+辽宁省大连市金普新区2022-2023学年七年级数学下学期4月月考试卷+

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1、C 2. A． 3.C 4. C． 5.D 6.C． 7.C． 8. D． 9.D． 10.D
二、填空题（每空3分，共18分）
11：． 12.35° 13. ． 14.垂线段最短．15.（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）
16.∠α+∠β﹣∠γ＝180°
三、解答题（第17每小题4分，共8分，第18、19题各8分，共24分）
三、17.解：（1）|﹣2|+﹣（﹣1）2017
＝2+（﹣2）﹣（﹣1）……………………………3分
＝0+1
＝1． ……………………………4分
（2）﹣﹣
＝3﹣6﹣（﹣3）……………………………3分
＝﹣3+3
＝0．…………………………4分
18.解：（1）由立方根的概念得：x﹣6＝﹣3，……………………………3分
解得：x＝3；……………………………4分
（2）变形得：25x2＝49，……………………………3分
即，
由平方根的概念得：．……………………………4分
19.解：由题意得，当2a﹣3+4﹣a＝0，……………………………2分
解得：a＝﹣1，……………………………4分
则2a﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5，……………………………6分
则这个数为25．……………………………8分
四、解答题（每小题8分，共16分）
20.证明：因为AD∥BE（已知），
所以∠3＝∠CAD（两直线平行，内错角相等），……………………………2分
因为∠3＝∠4（已知），
所以∠4＝∠CAD（等量代换）．……………………………4分
因为∠1＝∠2（已知），
所以∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式的性质），……………………………5分
即∠BAF＝∠CAD，……………………………6分
所以∠4＝∠BAF（等量代换），……………………………7分
所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．……………………………8分
【注】每空1分，共8分
21.解：如图所示，……………………………3分
①由图形得，A1（﹣2，﹣1）B1（﹣3，﹣3）C1（﹣5，﹣2）；………………………5分
②．……………………………8分
五、解答题（本题8分）
22.解：（1）两个正方形面积之和为：2×8＝16（cm2），
∴拼成的大正方形的面积＝16（cm2），
∴大正方形的边长是4cm．
故答案为：4；……………………………3分
（2）设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，
则2x•x＝14，
解得：x＝，……………………………6分
2x＝2＞4，
所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为2：1，且面积为14cm2．
……………………………8分
六、解答题（本题10分）
23. 解：（1）∵AO∥CF，
∴∠AOB＝∠BCF＝30°，……………………………2分
∵CF平分∠BCE，
∴∠BCF＝∠ECF＝30°，……………………………3分
∵CD⊥CF，
∴∠DCF＝90°……………………………4分
∴∠DCE＝∠D CF＋∠ECF＝120°……………………………5分
（2）∵CF⊥CD，
∴∠BCD＝∠DCF－∠BCF＝90°－30°＝60°，……………………………6分
∵∠BCE＝2∠BCF＝60°……………………………8分
∴∠BCE＝∠BCD
∴射线CB平分∠DCE……………………………10分
七、解答题（本题12分）
24.解：（1）∵＜＜，即4＜＜5
∴的整数部分为4即a=4…………………………1分
∵＜＜，即3＜＜4
∴的小数部分为，即b＝﹣3…………………………2分
故答案为：4，﹣3，
（2）∵3＜＜4，
∴8＜5+＜9，
∴5+的小数部分为5+﹣8＝﹣3，
即a＝﹣3；…………………………4分
由3＜＜4可得，﹣4＜﹣＜﹣3，
∴1＜5﹣＜2，
∴5﹣的小数部分为5﹣﹣1＝4﹣，
即b＝4﹣；…………………………6分
∴a+b＝﹣3+4﹣＝1；…………………………7分
（3）∵＜＜，
即1＜＜2，
∴的整数部分为1，小数部分为﹣1，
∴10+＝10+1+（﹣1）＝11+（﹣1），
又∵10+＝x+y，
∴11+（﹣1）＝x+y，
∵x是整数，且0＜y＜1，
∴x＝11，y＝﹣1，…………………………10分
∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣，
∴x﹣y的相反数y﹣x＝﹣12．…………………………12分
八、（本题12分）
25．解：（1）①CD⊥CB，理由如下：……………………………1分
∵MN∥PQ，
∴∠ACB＝∠CBQ，……………………………2分
∵∠ACD＋∠QBC＝90°，
∴∠ACD＋∠ACB＝90°，即∠DCB＝90°，……………………………3分
∴CD⊥CB；……………………………5分
②由已知，∠ACD＋∠QBC＝90°和∠ACD＝20°，
可知，∠QBC＝90°－∠ACD＝70°……………………………6分
∵射线BQ平分∠CBE，
∴∠CBQ＝∠EBQ＝70°……………………………7分
∴∠PBE＝180°－∠EBQ＝180°－70°＝110°．……………………………8分
答：∠PBE的度数是110°；
（2）当C在射线AM上时，如图：
∵MN∥PQ，
∴∠QBC＋∠BCA＝180°，……………………………9分
∵CD⊥CB，
∴∠BCA＋∠ACF＝90°，……………………………10分
∴∠QBC＋（90°－∠ACD）＝180°；
∴∠QBC－∠ACD＝90°……………………………12分