╳
【解析】
【详解】略
17. 由a×c＞a可知b÷c＜b（b≠0）。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
【详解】由a×c＞a可知，c＞1，那么b÷c＜b（b≠0）。
原题说法正确。
故答案为：√
三、选择。（把正确答案的序号填在题中括号里）。（10分）
18. ××1应该写成（ ）。
A. 1×2B. 2＋1C. 2
【答案】C
【解析】
【分析】字母与字母相乘时，乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示；
字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。
【详解】××1应该写成2。
故答案为：C
19. 与91.2÷0.57得数相同的算式是（ ）。
A. 912÷0.57B. 9120÷57C. 9.12÷5.7
【答案】B
【解析】
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
将题干和选项中除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法，对比即可。
【详解】91.2÷0.57＝9120÷57
A．912÷0.57；912÷0.57＝91200÷57，与91.2÷0.57得数不同；
B．9120÷57；9120÷57与91.2÷0.57得数相同；
C．9.12÷5.7；9.12÷5.7＝91.2÷57，与91.2÷0.57得数不同。
与91.2÷0.57得数相同算式是9120÷57。
故答案为：B
20. 以下说法错误的是（ ）。
A. 求近似数时都要用四舍五入法
B. 整数乘法运算定律对于小数同样适用
C. 计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再点小数点
【答案】A
【解析】
【分析】取近似值的方法除了最常用的四舍五入法外，还有“进一法”和“去尾法”；整数乘法的运算定律对小数乘法同样可以适用；小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；据此解答。
【详解】A．求近似数时常用的是四舍五入法，还有“进一法”和“去尾法”，该选项的说法是错误的，符合题意；
B．整数乘法运算定律对于小数同样适用，该选项的说法是正确的，不符合题意；
C．计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，该选项的说法是正确的，不符合题意。
故答案为：A
21. 由x＋3x＝20，得4x＝20，是根据（ ）。
A. 乘法分配律B. 乘法结合律C. 加法结合律
【答案】A
【解析】
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（x＋3x）可以看作是（x×1＋3×x），根据乘法分配律可以改写成两个数的和与一个数相乘，据此解答。
【详解】
解：
因此由，得，是根据乘法分配律。
故答案为：A
22. 已知18.7×34＝635.8，那么18.7×24的结果与635.8相差（ ）。
A. 448.8B. 187C. 18.7
【答案】B
【解析】
【分析】求18.7×24与18.7×34相差多少，列式为：18.7×34－18.7×24；计算时，可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便运算，求出得数即可。
【详解】18.7×34－18.7×24
＝18.7×（34－24）
＝18.7×10
＝187
那么18.7×24的结果与635.8相差187。
故答案为：B
四、计算。（共25分）
23. 直接写出得数。
2.4÷0.3＝ 2.5×0.4＝ 0.63÷0.9＝ 1－0.32＝
0÷7.6＝ 0.06×0.6＝ 0.8÷0.08＝ 0.8×0.5÷0.5×0.8＝
【答案】8；1；0.7；0.68
0；0.036；10；0.64
【解析】
【详解】略
24. 解方程。
8.5－x＝5.8 12.5÷2x＝2.5 5x－2.7×2＝3.6
【答案】x＝2.7；x＝2.5；x＝1.8
【解析】
【分析】8.5－x＝5.8，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去5.8即可；
12.5÷2x＝2.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘2x，再同时除以2.5×2的积即可；
5x－2.7×2＝3.6，先计算出2.7×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.7×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】8.5－x＝5.8
解：8.5－x＋x－5.8＝5.8－5.8＋x
x＝8.5－5.8
x＝2.7
12.5÷2x－2.5
解：12.5÷2x×2x＝2.5×2x
5x＝12.5
5x÷5＝12.5÷5
x＝2.5
5x－2.7×2＝3.6
解：5x－5.4＝3.6
5x－5.4＋5.4＝3.6＋5.4
5x＝9
5x÷5＝9÷5
x＝1.8
25. 计算下面各题，能简算的用简算。
1.6×0.25＋3.76 78÷0.25÷0.4
102×4.5 8×（30－1.25）
【答案】4.16；780；
459；230
【解析】
【分析】①将1.6化成，然后运用乘法结合律，先算即可简便运算；
②根据除法的运算性质，先算即可简便运算；
③将102化成，然后运用乘法分配律即可简便运算；
④运用乘法分配律即可简便运算。
【详解】①
②
③
④
五、操作题（共8分）
26. 甲乙丙三人玩摸球游戏。盒中放入4个黄球、3个白球、1个绿球（除颜色外完全相同）。每人只摸一个球，然后放入盒中，摸到黄球甲胜，摸到白球乙胜，摸到绿球丙胜。
①（ ）胜的可能性最大。
②丙一定会输吗？为什么？
【答案】①甲；②不一定；原因见详解
【解析】
【分析】①不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，可能性越小；
②因为盒中有黄球、白球、绿球三种，丙任意摸一个球，有3种可能性，据此解答。
【详解】①4＞3＞1，甲胜的可能性大。
②丙不一定会输。
因为盒子里有绿色球，丙有可能摸到，也有可能不能摸到。所以丙可能会输，也可能不会输。
27. 在下面方格图上标出A（4，2）、B（4，5），C（6，5）。
①依次描出并连成封闭图形后，这个图形是（ ）形。
②若把这个图形向右平移4格，并用字母、、表示这三个顶点，用数对表示这三个顶点的位置分别是（ ）、（ ）、（ ）。
【答案】①三角；②（8，2）；（8，5）；（10，5）
【解析】
【分析】①结合数对表示位置的方法：数对中的第一个数表示在第几列，数对中的第二个数表示在第几行；先找出A，B，C三个点的位置，再依次连成封闭图形即可判断这个图形是什么；
②把这个图形向右平移4格，也就是把A，B，C这三个关键点分别向右平移4格，结合数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此解答。
【详解】①A，B，C三点在图中的位置及连成的封闭图形如下：
这个图形是三角形。
②把三角形ABC向右平移4格得到的图形如下：
用数对表示这三个顶点的位置分别是（8，2）；（8，5）；（10，5）。
六、解决问题（第一题4分，其余各5分，共24分）
28. 张阿姨去商场买了3盒牙膏和2桶洗衣液。一共花了72.6元，一桶洗衣液18.6元。一盒牙膏多少钱？
【答案】11.8元
【解析】
【分析】已知一桶洗衣液18.6元，买了2桶，根据“总价＝单价×数量”求出买洗衣液花的钱数；再用总钱数减去买洗衣液花的钱数，即是买3盒牙膏花的钱数；然后根据“单价＝总价÷数量”，求出牙膏的单价。
【详解】（72.6－18.6×2）÷3
＝（72.6－37.2）÷3
＝35.4÷3
＝11.8（元）
答：一盒牙膏11.8元。
29. 学校要举行优秀绘画作品展览，六年级收集的优秀绘画作品是五年级的1.5倍，六年级比五年级多收集42幅。五年级收集优秀绘画作品多少幅？（列方程解）
【答案】84幅
【解析】
【分析】设五年级收集的优秀绘画作品为x幅，则六年级收集的优秀绘画作品是（1.5x）；根据数量关系：六年级收集的优秀绘画作品－五年级收集的优秀绘画作品＝42，据此列出方程，解方程即可。
【详解】解：设五年级收集的优秀绘画作品为x幅，则六年级收集的优秀绘画作品是1.5x。
答：五年级收集的优秀绘画作品84幅。
30. 服装厂做一套童装原来需要1.14米布，改进制作方法后，每套节约0.19米。原来做60套衣服用的布，现在可以做多少套？
【答案】72套
【解析】
【分析】总米数＝每套童装需要布的米数×数量，用1.14×60，求出原来做60套童装需要布的米数，再用1.14－0.9，求出改进制作方法后每套童装需要布的米数，再用原来做60套童装需要的布的米数÷改进制作方法后每套童装需要布的米数，即可解答。
【详解】1.14×60÷（1.14－0.19）
＝68.4÷0.95
72（套）
答：现在可以做72套。
31. 为了鼓励居民节约用电，某市规定了以下电费收费方法：每月用电不超过150千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过150千瓦时，超过的部分每千瓦时0.6元收费。小明家12月份付电费91.2元，用电量是多少千瓦时？
【答案】172千瓦时
【解析】
【分析】先用总电费－150千瓦时的电费，求出超出部分的电费，超出部分的电费÷计费标准＝超出部分千瓦时，基础部分千瓦时＋超出部分千瓦时即可。
【详解】（91.2－150×0.52）÷0.6＋150
＝（91.2－78）÷0.6＋150
＝13.2÷0.6＋150
＝22＋150
＝172（千瓦时）
答：用电量是172千瓦时。
【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘除法的计算方法。
32. 甲乙两辆汽车同时从相距600千米的两地相对出发。甲车的速度是乙车的1.5倍，经过3小时后，两车还相距96千米。甲、乙两车的速度各是多少？
【答案】甲车：100.8千米/时；乙车：67.2千米/时
【解析】
【分析】设乙车的速度是x千米/时，甲车的速度是乙车的1.5倍，则甲车速度是1.5x千米/时；甲车3小时行驶（1.5x×3）千米。乙车3小时行驶3x千米；甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＋96＝两地相距的距离，列方程：1.5x×3＋3x＋96＝600，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时则甲车速度是1.5x千米/时。
1.5x×3＋3x＋96＝600
4.5x＋3x＋96－96＝600－96
7.5x＝504
7.5x÷7.5＝504÷7.5
x＝67.2
甲车：67.2×1.5＝100.8（千米/时）
答：甲车速度100.8千米/时，乙车的速度是67.2千米/时。
1. 3.36×0.8的积是（ ）位小数，如果把0.8扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把3.36改为（ ）。
【答案】 ①. 三 ②. 0.336
【解析】
【分析】两个小数的积的小数数位等于两个因数的小数数位之和；
积不变的规律是：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数跟着缩小到原来的—，积不变。
【详解】3.36是两位小数，0.8是一位小数，2＋1＝3，所以它们的积是三位小数；
3.36缩小到原来的，相当于3.36÷10＝0.336。
如果把0.8扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把3.36改为0.336。
【点睛】此题考查了小数乘法中积的小数数位等于因数中的小数数位个数之和以及积不变的规律的灵活应用。
2. 小猫家的位置可以用（4，3）来表示。它向右走了3格，又向上走了2格到达小狗家，小狗家的位置是（ ）。再向左走2格到达小兔家，小兔家的位置是（ ）。
【答案】 ①. （7，5） ②. （5，5）
【解析】
【分析】结合数对表示位置的方法：数对中的第一个数表示所在第几列，数对中的第二个数表示所在第几行；向右走了3格，表示列数增加3，向上走了2格，表示行数增加2；再向左走2格，行数不变，列数减少2；据此解答。
【详解】小猫家的位置可以用（4，3）来表示。它向右走了3格，又向上走了2格到达小狗家，小狗家的位置是（7，5）。再向左走2格到达小兔家，小兔家的位置是（5，5）。
3. 0.25时＝（ ）分 1700kg＝（ ）t
800平方米＝（ ）公顷 3kg60g＝（ ）kg
【答案】 ①. 15 ②. 1.7 ③. 0.08 ④. 3.06
【解析】
【分析】根据1时＝60分；1t＝1000kg；1公顷＝10000平方米；1kg＝1000g；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率，把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。
【详解】0.25×60＝15
1700÷1000＝1.7该试卷源自 每日更新，享更低价下载。800÷10000＝0.08
60÷1000＝0.06
3＋0.06＝3.06
因此0.25时＝15分；1700kg＝1.7t；800平方米＝0.08公顷；3kg60g＝3.06kg。
4. 0.273÷0.13＝（ ）÷13 1.8÷0.24＝180÷（ ） 72×1.6＝0.72×（ ）
【答案】 ①. 27.3 ②. 24 ③. 160
【解析】
【分析】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可。
积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；据此解答。
【详解】0.273÷0.13＝27.3÷13
1.8÷0.24＝180÷24
72×1.6＝0.72×160
5. 2.29÷1.1的商是（ ）小数，用简便形式记作（ ）。
【答案】 ①. 循环 ②.
【解析】
【分析】根据除数是小数的小数除法计算法则求出商，商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
【详解】2.29÷1.1＝2.08181…＝
2.29÷1.1的商是循环小数，用简便形式记作。
6. 比较大小。
0.5÷0.9（ ）0.5 0.6×0.5（ ）0.6÷2
3.68÷2.3（ ）3.68 0.98×2.56（ ）2.56
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（2）一个数（0除外）除以2等于这个数乘0.5；
（3）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（4）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】（1）0.9＜1，所以0.5÷0.9＞0.5；
（2）0.6×0.5＝0.3，0.6÷2＝0.3；所以0.6×0.5＝0.6÷2；
（3）2.3＞1，所以3.68÷2.3＜3.68；
（4）0.98＜1，所以0.98×2.56＜2.56。
7. 小明在计算一道数学题时，把一个数除以9.5计算成乘9.5，结果是812.25，这道题的正确答案应是（ ）。
【答案】9
【解析】
【分析】因为原题被除数没有变化，根据“乘9.5，结果是812.25”即可求出原题被除数，即812.25÷9.5，求出被除数即可写出正确算式，计算求解。
【详解】812.25÷9.5＝85.5
85.5÷9.5＝9
即这道题的正确答案应是9。
【点睛】将错就错，先求出被除数，是解答此题关键。
8. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）x的2倍与6.9的和：（ ）。
（2）比x的3倍少12的数：（ ）。
（3）7减x的差除以2：（ ）。
【答案】（1）2x＋6.9
（2）3x－12 （3）（7－x）÷2
【解析】
【分析】（1）先用乘法表示这个数的几倍，再用加法表示积与另一个数的和；
（2）先用乘法表示这个数的几倍，再用减法表示积与另一个数的差；
（3）先用减法表示7与x的差，再用除法表示出差除以另一个数。
【小问1详解】
2x＋6.9
x的2倍与6.9的和：2x＋6.9。
【小问2详解】
3x－12
比x的3倍少12的数：3x－12
【小问3详解】
（7－x）÷2
7减x的差除以2：（7－x）÷2。
9. 一个水桶最多装水8.5kg，要装40kg水，至少需要（ ）个这样的水桶。
【答案】5
【解析】
【分析】用水的重量除以一个水桶可以装的重量，用进一法取整数即可求出需要水桶的数量，据此解答。
【详解】40÷8.5≈5（个）
因此至少需要5个这样的水桶。
10. 已知－1.5＝1.5，那么2＋1.5＝（ ）；当a＝0.5时，a2＝（ ）。
【答案】 ①. 7.5 ②. 0.25
【解析】
【分析】（1）先根据等式的性质求出方程－1.5＝1.5的解，方程两边同时加上1.5即可；再把的值代入式子2＋1.5中计算出得数。
（2）把a＝0.5代入式子a2中计算出得数即可。
【详解】（1）－1.5＝1.5
解：－1.5＋1.5＝1.5＋1.5
＝3
当＝3时
2＋1.5
＝2×3＋1.5
＝6＋1.5
＝7.5
已知－1.5＝1.5，那么2＋1.5＝7.5。
（2）当a＝0.5时，a2＝0.5×0.5＝0.25。
11. 三个连续的自然数，中间一个数是m＋1，那么前一个数是（ ），三个数之和是（ ）。
【答案】 ①. m ②. 3m＋3
【解析】
【分析】三个连续自然数，前一个数比中间一个数小1，后一个数比中间一个数大1，据此求出前一个数；再求出后一个数，再把三个数相加，即可求出三个数之和。
【详解】m＋1－1＝m
m＋1＋1＝m＋2
m＋（m＋1）＋（m＋2）
＝m＋m＋1＋m＋2
＝2m＋1＋m＋2
＝3m＋1＋2
＝3m＋3
三个连续的自然数，中间一个数是m＋1，那么前一个数是m，三个数之和是3m＋1。
12. 一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球（球的规格除颜色外都一样），从盒中摸出一个球，可能有（ ）种不同的结果，摸出（ ）球的可能性最大。
【答案】 ①. 3##三 ②. 蓝
【解析】
【分析】盒子中有几种颜色的球，就有几种不同的结果；不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，可能性越小；
【详解】盒子中有白球、红球、蓝球一共3种颜色，可能有3种不同的结果；
5＞3＞2，摸到蓝球的可能性最大。
一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球（球的规格除颜色外都一样），从盒中摸出一个球，可能有3种不同的结果，摸出蓝球的可能性最大。
二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）。（5分）
13. 方程是等式，而等式不一定是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】含有未知数等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：x＋3＝5，是方程，也是等式；
2＋3＝5，是等式，不是方程；
所以方程一定是等式，等式不一定是方程，原题说法正确。
故答案为：√
14. 两个数相乘，因数中共有几位小数，积就一定有几位小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】
【详解】两个数相乘，因数中共有几位小数，积不一定就有几位小数；
如：2.5×0.4＝1，积中没有小数位数；
故答案为：×。
15. 甲数是a，比乙数的4倍多b。则乙数是（a－b）÷4。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】甲数比乙数的4倍多b，乙数×4＋b＝甲数；甲数－b＝乙数的4倍，用这个差除以4即可求出乙数。
【详解】（a－b）÷4
甲数是a，比乙数的4倍多b。则乙数是（a－b）÷4。
原题干正确。
故答案为：√
16. 3.54545454的循环节是54． （ ）
【答案】╳
【解析】
【详解】略
17. 由a×c＞a可知b÷c＜b（b≠0）。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
【详解】由a×c＞a可知，c＞1，那么b÷c＜b（b≠0）。
原题说法正确。
故答案为：√
三、选择。（把正确答案的序号填在题中括号里）。（10分）
18. ××1应该写成（ ）。
A. 1×2B. 2＋1C. 2
【答案】C
【解析】
【分析】字母与字母相乘时，乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示；
字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。
【详解】××1应该写成2。
故答案为：C
19. 与91.2÷0.57得数相同的算式是（ ）。
A. 912÷0.57B. 9120÷57C. 9.12÷5.7
【答案】B
【解析】
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
将题干和选项中除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法，对比即可。
【详解】91.2÷0.57＝9120÷57
A．912÷0.57；912÷0.57＝91200÷57，与91.2÷0.57得数不同；
B．9120÷57；9120÷57与91.2÷0.57得数相同；
C．9.12÷5.7；9.12÷5.7＝91.2÷57，与91.2÷0.57得数不同。
与91.2÷0.57得数相同算式是9120÷57。
故答案为：B
20. 以下说法错误的是（ ）。
A. 求近似数时都要用四舍五入法
B. 整数乘法运算定律对于小数同样适用
C. 计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再点小数点
【答案】A
【解析】
【分析】取近似值的方法除了最常用的四舍五入法外，还有“进一法”和“去尾法”；整数乘法的运算定律对小数乘法同样可以适用；小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；据此解答。
【详解】A．求近似数时常用的是四舍五入法，还有“进一法”和“去尾法”，该选项的说法是错误的，符合题意；
B．整数乘法运算定律对于小数同样适用，该选项的说法是正确的，不符合题意；
C．计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，该选项的说法是正确的，不符合题意。
故答案为：A
21. 由x＋3x＝20，得4x＝20，是根据（ ）。
A. 乘法分配律B. 乘法结合律C. 加法结合律
【答案】A
【解析】
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（x＋3x）可以看作是（x×1＋3×x），根据乘法分配律可以改写成两个数的和与一个数相乘，据此解答。
【详解】
解：
因此由，得，是根据乘法分配律。
故答案为：A
22. 已知18.7×34＝635.8，那么18.7×24的结果与635.8相差（ ）。
A. 448.8B. 187C. 18.7
【答案】B
【解析】
【分析】求18.7×24与18.7×34相差多少，列式为：18.7×34－18.7×24；计算时，可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便运算，求出得数即可。
【详解】18.7×34－18.7×24
＝18.7×（34－24）
＝18.7×10
＝187
那么18.7×24的结果与635.8相差187。
故答案为：B
四、计算。（共25分）
23. 直接写出得数。
2.4÷0.3＝ 2.5×0.4＝ 0.63÷0.9＝ 1－0.32＝
0÷7.6＝ 0.06×0.6＝ 0.8÷0.08＝ 0.8×0.5÷0.5×0.8＝
【答案】8；1；0.7；0.68
0；0.036；10；0.64
【解析】
【详解】略
24. 解方程。
8.5－x＝5.8 12.5÷2x＝2.5 5x－2.7×2＝3.6
【答案】x＝2.7；x＝2.5；x＝1.8
【解析】
【分析】8.5－x＝5.8，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去5.8即可；
12.5÷2x＝2.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘2x，再同时除以2.5×2的积即可；
5x－2.7×2＝3.6，先计算出2.7×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.7×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】8.5－x＝5.8
解：8.5－x＋x－5.8＝5.8－5.8＋x
x＝8.5－5.8
x＝2.7
12.5÷2x－2.5
解：12.5÷2x×2x＝2.5×2x
5x＝12.5
5x÷5＝12.5÷5
x＝2.5
5x－2.7×2＝3.6
解：5x－5.4＝3.6
5x－5.4＋5.4＝3.6＋5.4
5x＝9
5x÷5＝9÷5
x＝1.8
25. 计算下面各题，能简算的用简算。
1.6×0.25＋3.76 78÷0.25÷0.4
102×4.5 8×（30－1.25）
【答案】4.16；780；
459；230
【解析】
【分析】①将1.6化成，然后运用乘法结合律，先算即可简便运算；
②根据除法的运算性质，先算即可简便运算；
③将102化成，然后运用乘法分配律即可简便运算；
④运用乘法分配律即可简便运算。
【详解】①
②
③
④
五、操作题（共8分）
26. 甲乙丙三人玩摸球游戏。盒中放入4个黄球、3个白球、1个绿球（除颜色外完全相同）。每人只摸一个球，然后放入盒中，摸到黄球甲胜，摸到白球乙胜，摸到绿球丙胜。
①（ ）胜的可能性最大。
②丙一定会输吗？为什么？
【答案】①甲；②不一定；原因见详解
【解析】
【分析】①不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，可能性越小；
②因为盒中有黄球、白球、绿球三种，丙任意摸一个球，有3种可能性，据此解答。
【详解】①4＞3＞1，甲胜的可能性大。
②丙不一定会输。
因为盒子里有绿色球，丙有可能摸到，也有可能不能摸到。所以丙可能会输，也可能不会输。
27. 在下面方格图上标出A（4，2）、B（4，5），C（6，5）。
①依次描出并连成封闭图形后，这个图形是（ ）形。
②若把这个图形向右平移4格，并用字母、、表示这三个顶点，用数对表示这三个顶点的位置分别是（ ）、（ ）、（ ）。
【答案】①三角；②（8，2）；（8，5）；（10，5）
【解析】
【分析】①结合数对表示位置的方法：数对中的第一个数表示在第几列，数对中的第二个数表示在第几行；先找出A，B，C三个点的位置，再依次连成封闭图形即可判断这个图形是什么；
②把这个图形向右平移4格，也就是把A，B，C这三个关键点分别向右平移4格，结合数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此解答。
【详解】①A，B，C三点在图中的位置及连成的封闭图形如下：
这个图形是三角形。
②把三角形ABC向右平移4格得到的图形如下：
用数对表示这三个顶点的位置分别是（8，2）；（8，5）；（10，5）。
六、解决问题（第一题4分，其余各5分，共24分）
28. 张阿姨去商场买了3盒牙膏和2桶洗衣液。一共花了72.6元，一桶洗衣液18.6元。一盒牙膏多少钱？
【答案】11.8元
【解析】
【分析】已知一桶洗衣液18.6元，买了2桶，根据“总价＝单价×数量”求出买洗衣液花的钱数；再用总钱数减去买洗衣液花的钱数，即是买3盒牙膏花的钱数；然后根据“单价＝总价÷数量”，求出牙膏的单价。
【详解】（72.6－18.6×2）÷3
＝（72.6－37.2）÷3
＝35.4÷3
＝11.8（元）
答：一盒牙膏11.8元。
29. 学校要举行优秀绘画作品展览，六年级收集的优秀绘画作品是五年级的1.5倍，六年级比五年级多收集42幅。五年级收集优秀绘画作品多少幅？（列方程解）
【答案】84幅
【解析】
【分析】设五年级收集的优秀绘画作品为x幅，则六年级收集的优秀绘画作品是（1.5x）；根据数量关系：六年级收集的优秀绘画作品－五年级收集的优秀绘画作品＝42，据此列出方程，解方程即可。
【详解】解：设五年级收集的优秀绘画作品为x幅，则六年级收集的优秀绘画作品是1.5x。
答：五年级收集的优秀绘画作品84幅。
30. 服装厂做一套童装原来需要1.14米布，改进制作方法后，每套节约0.19米。原来做60套衣服用的布，现在可以做多少套？
【答案】72套
【解析】
【分析】总米数＝每套童装需要布的米数×数量，用1.14×60，求出原来做60套童装需要布的米数，再用1.14－0.9，求出改进制作方法后每套童装需要布的米数，再用原来做60套童装需要的布的米数÷改进制作方法后每套童装需要布的米数，即可解答。
【详解】1.14×60÷（1.14－0.19）
＝68.4÷0.95
72（套）
答：现在可以做72套。
31. 为了鼓励居民节约用电，某市规定了以下电费收费方法：每月用电不超过150千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过150千瓦时，超过的部分每千瓦时0.6元收费。小明家12月份付电费91.2元，用电量是多少千瓦时？
【答案】172千瓦时
【解析】
【分析】先用总电费－150千瓦时的电费，求出超出部分的电费，超出部分的电费÷计费标准＝超出部分千瓦时，基础部分千瓦时＋超出部分千瓦时即可。
【详解】（91.2－150×0.52）÷0.6＋150
＝（91.2－78）÷0.6＋150
＝13.2÷0.6＋150
＝22＋150
＝172（千瓦时）
答：用电量是172千瓦时。
【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘除法的计算方法。
32. 甲乙两辆汽车同时从相距600千米的两地相对出发。甲车的速度是乙车的1.5倍，经过3小时后，两车还相距96千米。甲、乙两车的速度各是多少？
【答案】甲车：100.8千米/时；乙车：67.2千米/时
【解析】
【分析】设乙车的速度是x千米/时，甲车的速度是乙车的1.5倍，则甲车速度是1.5x千米/时；甲车3小时行驶（1.5x×3）千米。乙车3小时行驶3x千米；甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＋96＝两地相距的距离，列方程：1.5x×3＋3x＋96＝600，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时则甲车速度是1.5x千米/时。
1.5x×3＋3x＋96＝600
4.5x＋3x＋96－96＝600－96
7.5x＝504
7.5x÷7.5＝504÷7.5
x＝67.2
甲车：67.2×1.5＝100.8（千米/时）
答：甲车速度100.8千米/时，乙车的速度是67.2千米/时。
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