黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 7D.
2. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，有“设”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 和B. 谐C. 社D. 会
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A B. C. D.
4. 下列结论正确是（ ）
A. 是单项式B. 多项式是二次三项式
C. 单项式的系数是D. 的次数是6
5. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 某月的月历表如图所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）
A. 24B. 36C. 50D. 54
7. 若关于的多项式中不含一次项，则的值是（ ）
A. 4B. 2C. D. 4或
8. 下列说法正确的个数有（ ）
①正数、0、负数统称为有理数；②如果大于（都不等于0），那么的倒数小于的倒数；③精确到百分位的近似数是；④互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积是负数．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题（每小题3分，共30分）
9. 4月19日我市在防洪纪念塔附近开展“全民助力亚冬拍一拍”活动，成为尔滨最新打卡地，将图片中的数字用科学记数法表示为_________________________.
10. 商店一周共亏损840元，平均每天的利润是_____________元.（记盈利额为正数，亏损额为负数．）
11. 飞机无风航速为，风速为，飞机的顺风速度为_________．
12. 比较大小：_________（填“”或“”）．
13. 在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，则________．
14. 已知两个单项式与是同类项，则的值是_____________．
15. 若互为相反数，互为倒数，则的值_________．
16. 已知多项式的值为2，则多项式的值为_____________.
17. 如图①②③…，是用围棋子按照某种规律摆成的一组“69”图标，按照这种规律，第5个“69”图标中的棋子个数是_____________.
18. 一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么之间的距离可表示为，若，则_____________.
三、解答题（19题8分，20题16分，21、22题7分，23题8分，24题10分，25题10分）
19. 计算
（1）；
（2）．
20. 化简
（1）
（2）
（3）
（4）
21. 先化简，再求值：，其中，，.
22. 黑土地是世界上最肥沃的土壤，有“一两土二两油”的比喻.东北黑土地地处世界“黄金玉米带”.每年产生的玉米秸秆达上亿吨.某农户现有20袋玉米秸秆，以每袋为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，称重后记录如下：
（1）这20袋玉米秸秆中，质量最大是 千克；
（2）与标准质量相比，这20袋玉米秸秆总计多少千克？
23. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是，计算（取3）：
（1）窗户的面积；
（2）窗户的外框的总长.
24. 对于个位数字不为零的任意三位数，将其个位数字与百位数字对调得到，则称与互为“对称数”，将互为“对称数”的两个数的差的绝对值与33的商记为，例如当时，.
（1） ， ；
（2）求的值；
（3）对于任意三位数，其百位上数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，满足：，求的值.
25. 对于数轴上的定点和动点，如果满足：①点以速度沿数轴正方向运动，经过点后以速度继续沿数轴正方向运动；②点以速度沿数轴负方向运动，经过点后以速度继续沿数轴负方向运动，那么称定点为“变速点”.点在数轴上分别表示有理数，且满足.
（1）点表示的数为 ，点表示的数为 .
（2）若变速点在线段上，且满足点到点的距离与点到点的距离相等：
①当动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则点在第 秒时与点重合；
②当动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，则点在第 秒时与点重合.
（3）若在线段上存在一变速点（不与点，重合），点表示数为.动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，若它们在点处相遇，且点表示的数为5，求的值.
与标准质量的差值（单位：千克）
0
袋数
1
4
2
3
2
8