江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

这是一份江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
八年级数学期中作业题
说明：1．本试卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）
1. 下列图形中，中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 某商场的货运电梯只限载货，严禁载人．根据如图所示的标识，货梯运送货物的质量满足的不等关系是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点A与点，点B与点，点C与点是对应点，则（ ）度．
A B. C. D.
4. 已知，下列式子不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，根据所学知识，下列选项中正确的一项是（ ）

A 与互相垂直平分B. 垂直平分
C. 平分一组对角D. 平分一组对角
6. 如图，在中，，，平分交于点，为上一点，，连接，则下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题．每小题3分，共18分）
7. 如图，用含x不等式表示数轴上所表示的解集______．

8. 如图，已知线段，分别以点和点为圆心，的长为半径作弧，两弧线相交于点，连接，则的度数为_____．
9. 如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集为___________．
10. 如图，在中，，．将沿着的方向平移至，若平移的距离是3，则四边形的面积是_．
11. 如图，在三角板中，，，，将三角板绕点逆时针旋转，当起始位置时的点恰好落在边上时，的长为___________．

12. 如图，在直角坐标系中，A，B的坐标分别为(4，0)，(0，2)，将线段AB向上平移个单位得到连接，如果为等腰三角形，那么m的值为_________________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. （1）解不等式：．
（2）如图，是等边的中线，，垂足为点．若的长度为，求点到的距离．
14. .
15. 如图，中，，，点在的垂直平分线上．若，，求的长．
16. 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？
17. 已知：如图三条公路，，两两相交，是公路上的两个村庄．求作：加油站，使得到，两条公路的距离相等，且到两个村庄距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，求证：
（1）；
（2）．
19. 如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C′，图中标出了点B对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：
（1）补全△A′B'C’；
（2）连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是 ；
（3）在BB′上画出一点Q，使得△BCQ与△ABC的面积相等.
20. 某餐饮公司销售、两种套餐，已知购买2份套餐和3份套餐共用了84元；1份套餐和2份套餐共用了51元．
（1）求套餐、套餐单价各多少元：
（2）某单位从该餐饮公司购买、两种套餐共20份，费用不超过330元，求该单位最少能购买多少份套餐．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 如图1．，点，点分别在射线，上，且．

（1）求证：；
（2）如图2，连接，作，交于点，将沿方向水平向右平移．在的移动过程中，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请求出它们之间的数量关系，并证明：若变化，试说明理由．
22. 如图，在中，∠C=90°，∠A=30°，BC=12cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）t为多少时，是等边三角形？
（2）P、Q在运动过程中，的形状不断发生变化，当t为多少时，是直角三角形？请说明理由．
六、（本大题共12分）
23. 将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形．
（1）在图中，点在上，与交于点，求证：是等腰三角形；
（2）如图，连接，当点在上时，求证：；
（3）当时，求旋转角．