2024年湖北省黄石市阳新县部分学校中考二模数学试题（原卷版+解析版）

这是一份2024年湖北省黄石市阳新县部分学校中考二模数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年湖北省黄石市阳新县部分学校中考二模数学试题原卷版docx、2024年湖北省黄石市阳新县部分学校中考二模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。

1. 的绝对值是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 下列4个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，直线，的顶点在直线上，直线交于点，交于点，若，，则的度数是（ ）
A. 18°B. 20°C. 28°D. 30°
5. 在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：
这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（ ）
A. 2.10，2.05B. 2.10，2.10C. 2.05，2.10D. 2.05，2.05
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 关于一次函数的图象，下列说法不正确的是（ ）
A. 直线不经过第二象限B. 直线与y轴交点是
C. 直线经过点D. 当时，
8. 如图，扇形的圆心角为，点在圆弧上，，，阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，点坐标为，点坐标为，将线段绕点逆时针旋转至，则点的坐标是（ ）

A. B. C. D.
10. 我们定义一种新函数：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（ ）
①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；
②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；
③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；
④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；
⑤当x＝1时，函数的最大值是4
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题（共5小题，每题3分，15分）
11. 写出一个大小在和之间的整数是_________．
12. 2022年3月23日，备受瞩目的中国空间站“天宫课堂”第二课，通过架设在太空约3600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲，其中3600万用科学记数法可表示为______ ．
13 因式分解： _____________ ．
14. 一个不透明的口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，随机摸取一个小球后（不放回），再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号都是偶数的概率为__________．
15. 若点A（﹣5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．（用“＜”连接）
三、解答题（共9小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 先化简，再求值：，其中．
17. 如图，在矩形中，点F在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形．
18. 某校为了解落实“双减”政策后学生每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）的情况，在全校随机抽取部分小学生进行调查，按四个组别进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
抽取的学生作业时间统计表
（1）这次调查抽取学生的总人数是_______，B组的学生人数______；
（2）该校共有学生1500人，请估算该校每日书面作业时间不少于90分钟的学生人数；
（3）请结合数据对该校“双减”工作提出一条合理性建议．
19. 某数学小组要测量学校路灯的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仅进行测量，测量结果如下：
计算路灯顶部到地面的距离约为多少米?（结果精确到0.1米．参考数据；）
20. 如图，反比例函数图象与一次函数的图象交于、两点．
（1）求函数和的表达式；
（2）若在x轴上有一动点C，当时，求点C的坐标．
21. 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD垂直过点C的直线CD，垂足为D点，并且AC平分∠DAB，AD交⊙O于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）连接BE交AC于点F，若sin∠CAD，求的值．
22. “四月江南黄鸟肥，樱桃满市粲朝辉”，暮春时节，重庆市樱桃（俗称思桃儿）早已进入采摘期．某现代农业园区推行免入园费自助采摘活动．该园区种植了普通樱桃和乌皮樱桃两个品种，其中乌皮樱桃甜味香，肉质细嫩，售价比普通樱桃每斤高出20元．
（1）今年4月30日，普通樱桃销量为200斤，乌皮樱桃销量为400斤，若当天总销售额不低于26000元，则每斤普通樱桃至少卖多少元？
（2）为降低高温天气带来的经济损失，果园负责人决定在“五一”节推出优惠政策，若两种樱桃在（1）的条件下均以最低价格销售，5月1日，普通樱桃售价降低，销量比4月30日增加，乌皮樱桃售价不变，销量比4月30日增加了，且5月1日总销售额比4月30日增加了．求的值．（）．
23. 李老师让同学们以“旋转”主题展开探究．
【问题情境】
如图1，在矩形中，，．将边绕点逆时针旋转得到线段，过点作交直线与点．
【猜想证明】
（1）当时，四边形的形状为________；（直接写出答案）
（2）如图2，当时，连接，求此时的面积；
【能力提升】
（3）在【问题情境】的条件下，是否存在，使点F，E，D三点共线．若存在，请求出此时的长度；若不存在，请说明理由．
24. 如图，二次函数的图象与轴交于A，两点，且自变量的部分取值与对应函数值如下表：

备用图
（1）求二次函数的表达式；
（2）若将线段向下平移，得到的线段与二次函数的图象交于，两点（在左边），为二次函数的图象上的一点，当点的横坐标为，点的横坐标为时，求的值；
（3）若将线段先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的线段与二次函数的图象只有一个交点，其中为常数，请直接写出的取值范围．成绩/m
1.95
2.00
2.05
2.10
215
2.25
人数
2
3
9
8
5
3
组别
调查结果
人数（人）
A
120
B
a
C
180
D
90
测量项目
测量数据
从A处测得路灯顶部P的仰角
从D处测得路灯顶部P的仰角
测角仪到地面的距离
两次测量时测角仪之间的水平距离